8.4. Рангування альтернативних інвестиційних проектів. Врахування додаткових факторів в інвестиційному аналізі

8.4. Рангування альтернативних інвестиційних проектів. Врахування додаткових факторів в інвестиційному аналізі

Цілі створення підприємства власниками є не стільки обмежувальним фактором, скільки фактором розвитку. Обмеженість фінансових ресурсів – головна причина обрання одного інвестиційного проекту замість кількох. Лімітування фінансових коштів для інвестицій є фіксована межа річного обсягу капітальних вкладень, які може дозволити собі фірма виходячи із свого фінансового стану. За наявності фінансових обмежень на інвестиції підприємство повинно приймати рішення про інвестиційні проекти, у такій комбінації, що забезпечить найбільший ефект.

Наприклад, у підприємства є наступні пропозиції (табл. 8.5) для інвестування коштів, виставлені у спадному порядку за коефіцієнтом рентабельності (PI):

Таблиця 8.5

Характеристики інвестиційних проектів

Зважаючи на свій фінансовий стан підприємство планує вкласти в інвестиції 20000 грн. Тоді підприємство вибере з запропонованих проектів ті, які обіцяють найбільшу рентабельність, а сума стартових капіталів дорівнює 20000 грн. (8000+2000+3500+2500+4000). В наведеному прикладі – це пропозиції 3, 7, 4, 2 і 6.

Підприємство не буде приймати пропозицію 1, хоча первісні затрати значно поступаються іншим проектам, а його індекс рентабельності хоча і перевищує одиницю, але поступається за розміром іншим проектам.

Аналізуючи ряд альтернативних інвестиційних проектів в залежності від обраного методу його економічної оцінки, можна отримати далеко неоднозначні результати, які, як правило, суперечать один одному. Разом з тим між розглянутими показниками ефективності інвестицій (NPV, PI, IRR) існує певний взаємозв’язок.

Так, якщо NPV>0, то одночасно IRR>CC і РІ>1;

при NPV=0, одночасно IRR>CC і РІ=1.

Для підтвердження висновків про те, яким критерієм краще скористатися в спірних ситуаціях, розглянемо приклад.

Як зазначалося в другому питанні даної лекції, при оцінці інвестицій віддається перевага показнику NPV, що пояснюється наступними факторами:

даний показник характеризує величину приросту капіталу підприємства у випадку реалізації пропонованого інвестиційного проекту;

проектуючи використання декількох інвестиційних проектів, можна додавати показники NPV кожного з них, що дає в агрегованому вигляді величину приросту капіталу.

При аналізі альтернативних інвестиційних проектів використання показника внутрішньої норми доходності – IRR в силу ряду притаманних йому недоліків повинно носити обмежений характер.

Розглянемо деякі з них.

1. У зв’язку з тим, що IRR є відносним показником, то безпосередньо з його величини неможливо зробити висновок про розмір збільшення капіталу підприємства при розгляді альтернативних проектів.

Наприклад, візьмемо два альтернативних інвестиційних проекти, які наведені в таблиці 8.7.

Таблиця 8.7

Характеристики альтернативних інвестиційних проектів

Якщо робити висновки по проектах тільки за показником IRR, то проект 1 кращий. Разом з тим приріст капіталу він забезпечує в меншому розмірі, ніж проект 2.

Якщо підприємство має можливість реалізувати проект Б без залучення позикових коштів, тоді він стає більш привабливим для фірми.

2. З визначення сутності показника IRR випливає, що він показує максимальний відносний рівень витрат, пов’язаних з реалізацією інвестиційних проектів. Отже, якщо даний показник однаковий для двох інвестиційного проекту і він перевищує ціну інвестицій (наприклад, банківського відсотку на позичковий капітал, призначений для реалізації проекту), то для вибору проекту потрібно використовувати інші критерії.

3. Показник IRR не придатний для аналізу проектів, в яких грошовий потік чергується притоком і відтоком капіталу. В цьому випадку висновки, зроблені на підставі показника IRR, можуть бути некоректні.

Порівняльний аналіз проектів різної тривалості. При порівнянні проектів різної тривалості доцільно використовувати наступний алгоритм.

