6.3. Теорія арбітражного ціноутворення С. Росса

6.3. Теорія арбітражного ціноутворення С. Росса

Основні принципи теорії

У 1976 р. американський економіст Стефан Росс запропонував теорію арбітражного ціноутворення (The Arbitrage Pricing Theory — APT) як альтернативну версію моделі оцінки капітальних активів. Дослідження, що проводилися в США стосовно відповідності лінії дохідності ринку цінних паперів і реальної дохідності на ринку капіталів, показали деяку уразливість моделі МОКА. Ретроспективні ставки дохідності, визначені за моделлю, часто не відповідали реальній дохідності цінних паперів. Тому тривав пошук виявлення зв’язків між дохідністю і ризиком за цінними паперами.

Теорія С. Росса передбачає чотири головні припущення:

1) ринок капіталів є досконалим;

2) в інвесторів досягається консенсус щодо очікуваної структури доходів за цінними паперами і за факторами, що на них впливають;

3) кількість факторів, загальних для всіх цінних паперів, не визначена. Кількість цінних паперів перевищує кількість факторів, які визначають дохідність цінних паперів;

4) на ринку неможливі арбітражні операції.

С. Росс у своїй концепції стверджує, що існує певна кількість факторів, які мають вартісну оцінку, що впливають на ставку очікуваного доходу за цінним папером. Якщо з якихось причин ці фактори не можуть чинити свій вплив, то на ринку капіталів створюються можливості для арбітражних операцій. Пригадаємо, що під арбітражними слід розуміти операції з продажу цінного папера за вищою ціною з одночасною купівлею, але за нижчою ціною (або навпаки), які забезпечують одержання при цьому безризикового доходу. Якщо такої можливості немає, то очікувана дохідність цінного папера є функцією безризикової процентної ставки і різноманітних факторів, кожний з яких визначений ринковою ціною.

Математична модель С. Росса

С. Росс вивів математичну модель арбітражного ціноутворення:

Оскільки на доходи корпорацій впливають різні фактори, то формула набуде такого вигляду:

E(R1) = Rf + b1 FRP1 + b2 FRP2 +... + bn FRPn,

де E(R1) — очікувана дохідність цінного папера;

Rf — ставка доходу за безризиковим цінним папером;

b1—bn — систематичний ризик, що виражає чутливість до факторів;

FRP1—FRP2 — факторна ринкова ціна ризику (або премія за ризик)[1].

Отже, у моделі арбітражного ціноутворення міститься набір різноманітних джерел систематичного ризику, що дає можливість фінансовому аналітику враховувати чинники, які специфічні для певної галузі. В американській літературі відзначається, що модель С. Росса дає можливість ефективного контролю за ризиком портфеля[2]. Проте невизначеність систематичного ризику та його джерел утруднюють застосування моделі. У цьому сенсі привабливішою є модель МОКА, в якій чітко вказується на один фактор — дохідність ринкового портфеля, тобто всі макроекономічні ризики зведені до одного чинника. Відповідно до МОКА коваріація цінного папера з ринковим портфелем є єдиним систематичним джерелом інвестиційного ризику в тому випадку, якщо портфель добре диверсифікований.

Найважчою проблемою в моделі теорії арбітражного ціноутворення є визначення факторів, що впливають на очікувану ставку доходу за цінним папером, та їх кількість. У теорії С. Росса ці
фактори не позначені. В американській літературі висловлюється думка, що для кожної галузі господарства застосовні специфічні фактори[3]. Так, наприклад, акції корпорацій комунального господарства або електроенергетики мають слабку чутливість до змін макроекономічних показників. Зокрема, вони слабко реагують на інфляцію. Інституційні інвестори використовують модель С. Росса з добором своїх «власних» факторів. Зазвичай вибирають п’ять факторів, серед котрих найчастіше трапляються такі:

зміни в рівні промислового розвитку (або ВВП);

зміни в темпах інфляції;

структура процентних ставок;

різниця в дохідності низькоризикових і високоризикових корпоративних облігацій;

довгострокові інфляційні очікування.

В американській літературі зазначається, що, визначаючи фа-
ктори впливу на дохідність, фінансові аналітики прагнуть урахувати той ризик, який вони не можуть побороти з допомогою диверсифікації [4].

Ситуація 1[5]

Припустимо, що в корпорації N виявлена чутливість до таких чинників:

b1 = 0,7 — зміни в промисловому виробництві;

b2 = 0,3 — непередбачена інфляція;

b3 = 0,9 — часова структура процентних ставок;

b4 = 0,4 — премії за ризик за облігацією.

Далі припустимо, що премії за ризик за факторами чутливості становлять:

10 % — для промислового виробництва;

6 % — для інфляції;

4 % — для часової структури процентних ставок;

3 % — для премії за ризик за облігацією.

Безризикова процентна ставка становить 7,5 %.

Відповідно до формули визначаємо очікуваний дохід за облігацією корпорації N.

E(Ri) = 0,075 + 0,7 · 0,1 + 0,3 · 0,06 + 0,9 · 0,04 + 0,4 · 0,03 =
= 0,211 ® 21,1 %.

Отже, очікувана дохідність цінного папера, що емітувала корпорація N, становить 21,1 % за умови, що на неї впливали чотири фактори. Використання моделі арбітражного ціноутворення має як переваги, так і недоліки.

Позитивним є виділення кількох джерел систематичного ризику, специфічних для даної корпорації, тобто можлива процентна ставка визначається на мікрорівні. Проте в моделі МОКА систематичний ризик визначається на макрорівні і тому включає всі можливі ризики, які не може врахувати модель арбітражного ціноутворення.