10.1. Поняття про ряди динаміки. Види рядів динаміки та правила їх побудови

Ряди статистичних величин, які характеризують зміну явищ у часі, мають назву рядів динаміки. Вони складаються з двох елементів – показника часу (t) та рівнів ряду динаміки (у). Рівні ряду динаміки – це числові значення показника,  котрі розташовані у хронологічній послідовності та відносяться до відповідного моменту або періоду часу.

Ряди динаміки мають велике значення для дослідження закономірностей зміни соціально-економічного розвитку у часі (закономірностей динаміки), для прогнозування та статистичного моделювання.

Найважливішою умовою побудови рядів динаміки є співставність усіх рівнів. Неспівставність може виникнути з багатьох причин: територіальні та адміністративні зміни, перегляд методики розрахунку показників, їх одиниць виміру, зміна цін тощо. Для приведення ряду динаміки у співставний вигляд використовують метод прямого перерахунку або метод зімкнення ряду динаміки.

Метод прямого перерахунку полягає у тому, що нові рівні ряду динаміки розраховуються повторно з врахуванням тих змін, які відбулися. Метод зімкнення ряду динаміки передбачає, що нові значення рівнів ряду динаміки визначаються на основі перехідного коефіцієнту. Цей коефіцієнт розраховуються як відношення значення показника в нових умовах до значення того ж показника у старих умовах, які обчислені за однаковий період або момент часу.

Наприклад,

Місяці                            1          2        3         4           5          6          7

Обсяг виробництва до

зміни цін, тис. грн                    300        312       320       360

Обсяг виробництва після

зміни цін, тис. грн                                540        507        480        510

 Визначаємо перехідний коефіцієнт (Кп):   

Кп=

Підрахуємо скоректовані рівні ряду динаміки до зміни цін:

у1=300*1,5=450;       у2=312*1,5=468;        у3=320*1,5=480.

Таким чином, якщо записати одержані числа у нижній рядок, одержимо співставний ряд динаміки обсягів виробництва продукції у нових цінах.

Ряди динаміки класифікуються за показником часу та способом виразу рівнів ряду. За показником часу розрізняють моментні та інтервальні ряди динаміки.   В момент них рядах рівні ряду відносяться до певного моменту часу або дати, а в інтервальних – до періоду або інтервалу. В моментних рядах динаміки сума рівнів ряду не має економічного місту, тому середній рівень ряду визначається за формулою середньої хронологічної:

                                            ,                                    (1)

де n- кількість рівнів ряду динаміки.

Наприклад, маємо ряд динаміки чисельності працівників:

Дата                      1.01.97     1.01.98   1.01.99   1.01.00   1.01.01   1.01.02    1.01.03

Чисельність

працівників, чол.     820          834         811        807          800        804          740

Середня чисельність працівників за 1997-2003 рр. Становить:

,  

В інтервальних рядах динаміки сума рівнів ряду характеризує значення показника за більший інтервал часу і є самостійним показником. Середній рівень ряду в даному випадку визначається за формулою середньої арифметичної простої або зваженої:

                                               .                               (2)

Наприклад, маємо ряд динаміки виробництва продукції протягом року:

Квартал                                  І                 ІІ                ІІІ               ІУ

Обсяг виробництва, т         200             212             195             220

Середньоквартальне виробництво продукції становить:

Отже, за квартал обсяг виробництва продукції становить в середньому 207 тонн.

За способом виразу рівнів розрізняють ряди динаміки абсолютних, відносних та середніх величин.