Визначити загальне кратне для числа років реалізації кожного проекту. Наприклад проект А має тривалість 2 роки, а проект Б – 3 роки, отже загальне кратне для цих проектів складе 6 років. Тому можна зробити припущення, що протягом 6 років проект А може бути здійснений тричі (три цикли), а проект Б – два рази (два цикли)

Отже, проект А буде мати три потоки річних платежів: 1–2-й роки, 3–4-й роки і 5–6-й роки, а проект – два потоки: 1–3-й роки і 3–6-й роки.

2) Вважаючи, що кожний з проектів буде повторюватися декілька циклів, необхідно розрахувати сумарне значення показника NPV проектів, що повторюються.

3) Вибрати той проект, у якого сумарне значення NPV потоку, що буде повторюватися найбільше.

Сумарне значення NPV потоку, що повторюється розраховується за формулою:

NPV(j; n) = NPV(j)(1+),                           (8.21)

де NPV(j) – чиста приведена вартість стартового проекту, що повторюється;

j – тривалість даного проекту;

n – кількість повторів (циклів) стартового проекту;

і – відсоткова ставка, що використовується при дисконтуванні (необхідний рівень доходності).

Аналіз ефективності інвестиційних проектів в умовах інфляції. Інфляція спотворює результати аналізу ефективності довгострокових інвестицій. Основна причина полягає в тому, що амортизаційні відрахування розраховуються виходячи з первісної вартості об’єкту, а не його вартості при заміні.

В результаті при зростанні доходу одночасно із зростанням інфляції збільшується база оподаткування, тому що стримуючий фактор – амортизаційні відрахування залишаються незмінними, в наслідок чого реальні грошові потоки відстають від інфляції.

Реальні грошові потоки після оподаткування поступаються номінальним потокам, і вони стабільно зменшуються з часом. Це пояснюється тим, що амортизаційні відрахування не змінюються в залежності від інфляції, тому все зростаюча частина прибутку стає об’єктом оподаткування.

В той же час розглянутий приклад носить досить умовний характер, так як індекси інфляції на продукцію підприємства і сировину, що ним використовується, можуть суттєво відрізнятися від загального рівня інфляції. Найбільш коректною є методика, яка передбачає коригування всіх факторів, що впливають на грошові потоки інвестиційних проектів.

Необхідно здійснити розрахунок нових грошових потоків, які і будуть порівнюватись між собою за допомогою показника NPV.

Існують і більш прості методи:

Приклад

Інвестор вклав в цінні папери 14000 грн. на початку року і отримав в кінці року 15400 грн. Номінально доходність цієї операції склала 10 % (15400 : 14000 = 1,1).

Разом з тим припустимо, що інфляція становила 12 % в рік, то купівельна спроможність отриманої суми виявиться нижче на  і, реальна доходність на вкладений капітал буде також нижчою.

Тому, щоб отримати бажаний реальний доход, інвестор повинен був зробити вкладення в папери з більшою доходністю, яка відрізняється від східної доходності на величину індексу інфляції:

1,11,12 = 1,2320.

Існує залежність між звичайною ставкою доходності (і), ставкою доходності в умовах інфляції (r) і показником інфляції (а):

1+r = (1+і) (1+а)                                                           (8.22)

Спростивши формулу, отримаємо:

1+r = 1 + а + і + іа,

r = а + і + іа.

Так як величина “іа” є несуттєвою, то нею можна знехтувати, тоді для практичних розрахунків формула набуває вигляду:

r = і + а.                                                            (8.23)

Коефіцієнт дисконтування в умовах інфляції розраховується за наступною формулою:

.                                                          (8.24)

Якщо використовувати дані, наведені в попередньому прикладі, то коефіцієнт дисконтування дорівнюватиме:

.

Продовжимо розгляд інвестиційних проектів в умовах інфляції.

Оптимальне розміщення інвестицій. При наявності вибору декількох привабливих інвестиційних проектів і відсутності необхідних грошових ресурсів для участі в кожному виникає завдання оптимального розміщення інвестицій. Нижче наводиться ряд ситуацій, що потребують використання методів оптимального розміщення інвестицій.

