8.1. Загальна модель макроекономічної динаміки

8.1. Загальна модель макроекономічної динаміки

На відміну від статичних динамічні моделі описують не стан, а процес розвитку економіки, установлюючи безпосередній взаємо­зв’язок між попередніми та наступними його етапами і тим самим наближаючи аналітичні висновки на основі економіко-матема­тичної моделі до реальних умов розвитку економічної системи.

Макроекономічна динаміка — це складний процес розвитку економіки в цілому, що розглядається як єдина система, що утворюється в результаті взаємодії виробників і споживачів, кредиторів і боржників на основних ринках — товарному, грошовому та ринку ресурсів.

Аналізуючи макроекономічну систему, виокремлюють два блоки: статичний, який формує параметри системи, та динамічний, що описує траєкторію її розвитку. Динаміка описується кількома рівняннями зі змінними, на значення яких впливають параметри управління та наявна структура системи. Отже, траєкторія розвитку системи формується під впливом параметрів, що їх задає статичний блок, а він, у свою чергу, складається з рівнянь, які описують стан рівноваги на основних макроекономічних ринках.

Розглянемо модель Сарджента—Тарновського [12], доволі ком­пактну й порівняно нескладну, що дає змогу скласти цілісне уявлення про поводження макроекономіки. Ця модель складається з рівнянь, що описують:

ринок товарів і послуг;

грошовий ринок;

функції агрегованого попиту та пропозиції;

фіскальну та монетарну політику;

динаміку очікувань;

нагромадження приватного капіталу.

Ринок товарів і послуг у цій моделі задається рівнянням збалансованості доходів та агрегованих витрат Y, приватних і державних. Сукупний попит складається з приватних D(×) та очікуваних державних витрат G, які в точці рівноваги дорівнюють виробленому продукту:

        .     (8.1)

Характер реакції макроекономіки (приватного попиту) на зміни доходу, реальної процентної ставки та приватного багатства задають знаками перших похідних функції приватного попиту D(×) за відповідними аргументами Dі, і = 1, 2, 3 (наприклад, ). При цьому беруть 0 < D1 < 1, D2 < 0, D3 > 0.

Скажімо, підвищення доходу на одиницю тягне за собою зростання агрегованого приватного попиту менш як на одиницю, передбачаючи в загальному випадку збереження частки доходу. Із підвищенням реальної процентної ставки дорожчає кредит і скорочується приватний попит — звідси знак «мінус» похідної D2.

Дохід — це сума виробленого доходу Y, податків T, доходів від приватного багатства rb та інфляційного податку pA:

        .       (8.2)

У моделі вважають, що приватний сектор, оцінюючи розмір свого доходу, реагує на очікувану, а не на фактичну інфляцію. Приватне багатство А в реальному вимірі подається портфелем, що складається з двох активів: вартості грошей m = M/P, та державних облігацій b = B/P, дефльованих за індексом цін P. Отже, маємо:

        A = m + b.           (8.3)

Рівновага на фінансовому ринку подається співвідношенням між попитом на гроші в реальному виразі L(Y, r, A) та їх пропозицією m = M/P:

        m = L(Y, r, A),  L1 > 0, L2 < 0, L3 > 0.    (8.4)

Згідно зі стандартною моделлю грошового ринку пропозиція грошей в реальному вимірі є параметром управління, хоча її можна розглядати як деяку функцію від процентної ставки, або валютного курсу.

У ринковій економіці пропозицію грошей регулюють, організовуючи дворівневу банківську систему, що складається з цен-трального та комерційних банків. Центральний банк, визначаючи обсяги своїх пасивів (готівки та обов’язкових резервів комерційних банків), безпосередньо регулює лише частину грошової пропозиції — грошову базу H, пов’язану з грошовою масою через грошовий мультиплікатор. Завдяки цьому забезпечується можливість управління грошовою масою.

Центральний банк, здійснюючи монетарну політику, використовує різноманітні інструменти: регулювання процентної ставки, валютного курсу й норми резервування, операції на ринку з державними боргами тощо. Ці інструменти дають змогу центральному банкові регулювати пропозицію грошей.

Зауважимо, попит на гроші L(Y, r, A), як функція від процентної ставки має принципово нелінійний характер. За високої ставки гроші та облігації практично не взаємозамінювані, причому попит на гроші порівняно невеликий і реакція грошового попиту на коливання процентної ставки незначна. Коли процентна ставка невисока гроші та облігації стають майже однаково привабливими засобами.

Функцію агрегованої пропозиції часто замінюють кривою Філіпса:

             (8.5)

де p — фактична інфляція; p — інфляційні очікування;  — рівень виробництва відповідно фактичний та потенційний; a — стала, що характеризує чутливість інфляції до змін обсягів виробництва. Отже, крива Філіпса визначає агреговану пропозицію.

У цій моделі вважається, що інфляційні очікування змінюються адаптивно:

                 (8.6)

У кожний момент часу очікування змінюються пропорційно до відхилення реальної та очікуваної інфляції.

Реальну вартість активів у цій моделі розглядають як суму приростів реальної вартості грошей та державних облігацій:

        .         (8.7)

Миттєві прирости реальної вартості грошей та облігацій подаються рівняннями:

                (8.8)

де Mt¢, Вt¢, m¢, bt¢ — перші похідні за часом, що характеризують тем­пи зміни грошової маси та державного боргу.

Держава фінансує свої реальні фактичні витрати G за рахунок податків T. Вона має профінансувати первинний дефіцит P(G – T), а також обслуговувати за ринковою процентною став­кою r державні борги rB, нагромаджені до цього часу. Вико-
нати ці завдання можна за допомогою грошової емісії Mt¢ та запозичень на вільному ринку Вt¢. Отже, для кожного моменту часу має справджуватися рівняння фінансування бюджетного дефіциту:

           (8.9)

Аналогічне рівняння фінансування бюджетного дефіциту в реальному вимірі можна дістати підстановкою (8.8) у (8.9):

                 (8.10)

Отже, модель являє собою систему, що складається з семи рів­нянь (8.1)—(8.6) і (8.10) і містить сім невідомих. Ця модель дає змогу відстежувати реакцію макроекономіки на зміну параметрів системи, яка визначається знаками відповідних перших похідних (табл. 8.1).

Таблиця 8.1

Короткострокові макроекономічні ефекти