7.2. Балансові моделі

7.2. Балансові моделі

Балансові моделі як статистичні, так і динамічні широко застосовуються в економіко-математичному моделюванні. В основу створення цих моделей покладено балансовий метод — метод взаємного зіставлення наявних матеріальних, трудових і фінансових ресурсів та потреб у них. Описуючи економічну систему в цілому, під її балансовою моделлю розуміють систему рівнянь, кожне з яких виражає вимогу балансу між виробленою окремими економічними об’єктами кількістю продукції та сукупною потребою в цій продукції. За такого підходу економічна система складається з економічних об’єктів, кожний з яких випускає деякий продукт. Частину останнього споживають інші об’єкти системи, а решта виводиться за межі системи як її кінцевий продукт.

Якщо замість поняття «продукт» ввести загальніше поняття «ресурс», то під балансовою моделлю потрібно розуміти систему рівнянь, що задовольняють вимоги відповідності між наявним ресурсом та його використанням. Крім наведеної щойно вимоги стосовно відповідності виробництва кожного продукту і потребі в ньому розглядають також балансову відповідність як відповідність наявності робочої сили фактичній кількості робочих місць або платоспроможного попиту населення наявній пропозиції товарів і послуг тощо. При цьому під відповідністю розуміють достатність ресурсів для покриття потреби і, отже, існування деякого резерву.

Найважливіші види балансових моделей:

часткові матеріальні, трудові та фінансові баланси для економіки в цілому та окремих її галузей;

міжгалузеві баланси;

матричні баланси підприємств і фірм.

Балансовий метод є основним інструментом для аналізу пропорцій в економіці. Балансові моделі на базі звітних балансів характеризують сформовані пропорції, причому їхня ресурсна частина завжди дорівнює видатковій.

Для виявлення диспропорцій використовуються балансові моделі, в яких фактичні ресурси зіставляються не з їх фактичним споживанням, а з потребою в них. З огляду на це балансові моделі не містять механізму порівняння окремих варіантів економічних рішень і не передбачають взаємозамінюваності різних ресурсів, через що унеможливлюється вибір оптимального варіанта розвитку економічної системи. Саме в цьому полягає обмеженість балансових моделей і балансового методу в цілому.

Основу інформаційного забезпечення балансових моделей в економіці становить матриця коефіцієнтів витрат ресурсів за конкретними напрямками їх використання. Скажімо, у моделі міжгалузевого балансу зазначену роль відіграє так звана технологічна матриця — таблиця міжгалузевого балансу, складена з коефіцієнтів (нормативів) прямих витрат на виробництво одиниці продукції в натуральному виразі. З багатьох причин вихідні дані реальних господарських об’єктів не можуть бути використані в балансових моделях безпосередньо, тому підготовка інформації для введення в модель є доволі важливою проблемою.

Так, будуючи модель міжгалузевого балансу (МГБ), застосовують специфічне поняття чистої, або технологічної галузі, тобто умовної галузі, яка поєднує все виробництво відповідного продукту незалежно від відомчої (адміністративної) підпорядкованості та форм власності підприємств і фірм, що його виробляють.

У разі переходу від господарських галузей до чистих галузей потрібне спеціальне перетворення реальних даних господарських об’єктів, наприклад агрегування галузей, вилучення внутрішньогалузевого обігу і т. ін. Тоді поняття «міжпродуктовий баланс» і «міжгалузевий баланс» практично ідентичні, відмінність полягає лише в одиницях, якими вимірюють елементи балансу.

Балансові моделі належать до матричного типу економіко-мате­матичних моделей, оскільки вони будуються у вигляді матриць — прямокутних таблиць чисел. У матричних моделях балансовий метод набуває строгого математичного вираження. Отже, матрична структура притаманна міжгалузевому і міжрайонному балансу виробництва й розподілу продукції в народному господарстві, моделям розвитку галузей, міжгалузевим балансам виробництва й розподілу продукції окремих регіонів, моделям підприємств і фірм. Попри специфіку цих моделей їх поєднує не лише загальний формальний (матричний) принцип побудови та спільність системи розрахунків, а й аналогічність низки економічних характеристик.

Завдяки цьому структуру, зміст і основні залежності матричних моделей можна досліджувати на прикладі однієї з них, а саме моделі міжгалузевого балансу виробництва й розподілу продукції в економіці. Цей баланс відбиває виробництво й розподіл суспільного продукту за галузями, міжгалузеві виробничі зв’язки, використання матеріальних і трудових ресурсів, створення й розподіл національного доходу.

Принципову схему міжгалузевого балансу виробництва й розподілу сукупного суспільного продукту у вартісному виразі наведено в табл. 7.1. В основу цієї схеми покладено поділ сукупного продукту на дві частини — проміжний і кінцевий продукт. Усе народне господарство подається у вигляді сукупності n («чистих») галузей, при чому кожна з них фігурує в балансі як така, що виробляє і споживає.

Таблиця 7.1

Принципова схема міжгалузевого балансу (МГБ)

Розглянемо чотири великі складові схеми МГБ, що мають різний економічний зміст — так звані квадранти балансу (на схемі їх позначено римськими цифрами І—ІV).

