3.3. Кодування інформації
3.3. Кодування інформації
Розглянемо основні поняття, що пов’язані з кодуванням та передаванням інформації. Подією називатимемо кожну кількісну чи якісну визначеність станів динамічної системи, яка фіксується спостереженнями .
Можна кожному стану системи поставити у відповідність певне значення чи послідовність значень деякої величини. За допомогою цієї величини можна здійснити передавання повідомлення (відомостей про подію, інформації про подію) від одного об’єкта до іншого.
Фізичний процес, що являє собою матеріальне втілення пові-
домлення, називається сигналом.
Система або середовище, де здійснюється передавання сигналу, називається каналом зв’язку.
Будь-які повідомлення, що підлягають передаванню по каналах зв’язку, переробці в кібернетичній системі, мають бути попередньо закодовані, тобто «перекладені» мовою сигналів.
Кодування можна визначити як процес подання інформації у вигляді деякої послідовності символів (кодових комбінацій). При цьому таку послідовність, у свою чергу, можна подати (перекодувати) у вигляді сукупностей фізичних сигналів тієї чи іншої природи — акустичних, оптичних, електричних тощо.
Наведемо приклад природного кодування. Нехай ви спостерігаєте деякий пейзаж. До вашого ока надходить інформація про це у вигляді світлових сигналів (фотонів). Ці сигнали сітківкою ока перекодуються в інші сигнали, що по нейронних ланцюгах надходять до головного мозку. Там ці сигнали перекодовуються в образи, які далі перекодовуються в певні відчуття.
Проте якщо потрібно цю інформацію зафіксувати на папері, її доводиться перекодовувати у вигляді букв та їх поєднань. А щоб цю інформацію повідомити комусь по телефону, її необхідно ще перекодувати у звукові коливання. Потім телефон ще раз закодує звукові коливання в електричні імпульси, які по телефонних лініях (каналах зв’язку) надійдуть на приймальний пристрій адресата, де відбудеться декодування електричних імпульсів у звукові коливання. Нарешті, ці коливання надійдуть адресатові (до його вуха), де він їх декодує в образи, або в текст.
Наведемо більш строге визначення кодування. Нехай дано довільну множину А, яку потрібно відобразити в іншу множину В. У цій множині В є скінченна кількість символів (знаків), що називається алфавітом. Наприклад, в абетці Морзе три символи (крапка, тире і прогалина), в англійській мові — 26 букв плюс прогалина і т. ін.
Кількість різних символів (букв), що входять до алфавіту, називається обсягом алфавіту. У цій множині В за певними правилами можна будувати послідовності символів, що називаються словами.
Кодуванням називається відображення довільної множини А у множину скінчених послідовностей (слів), утворених за допомогою деякого алфавіту множини В, а декодуванням — обернене відображення.
Кодом називається сукупність знаків (символів) алфавіту В і слів, складених із них за певними правилами і призначених для однозначного відображення множини А у множину В.
До будь-якої системи кодування висуваються такі основні вимоги:
1) взаємна однозначність перетворень відображуваної множини А у множину В, що її відображує в результаті кодування та оберненого перетворення (декодування) — необхідна умова відсутності помилок в інтерпретації вихідної інформації;
2) економічність кодування, забезпечується, насамперед, мінімізацією середньої довжини комбінацій, а отже, і довжини інформаційних текстів, завдяки чому заощаджується не лише час передавання тексту, а й носії інформації;
3) збоєстійкість, тобто можливість виявлення та виправлення помилок у кодових комбінаціях під впливом тих чи інших перешкод та збоїв.
Зауважимо, що друга і третя вимоги взаємно суперечливі, оскільки підвищення збоєстійкості кодів досягається збільшенням дов-
жини слів, через що знижується економічність систем кодування.
У техніці зв’язку й обробки інформації розроблено багато різних способів кодування, що забезпечують більш-менш вдалий компроміс у виконанні цих вимог у різних кібернетичних системах.
Схематичне зображення системи зв’язку наведено на рис. 3.1. Ця схема відбиває найбільш істотні елементи будь-якої системи зв’язку: комп’ютерної мережі, системи супутникового чи мобільного зв’язку, розмовного каналу між двома співрозмовниками тощо.
Рис. 3.1. Принципова схема системи зв’язку
Людське мислення у процесі переробки інформації являє собою своєрідний канал зв’язку із шумами, від пропускної здатності якого багато в чому залежить дієвість та ефективність управлінських рішень.
Тоді, коли людина встигає вчасно переробити необхідну для ухвалення рішення інформацію, тобто її канал зв’язку має достатню пропускну здатність і стійкість до шумів, можна очікувати прийняття найбільш ефективних рішень. Якщо терміни переробки та проходження інформації через канал зв’язку (свідомість людини) та час, необхідний для прийняття рішення, не збігаються, то рішення приймається або із запізненням, або в умовах неповної переробки інформації. І перше і друге негативно позначається на функціонуванні соціально-економічних систем.
Поняття про цифровий код. Розглянемо питання про вибір цифрового алфавіту для кодування величин, тобто про вибір системи числення.
У будь-якій позиційній системі числення деяке число N визначається виразом
,
де а — основа системи числення (обсяг цифрового алфавіту); n — кількість розрядів у числі, i — порядковий номер розряду; ki — коефіцієнт, що може набувати а різних значень ki = 0, 1, 2, …, (а – 1).
При цьому запис числа N у системі з основою а здійснюється у вигляді
Ni = kn, kn–1, kn-2, …, k2, k1.
Наприклад:
27(10) = 24 + 23 + 21 + 20 
27(2) = 11011 =
= k525–1+k424–1+k323–1+k222–1+k121–1.
Зі зменшенням основи а, тобто спрощенням алфавіту відбувається зміна його кодової комбінації.
Коли йдеться про передавання та електронну обробку інформації, найзручнішою є двійкова система числення, в якій а = 2 і
ki може набувати лише двох значень: 0 і 1. Обчислювальні машини, як і інші технічні пристрої, призначені для збереження і переробки інформації, закодованої в двійковій системі числення.