Категорії

Дипломні, курсові
на замовлення

Дипломні та курсові
на замовлення

Роботи виконуємо якісно,
без зайвих запитань.

Замовити / взнати ціну Замовити

8.3. Метод порівняння паралельних рядів даних

Для вивчення стохастичних (кореляційних) зв'язків використовується метод порівняння паралельних рядів двох показників, один з яких є факторним (Х), а другий – результативним (Y ). При цьому основним завданням застосування цього методу є оцінка тісноти (сили) взаємозв'язку та визначення його напрямку на основі розрахунку спеціальних коефіцієнтів.

 

Найпростішим показником є коефіцієнт Фехнера (Кф), який розраховується за формулою:

                                                 

 

де С – число співпадінь знаків відхилень від середньої;

     Н – число наспівпадінь знаків відхилень від середньої.

 

Якщо виконується нерівність  або , значенню присвоюється знак ” +”, в протилежному випадку – знак ”-”. В тому випадку, коли по обох показниках знаки однакові, має місце їх співпадіння, а коли вони різні – неспівпадіння. Коефіцієнт Фехнера знаходиться в межах від -1 до +1. Якщо , зв'язок між показниками слабкий, а при  - зв'язок тісний. Цей коефіцієнт має додатне значення при наявності прямого зв'язку, а від'ємне – при оберненому.

 

Більш досконалим показником вважається коефіцієнт кореляції рангів Спірмена , яких визначається наступним чином:

                                                     

                                                           

 

де d = rx-ry – різниця рангів факторного та результативного показників.

 

При цьому під рангом розуміють порядковий номер значення показника  у порядку зростання або зменшення. Коефіцієнт кореляції рангів також змінюється від -1 до +1. При  зв'язок між показниками прямий, а при - обернений. Якщо  наближається до 1, між показниками існує тісний (сильний) зв'язок, якщо  <0,3 вважається, що взаємозв'язок практично відсутній.

Таким чином, наведені коефіцієнти дають можливість не тальки оцінити тісноту взаємозв'язку між факторною та результативною ознаками, але й визначити його напрямок (прямий чи обернений).

Розглянемо приклад розрахунку коефіцієнта Фехнера та коефіцієнта кореляції рангів Спірмена за даними про ціну та обсяг продажу товару (табл..1)

 

 

 

 

 

 

Таблиця 1

Ціна, грн. (Х)

Обсяг продажу, шт. ( Y )

Знаки відхилень

Ранги

 

d

 

d2

по Х

по Y

по Х

по Y

1

2

3

4

5

6

7

8

450

100

-

+

2

6

-4

16

560

84

+

-

5

2

3

9

730

56

+

-

8

1

7

49

480

91

-

-

3

4

-1

1

590

103

+

+

6

7

-1

1

620

85

+

-

7

3

4

16

360

120

-

+

1

8

-7

49

530

96

-

+

4

5

-1

1

4320

735

x

x

x

x

x

142

 

Визначаємо середні значення показників:

                    

                     

 

З граф 3 і 4 визначаємо, що знаки співпали 2 рази (С=2), а не співпали 6 разів (Н=6). Отже, коефіцієнт Фехнера становить:

 

                                            

 

Таким чином, можна зробити висновок, що між ціною та обсягом продажу існує обернений середній зв'язок.

Розрахуємо коефіцієнт кореляції рангів Спірмена:

 

                                     

 

Одержане значення коефіцієнта також підтверджує наявність оберненого середнього зв'язку між досліджуваними показниками.