3.1. Основи теорії систем, поняття системи

♦• Теорія систем - напрямок науки зв'язаний з розробкою та вивченням сокупності філософських, методологічних, прикладних проблем аналізу і синтезу складних систем будь-якої природи. Основою для вивчення є ізоморфізм (аналогії) процесів, що протікають в системах різних типів. Загальна теорія систем сформувалась в 30-х роках минулого століття.

*■ Ізоморфізм (рівний, одинаковий) - взаємооднозначна відповідність між двома множинами будь-яких об'єктів. Таким чином висновки отримані відносно однієї множини справедливі і в відношенні другої (тотожність).

Американський вчений М. Месарович вважає, що вивчення систем має задовольняти слідуючим ознакам:

■=> загальності настільки, щоб охвачувати всі існуючі теорії;

=> науковості- термінологія і визначення математично-однозначні і логічно слідують;

■=> фундаментальності - висновки мають практичне застосування;

=> дедуктивності - об'єднує інші теорії.

Властивості будь-якого ізольованого об'єкта не можуть бути досліджені без врахування властивостей його складових елементів, характеру їх взаємозв'язку і взаємодії. Очевидно, що в даному випадку об 'єкт розглядається як сукупність взаємопов 'язаних і взаємоді­ючих елементів, що представляють собою систему. Однак, вивчення не ізольованого від зовнішнього середовища об'єкта вимагає дослідження характеру його взаємодій з його елементами із врахуванням їх стану і параметрів. Як бачимо в цьому випадку частина зовнішнього середовища, безпосередньо взаємодіюча з об'єктом, може розгля­датися як складова системи більш високого порядку, у якій другою складовою є сам об'єкт. Вона може розглядатися і як сукупність зов­нішніх збурюючих факторів, що впливають на об'єкт, тобто на систему.

Існує велика кількість визначень поняття системи в залежності від методів дослідження та форм опису. Так харківський вчений А.І.Кух-тенко, виділяє слідуючі рівні абстрактного опису систем:

■=> символьний (лінгвістичний) - з допомогою мовних засобів, що загалом носить описовий характер;

<=> теоретико-множинний - формалізований опис з допомогою апарату теорії множин;

■=> абстрактно-логічний - формалізований опис заснований на ряді прийнятих абстракцій та формальній логіці щодо зв'язків між елемен­тами;

<=> топологічний - здебільшого графічний опис, що може бути представлений графом, який відображає всі елементи, зв'язки між ними та відповідно прояви системи в залежності від стану;

о логіко-математичний - формалізований опис заснований на мові логіко-математичного апарату, зокрема алгебраїчному;

•=> інформаційний - опис системи подається у вигляді інформаційних повідомлень щодо її проявів чи дій в різних ситуаціях чи варіантах функціонування;

=> еврістичний - заснований на опису системи в залежності від випадкових її проявів з допомогою ймовірносних та статистичних ме­тодів.

Визначимо основні поняття теорії систем базуючись на лінгвістич­ному методі опису.

*■ Система - існуюча як одне ціле, сукупність взаємопов'язаних і взаємодіючих елементів, в якій функціонування кожного елемента підпорядковане необхідності збереження цілого.

Ф Підсистема - частина системи, для якої може бути сформульована її визначена роль у функціонуванні системи.

♦ Стан системи - впорядкована сукупність значень характеристик,
визначаючих хід процесів, які відбуваються в системі.

♦   Елемент системи - частина системи, яка розглядається в
кожному конкретному дослідженні як найпростіша, що має зв'язок з
іншими елементами, в тому числі і елементами того ж виду.

♦  Структура системи - морфологічно і функціонально однорідна
частина системи, що має зв'язок з іншими структурами. її стан характеризується визначеною сукупністю характеристик.

* Характеристика структури - кількісний або якісний показник, що визначає стан структури і хід процесів, які в ній відбуваються.

*■ Кінцева структура - умовне поняття, що означає структуру, яка вивчається в даному конкретному дослідженні на основі зв'язків, спрямованих на неї зі сторони інших структур.

•* Зовнішнє середовище системи - сукупність факторів, що діють на систему зовні і впливають на характеристику її структур.

•♦ Управління - зміна стану об'єкта, системи під дією деяких факторів, що призводять до зміни середовища.

Дамо для порівняння визначення системи на рівні логіко-матема-тичного опису. Нехай є множина S з заданими на ній впорядкованим набором О - операцій та Р - відношень (умов, предикатів). Кажуть, що Sвизначає систему, коли кожному елементу з наборів Р-відношень та О-операцій, ставиться у відповідність визначений символ з множини S. Кажуть, що набір симвдлів створює сигнатуру системи S.

Розглянемо деякі приклади систем з природи. Очевидно, що залежно від рівня на якому розглядається природний об'єкт (організм, клітина тощо), він може бути і системою, і підсистемою, і структурою, і елементом системи. Так організм людини - система, сукупність крово­носних судин і капілярів - підсистема, яка може бути названа кровоносною, клітина організму - елемент системи, печінка - структура, інтенсивність секреції інсуліну - характеристика підшлункової залози як структури. Сукупність таких факторів, як рН, температура, густина, прозорість розчину, в якому знаходиться досліджувана клітина -зовнішнє середовище для клітини як системи. Кінцевою структурою при визначенні, наприклад, впливу ниркової недостатності на вміст в крові сечовини є сама кров. У різних дослідженнях в залежності від цілей за кінцеві приймаються різні структури. Як бачимо, в залежності від цілей дослідження в кожній кінцевій структурі можуть досліджуватися різні її характеристики.

Людство, вивчаючи природні системи та моделюючи деякі процеси відносно своїх потреб, створило штучні системи. Так наприклад вивчення та дослідження процесу польоту звичайної бабки привело до створення штучної системи, що була створена людиною - гелікоптера.

Загалом дослідження систем засноване головним чином на вивченні зв'язків між їх елементами, структурами та підсистемами. Ми зупинимось на трьох основних видах зв'язків:

■=> стохастичному (кореляційному) - між випадковими подіями і випадковими величинами;

■=> функціональному - між структурами, що визначається кількісним впливом зміни характеристики однієї структури на зміну характеристики іншої;

■=> причинному - між подіями.