6.1. Поняття «моделі» та «моделювання»
6.1. Поняття «моделі» та «моделювання»
Термін «модель» широко вживаний не лише в науковій літературі, причому залежно від ситуації в нього вкладається різний зміст. Слово «модель» походить від латинського «modulus», що означає міра, мірило, зразок, норма.
У найширшому сенсі під словом «модель» розуміють деякий образ об’єкта (зокрема, умовний чи уявний), що нас цікавить, або, навпаки — прообраз деякого об’єкта чи системи об’єктів. Наприклад, глобус — модель Земної кулі, фотографія — модель зображеного на ній об’єкта; карта — модель місцевості і т. ін. Що ж до розуміння моделі як прообразу, то можна згадати, наприклад, модель автомобіля, експоновану на виставці, за якою надалі почнеться масове виготовлення таких автомобілів.
Під моделюванням розуміють дослідження об’єктів пізнання не безпосередньо, а непрямим шляхом, вивченням деяких інших допоміжних об’єктів.
Аналогією називають судження про будь-яку подібність у деякому сенсі двох об’єктів. Визначення ступеня істотності подібності чи відмінності об’єктів є умовним і відносним. Істотність подібності (відмінності) залежить від погляду спостерігача і визначається конкретною задачею. Сучасна наукова гіпотеза створюється, як правило, на підставі аналогії з виконаними на практиці науковими дослідженнями. Отже, аналогія пов’язує гіпотезу з експериментом.
Гіпотези й аналогії, що відбивають світ, який реально, об’єктивно існує, мають бути наочними і зводитися до зручних для дослідження логічних схем. Такі логічні схеми, що спрощують міркування та логічні побудови або дають змогу проводити експерименти для уточнення природи явища, називаються моделями.
Іншими словами: модель — це деякий об’єкт-замінник об’єкта-оригіналу, що забезпечує вивчення деяких істотних, з погляду дослідника, властивостей оригіналу.
Заміщення одного об’єкта іншим із метою здобуття інформації про найважливіші властивості об’єкта-оригіналу за допомогою об’єкта-моделі називається моделюванням. Таким чином, моделювання полягає в заміні об’єкта моделлю з метою дістати інформацію про цей об’єкт, виконуючи експерименти з його моделлю. Теорія заміщення одних об’єктів (оригіналів) іншими (моделями) і дослідження властивостей об’єктів на їхніх моделях називається теорією моделювання.
Якщо результати моделювання підтверджуються і можуть бути основою для прогнозування процесів, що відбуваються в об’єкті-оригіналі, то говорять, що модель адекватна об’єктові. При цьому адекватність моделі залежить від мети моделювання і прийнятих критеріїв.
Перше й основне запитання, що постає у процесі моделювання: на якій підставі за властивостями моделі можна робити висновки про властивості об’єктів, що нас цікавлять? Єдиної відповіді на це запитання не існує. У кожному окремому дослідженні необхідно добре усвідомити, на чому ґрунтується впевненість і можливість пере-
несення здобутих у дослідженні результатів із моделі на оригінал.
Друге запитання — а навіщо потрібно використовувати якісь допоміжні об’єкти (моделі) і навіщо розв’язувати складну проблему адекватності, якщо, можливо, простіше було б досліджувати об’єкт безпосередньо?
Передусім із практичних міркувань: моделі вибираються таким чином, щоб вони були значно простіші для дослідження, ніж об’єкти, що нас цікавлять. Більш того, деякі об’єкти взагалі не вдається досліджувати суто експериментально. Особливо це стосується економічних об’єктів та систем. Наприклад, пізнавальний експеримент на базі економіки будь-якої країни практично неможливий, а коли б його й здійснили, то наслідки були б дуже сумними. Окрім того, моделювання дає змогу виявляти найістотніші фактори, що впливають на поводження оригіналу.
Основні типи моделей. Натурні моделі. У разі натурного моделювання оригінал (об’єкт) і модель тотожні. Такі моделі широко використовуються в техніці з метою випробувати окремі види продукції чи агрегатів: на стадії складання певну частину виробів (електронних мікросхем, двигунів, автомобілів тощо) піддають тестуванню.
Фізичні моделі. Фізичне моделювання передбачає, що об’єкт і модель мають однакову фізичну природу. Саме такими є, скажімо, літак і його геометрична модель. На цій підставі за результатами продування моделі в аеродинамічній трубі роблять висновки про аеродинамічні якості літака. Зв’язок між характеристиками літака та його моделі встановлюється згідно з теорією подібності.
Аналогові моделі. Аналогове моделювання ґрунтується на аналогії явищ, що мають різну фізичну природу, але описуються однаковими математичними рівняннями. Найпростіший приклад: вивчення механічних коливань за допомогою електричної схеми, фізичні процеси в якій описуються тими самими диференціальними рівняннями, що й коливання.
Знакові моделі. У знаковому моделюванні моделями є знакові утворення деякого виду. Розглядають вербальні моделі, схеми, графи, графіки, креслення, математичні вирази, формули тощо, причому знакові утворення та їхні елементи завжди задаються разом із тими законами (правилами), відповідно до яких ними можна оперувати.
Математичні моделі. Найважливішим видом знакового моделювання є математичне моделювання, коли моделі будуються (описуються) засобами математики і логіки.
Для економічної кібернетики найбільшу практичну цінність становить економіко-математичне моделювання, спрямоване на дослідження економічних систем засобами математичного моделювання з урахуванням специфіки економіки та використанням здобутків економічних дисциплін (економічної теорії, макро- та мікроекономіки, менеджменту тощо).