7.3. Теорія часової вартості грошей
7.3. Теорія часової вартості грошей
Подібно до ризику, у портфельному інвестуванні дуже важливим є чинник часу. Витрати і доходи, пов’язані з будь-якою інвестицією, завжди здійснюються в часі. Оскільки в економіці одночасно існує безліч можливостей інвестування, вартість витрат і вигід залежить від проміжку часу, на який вони припадають. Тому оцінка ефективності інвестицій неможлива без порівняння вартості цих витрат і доходів у часі.
Із плином часу вартість грошей змінюється. Згідно з теорією часової вартості грошей, попри те, що гроші, вдало вкладені сьогодні, в майбутньому забезпечать дохід, ці самі гроші за певний часовий відрізок можуть втратити початкову вартість через інфляцію, ризик та схильність до ліквідності. Інфляція пов’язана із загальним підвищенням цін у країні. Коли зростають ціни, зменшується вартість грошової одиниці. З огляду на те, що в майбутньому ціни зростатимуть, вартість грошової одиниці наступними періодами зменшуватиметься. Таким чином, нинішня купівельна спроможність грошової одиниці вища за ту, що буде через певний час.
Ризик або невпевненість у майбутньому також зменшують вартість грошей. Через невпевненість у майбутньому ризик із часом зростає. Більшість інвесторів прагне уникнути ризику, тому вище цінує гроші, наявні сьогодні, ніж ті, що мають бути в майбутньому. Ті суб’єкти інвестування, які погоджуються віддати свої наявні сьогодні гроші в обмін на більшу кількість їх у далекому майбутньому, жадають вищої компенсації у вигляді певної винагороди за цей ризик.
Усі суб’єкти господарювання віддають перевагу наявним грошам, а не очікуваним у майбутньому, тобто «симпатизують» високій ліквідності. Найвищу ліквідність мають наявні гроші. Якщо інвестор вкладає ці гроші, сподіваючись на доходи в майбутньому, тобто міняє гарантовані наявні гроші на ризикованіші доходи в майбутньому, цей «обмін» можливий за умови, що майбутні доходи обіцяють бути доволі високими. Це може виправдати ризик, на який погоджується інвестор, сподіваючись на високу винагороду як компенсацію за ризик і втрату ліквідності. Тому базовим у теорії часової вартості грошей є твердження, що гроші сьогодні мають вищу вартість, ніж за певний період.
Усвідомлення того, що фінансові інвестиції із часом можуть втрачати вартість, спонукає портфельних інвесторів зіставляти витрати й доходи в часі, визначати рівень майбутніх доходів, теперішню вартість їх і визначатися стосовно доцільності інвестування взагалі.
Широке коло завдань щодо визначення зміни вартості грошей у часі можна згрупувати так:
1. Компаундирування — визначення майбутньої вартості грошей (FV, від англ. future value — майбутня вартість):
1.1) вкладених водночас на певний термін під певний відсоток (просте компаундирування);
1.2) вкладених рівними частками через рівні проміжки часу під певний відсоток — визначення FV ануїтетів або ренти:
1.2.1) компаундирування звичайної (відстроченної) ренти — визначення FV ренти, вклади за якою здійснюють наприкінці кожного періоду;
1.2.2) компаундирування вексельної ренти — визначення FV ренти, вклади за якою здійснюють на початку кожного періоду.
2. Дисконтування — визначення поточної (теперішньої) вартості грошей (PV, від англ. present value — теперішня вартість):
2.1) отримуваних у майбутньому водночас (просте дисконтування);
2.2) отримуваних у майбутньому через рівні проміжки часу:
2.2.1) наприкінці кожного періоду — визначення теперішньої вартості звичайних ануїтетів, або PV звичайної (відстроченої) ренти;
2.2.2) на початку кожного періоду — визначення PV вексельної ренти.
Майбутня вартість інвестицій (FV) обчислюється на підставі складних відсотків (методом капіталізації відсотків або компаундируванням). Процес переходу від майбутньої вартості (FV) до теперішньої називають дисконтуванням. Саме показник теперішньої вартості є важливим критерієм оцінки для порівняння дохідності різних інвестицій за певний період.
Теперішня вартість — це вартість майбутніх надходжень (доходів) з поправкою на ставку дисконту (капіталізації). Дисконтна ставка — це відсоткова ставка, що коригує майбутні доходи з метою врахування ризику і непевності через чинник часу. За умов високого ризику інвестування на триваліший відрізок часу (довгий часовий горизонт) застосовують вищу ставку дисконту, за малого ризику (на малому часовому горизонті) — нижчу дисконтну ставку.
У загальному вигляді майбутню (FV) і теперішню вартість (РV) фінансової інвестиції оцінюють за формулами:
;
,
де R — відсоток, або дисконтна ставка;
n — кількість років або періодів.
При дисконтуванні базовими є такі принципові визначення: якщо можливі різні майбутні надходження, серед яких вищою є ставка капіталізації у віддаленішого; якщо визначений рівень ризику менший, то й ставка капіталізації нижча; якщо на ринку спостерігається зростання відсоткових ставок, зростають і ставки капіталізації.
Якщо за певним фінансовим інструментом сплачується на одиницю вкладень r відсотків доходу на рік, але не одноразово, а через певні відрізки часу (щомісячно, щоквартально), фактична дохідність такого інструменту буде більшою за r, оскільки передбачається реінвестування отриманих доходів (проміжних нарахувань). Річний дохід на одиницю вкладень (ефективна ставка дохідності — r1) за таких умов становитиме:
,
де m — кількість виплат відсотків на рік.
Ефективна відсоткова ставка (r1) буде тим вищою, чим більше m — кількість виплат на рік.
Теорію часової вартості грошей застосовують також для обчислення теперішньої й майбутньої вартості ануїтету, тобто послідовних платежів за певні регулярні часові відрізки.