Просторова оптимізація. Під просторовою оптимізацією слід розуміти розв’язання задачі, направленої на отримання максимального сумарного приросту капіталу, при реалізації декількох незалежних інвестиційних проектів, вартість яких перевищує фінансові ресурси, що є у інвестора.

Дана задача передбачає різні методи розв’язку в залежності від того, можливий чи ні розподіл проектів, що розглядаються.

Проекти, що піддаються поділу. При можливості поділу проектів передбачається реалізація кількох з них в повному обсязі, а деяких тільки – частково. По відношенню до останніх приймається приймається до розгляду частина інвестицій і грошових надходжень.

Загальна сума, направлена на реалізацію проектів, не повинна перевищувати ліміт грошових ресурсів, призначених інвестором для цих цілей.

Розглянута задача вирішується в наступній послідовності:

Для кожного проекту розраховується індекс рентабельності – РІ.

Проекти ранжируються за ступенем зменшення РІ.

До реалізації приймаються перші k проектів, вартість яких в сумі не перевищує ліміту коштів, призначених на інвестиції.

При наявності залишку інвестиційних коштів вони вкладаються в черговий проект, але не в повному його обсязі, а лише в тій його частині, в якій він може бути профінансований.

Приклад  

Фірма планує інвестувати в основні фонди 72 тис. грн.; ціна джерел фінансування складає 10 %. Розглядаються чотири інвестиційні проекти із наступними потоками платежів (тис. грн.):

проект А: – 42; 13,2; 19,2; 21,6; 20,4;

проект Б: – 30; 10,8; 15,6; 20,4; 12;

проект В: – 54; 20,4; 24; 24; 24;

проект Г: – 24; 10,8; 12; 13,2; 13,2.

Необхідно скласти оптимальний план розміщення інвестицій.

Розрахуємо чистий приведений ефект (NPV) та індекс рентабельності (РІ) для кожного проекту.

Проект А: NPV = 16,01; РІ = 1,38.

Проект Б: NPV = 16,22; РІ = 1,54.

Проект В: NPV = 18,78; РІ = 1,35.

Проект Г: NPV = 14,66; РІ = 1,61.

Проекти, проранжовані за ступенем зменшення РІ, розміщуються в наступному порядку: Г, Б, А, В.

Виходячи з результатів, визначимо інвестиційну стратегію (див. табл. 8.13).

Таблиця 8.13

Проекти, що не підлягають поділу. У випадку, коли інвестиційний проект може бути прийнятий тільки в повному обсязі, для знаходження оптимальних варіантів проводять розгляд поєднань проектів з розрахунком їх сумарного NPV. Комбінація, яка забезпечує максимальне значення сумарного NPV. Комбінація, що забезпечує максимальне значення сумарного NPV, вважається оптимальною.

Приклад

Використовуючи дані попереднього прикладу, складемо план оптимального розміщення інвестицій, маючи на увазі, що ліміт інвестицій не повинен перевищити 72 тис. грн., а до реалізації можуть бути прийняті тільки проекти в повному обсязі.

Можливі комбінації проектів та їх сумарний NPV наведено в таблиці 8.14.

Таблиця 8.14

Комбінація проектів А і Б буде оптимальною.

Часова оптимізація інвестиційних проектів. Під часовою оптимізацією розуміють задачу, при якій розглядається декілька привабливих інвестиційних проектів, однак в результаті обмеженості ресурсів вони не можуть бути реалізовані в запланованому році одночасно, але в наступному році нереалізовані проекти або ж їх частини можуть бути реалізовані. Рішення задачі зводиться до оптимального розподілу проектів за двома видами.

Послідовність розв’язку:

1. За кожним проектом розраховується індекс можливих втрат, які характеризують відносну втрату NPV у випадку, якщо проект буде відстрочений до виконання нар рік. Індекс розраховується за формулою:

I = ,                                                    (8.25)

де NPV1 – приведена вартість розглядуваного проекту в кінці першого року;

NPV0 – дисконтована величина NPV за ставкою і, тобто

NPV0=,                                                          (8.26)

де і – ціна джерел фінансування;

ІС – розмір відкладених на рік інвестицій.

2. Реалізація проектів, що мають найменшу величину індексу можливих втрат, переноситься на рік.