Квадрант І — це шахова таблиця міжгалузевих матеріальних зв’язків. Показники, розміщені на перетині її рядків і стовпців, являють собою значення міжгалузевих потоків продукції й у загальному вигляді позначаються xij, де i, j — номер галузі, що виробляє і, відповідно, споживає продукцію. Наприклад, коефіцієнт x32 характеризує вартість засобів виробництва, вироблених у галузі з номером 3 і спожитих як матеріальні витрати в галузі з номером 2. Отже, квадрант І за формою являє собою квадратну матрицю порядку n, сума всіх елементів якої дорівнює річному фонду відшкодування витрат засобів виробництва в матеріальній сфері.

У квадранті ІІ подано кінцевий продукт усіх галузей матері-
ального виробництва. Під кінцевою розуміють продукцію, що над­ходить зі сфери виробництва в галузь кінцевого використання (на споживання й нагромадження). У табл. 7.1 цей розділ подано у вигляді стовпця величин Yi. У розгорнутій схемі балансу кінцевий продукт кожної галузі відбивають диференційовано, за напрямками використання: особисте споживання населення, суспільне спо­живання, нагромадження, відшкодування втрат, експорт тощо.

Отже, квадрант ІІ у згорнутому вигляді характеризує галузеву матеріальну структуру національного доходу, а в розгорнутому — також і поділ національного доходу на фонд нагромад­ження і фонд споживання, структуру споживання і нагромадження за галузями виробництва та споживачами.

Квадрант ІІІ також характеризує національний дохід, але з боку його вартісного складу як суми чистої продукції й амортизації. При цьому чисту продукцію розуміють як суму оплати праці та чистого доходу галузей. Суму амортизації cj та чистої продукції vj + mj деякої j-ї галузі називатимемо умовно чистою продукцією цієї галузі й позначатимемо надалі Zj.

Квадрант ІV розташований на перетині стовпців квадранта ІІ (кінцевий продукт) і рядків квадранта ІІІ (умовно чиста продукція). Цим визначається його зміст: він відбиває кінцевий розподіл і використання національного доходу. У результаті перерозподілу створеного національного доходу утворюються кінцеві доходи населення, підприємств, держави. Дані квадранта ІV важливі, коли йдеться про відображення в моделі МГБ доходів і витрат населення, джерел фінансування капіталовкладень, поточних витрат невиробничої сфери чи про аналіз загальної структури кінцевих доходів за групами споживачів. Вельми важливим є й те, що загальний підсумок квадранта ІV, так само як ІІ і ІІІ, має дорівнювати створеному за рік національному доходу.

Отже, міжгалузевий баланс поєднує в єдиній моделі баланси галузей матеріального виробництва, баланс сукупного суспільного продукту, баланси національного доходу, фінансовий баланс, а також баланс доходів і витрат населення. Варто наголосити, що хоча валова продукція галузей не входить до розглянутих щойно чотирьох квадрантів, вона присутня на принциповій схемі МГБ у двох місцях — як стовпець, розміщений праворуч від квадранта ІІ, і як рядок нижче від квадранта ІІІ. Зазначені стовпець і рядок валового продукту закінчують схему МГБ і відіграють важливу роль як для перевірки правильності заповнення квадрантів (тобто перевірки самого балансу), так і для розробки економіко-матема­тичної моделі МГБ.

Позначаючи згідно зі схемою МГБ валовий продукт деякої галузі буквою X з нижнім індексом, що дорівнює номеру даної галузі, запишемо два найважливіші співвідношення, що відбивають сутність МГБ і є основою його економіко-математичної моделі.

По-перше, розглядаючи схему балансу за стовпцями, доходимо такого висновку: підсумок матеріальних витрат будь-якої галузі, що споживає, та її умовно-чистої продукції дорівнює валовій продукції цієї галузі. Цей висновок можна подати у вигляді співвідношення:

        .  (7.1)

Нагадаємо, що вартість умовно-чистої продукції Zj дорівнює сумі амортизації, оплати праці та чистого доходу j-ї галузі. Співвідношення (7.1) охоплює систему з n рівнянь, що відбивають вартісний склад продукції всіх галузей матеріальної сфери.

По-друге, розглядаючи схему МГБ за рядками для кожної галузі, що виробляє продукцію, можна побачити, що валова продукція такої галузі дорівнює сумі матеріальних витрат галузей, які споживають її продукцію, та її власної кінцевої продукції:

        .    (7.2)

Формула (7.2) описує систему з n рівнянь, які називають рівняннями розподілу продукції галузей матеріального виробництва за напрямками використання.

Підсумувавши за всіма галузями, дістанемо:

.

Аналогічно підсумовуємо рівняння (7.2):

.

Ліві частини обох рівностей однакові, оскільки подають весь валовий суспільний продукт. Перші доданки правих частин цих рівностей також однакові й становлять підсумок квадранта І. Отже, має виконуватись співвідношення:

        .         (7.3)

Ліва частина рівняння (7.3) — підсумок квадранта ІІІ, а права частина — підсумок квадранта ІІ. Загалом це рівняння показує, що в міжгалузевому балансі дотримано найважливішого принципу єдності матеріального й вартісного складу національного доходу.