1.1. Поняття «система»
Згадувані у вступному слові поняття системи, інформації, управління, моделі, зворотного зв’язку застосовують як вихідні, вивчаючи складні системи різної природи. Однак попри всю важливість цих понять для багатьох наукових дисциплін, вони й досі не мають загальновизнаних формальних визначень. Тому до кожної з розглядуваних далі тем спочатку подаватимемо змістовний опис відповідних понять.
Система. Термін «система» широко вживаний як у науковій літературі, так і в повсякденному житті. Під системою розуміють сукупність об’єктів, розглядувану як єдине ціле. Саме в такому сенсі говорять про систему виробництва, систему управління економікою, торговельну систему, систему кровообігу, обчислювальну систему, систему математичних рівнянь тощо.
Отже, формуючи систему, об’єднують як матеріальні — економічні, біологічні, технічні, так і ідеальні (абстрактні) об’єкти — наукові, математичні, керуючись при цьому деякими системотвірними ознаками. Наприклад, за ознакою організаційної підпорядкованості побудовано систему міністерства, спільності територій чи функцій — фінансово-кредитну або торговельну систему, субстрату та процесу — систему кровообігу.
Довільний реальний об’єкт має незліченну кількість властивостей (характеристик), і за кожною з них його можна віднести до тієї чи іншої системи як її елемент.
Якщо, скажімо, розглядати університет як окрему систему, то з погляду його ректора, проректора з фінансово-господарських питань, головного бухгалтера, начальника служби охорони він складатиметься з різних підсистем та елементів, наділених неоднаковими функціональними властивостями.
Загалом, щоб виокремити систему із зовнішнього середовища, потрібно мати:
об’єкт дослідження, що складається з множини елементів, об’єднаних у деяку сукупність. Цими елементами можуть бути люди, природні об’єкти, технічні пристрої або їхні частини, знаки-символи, слова природної мови тощо;
суб’єкт дослідження — так званого спостерігача;
задачу, що характеризує ставлення спостерігача до об’єкта, зумовлюючи поділ системи на складові (елементи та підсистеми) та вибір їхніх істотних властивостей.
Сукупність цих вимог та певна суб’єктивність неминуча, коли
йдеться про вибір системотвірних ознак, призводять до значних труднощів у разі намагання дати універсальне визначення системи. Тому залежно від мети дослідження застосовують різні підходи до тлумачення терміна «система», які різняться за рівнем абстракції. Обмежимося таким визначенням:
Під системою S розумітимемо множину взаємозв’язаних, взаємозалежних елементів будь-якої природи, які поєднані за деякими системотвірними ознаками, утворюють єдине ціле та підпорядковані певній спільній меті.
Зовнішнє середовище Е — це все те, що не ввійшло до системи.
Входи, виходи системи. Система взаємодіє із зовнішнім середовищем за допомогою своїх «входів» і «виходів».
Вхід системи — це канали, за допомогою яких зовнішнє середовище Е впливає на систему S. Через входи із зовнішнього середовища до системи надходить речовина, енергія, інформація.
Вихід системи — це канали впливу системи S на зовнішнє середовище. Результати процесів перетворення входу (речовина, енергія, інформація) надходять до зовнішнього середовища через «вихід».
Позначивши множину входів символом Х = {Xi} = {X1, X2, …, Xn}, виходів — Y = {Yj} = {Y1, Y2, …, Ym}, а відношення між ними — R, запишемо: YRX.
Елемент системи. Підсистеми. Елемент системи — це неподільна частина системи (за певного способу розбиття її), що має деяку самостійність стосовно всієї системи. Неподільність елементів відносна: її потрібно розуміти як недоцільність у межах розглядуваної моделі даної системи враховувати внутрішню структуру окремих складових останньої.
Будь-який об’єкт, узятий за первинний, можна тлумачити як елемент (підсистему) деякої системи вищого рангу. Підсистема — частина системи, виокремлена за тими чи іншими системотвірними (наприклад, функціональними) ознаками. Якщо, скажімо, системою вважати економіку країни, то як підсистеми можна розглядати окремі сектори та галузі економіки.
Будь-яка система може бути підсистемою іншої системи, яка щодо неї є надсистемою. Зовнішнім середовищем даної системи називається система, що складається з елементів, які не належать цій системі.
Елементи системи характеризуються тільки зовнішніми проявами у вигляді взаємодії з іншими елементами, що зумовлюється наявністю зв’язків між ними.
Зв’язок елемента із зовнішнім середовищем моделюється за допомогою його входів і виходів.
Кількісною мірою взаємодії входу (виходу) елемента з відповідним середовищем є інтенсивність цього входу (виходу). Графічну схему елемента зображено на рис. 1.1. У загальному випадку елемент розглядається як перетворювач входів на виходи: Y = RX, де R — символічне позначення сукупності перетворень множини входів на множину виходів.
Рис. 1.1. Графічна схема елемента (системи)
Для того щоб елементи системи могли сприймати, запам’ятовувати та переробляти інформацію, вони мають бути мінливими, змінюючи свої властивості. Іншими словами елемент може перебувати в різних станах. Кожний елемент характеризується набором показників, причому зі зміною значення хоча б одного з них елемент переходить до іншого стану. Внутрішній стан елемента — це сукупність його істотних властивостей Q = {q1, q2, …, qk}. Система в цілому також може розглядатися як елемент, оскільки вона характеризується своїми показниками і може переходити з одного стану до іншого.
Показники можуть бути кількісними або якісними. Кількісні показники можуть бути неперервними або дискретними. Якісні показники ранжуються здебільшого за рівнем значущості на порядкових або відносних шкалах. До таких показників належать, наприклад, інтелект (коефіцієнт інтелекту), рівень знань студента (оцінка в балах), перевага однієї альтернативи перед іншою.
Елемент може впливати на інші елементи системи, змінюючи їхні стани. Цей вплив може бути енергетичним або інформаційним. Стан елемента може змінюватися сам по собі або в результаті сигналів і впливів, що надходять ззовні системи.
Структура систем. Функціонування системи як єдиного цілого забезпечується зв’язками між її елементами. У техніці ці зв’язки формуються під час проектування, у біології вони виникають у процесі зародження й розвитку організму. В економічних системах зв’язки можуть організовуватися у плановому порядку чи стихійно під впливом ринкових механізмів.
Структура системи — це сукупність її елементів і зв’язків між ними, по яких можуть проходити сигнали і впливи. Формально структуру найчастіше подають графічно у вигляді схеми або
графа (рис. 1.3).
Рис. 1.2. Графічне зображення структури:
а — без зворотного зв’язку; б — зі зворотним зв’язком
Взаємодія реальних об’єктів (елементів) системи один з одним та із зовнішнім середовищем є різноманітною та багатоаспектною завдяки значній кількості їхніх властивостей. Тому під час дослідження системи беруть до уваги лише найбільш суттєві зв’язки та властивості, які відчутно впливають на її функціонування, а рештою нехтують.
Розглядаючи поняття входів та виходів (кількість яких скінчена), вважають, що вони моделюють саме істотні зв’язки (матеріально-речовинні й інформаційні) між об’єктами. Отже, поняття
«система» є абстракцією не тільки щодо властивостей реальних об’єктів, а й щодо зв’язків між ними.