11.6. Факторний індексний аналіз

Факторний індексний аналіз використовується для вивчення впливу окремих факторних показників на результативний показник з допомогою системи взаємозв’язаних індексів. При цьому результативний показник функціонально залежить від факторних показників та дорівнює їх добутку: y = a × b × c × d.

На відміну від кореляційно-регресійного аналізу, вплив кожного фактора розглядається ізольовано, тобто без врахування взаємодії факторів. Слід мати на увазі, що порядок співмножників повинен бути таким, щоб кожний добуток мав економічний зміст.

При побудові індексів використовується наступне правило: індексований показник у чисельнику за звітний період, у знаменнику — за базисний, показники, які знаходяться перед індексованим показником фіксуються на рівні звітного періоду, а ті, що розташовані після індексованого показника — на рівні базисного періоду.

Отже,

Між індексами існує взаємозв’язок: І­y =I­a ×Ib ×Ic ×Id.

На основі обчисленої системи індексів можна визначити загальний абсолютний приріст результативного показника та факторні прирости, зумовлені впливом кожного фактора зокрема. Ці прирости визначаються як різниця між чисельником та знаменником відповідного індексу:

Приклад розрахунку та економічної інтерпретації індексів:

Результативний показник — витрати на виробництво (у):

y = m × p × q.

Індекс витрат сировини на одиницю продукції (питомих витрат):

.

Індекс цін на сировину:

Індекс кількості (фізичного обсягу) продукції:

.

Індекс витрат на виробництво:

.

Отже, витрати на виробництво зросли на 5,1%, в тому числі за рахунок збільшення витрат сировини на одиницю продукції — на 8,3%, за рахунок зростання цін — на 5,9%, а під впливом зменшення кількості виробленої продукції витрати зменшилися на 8,3%.

Визначимо абсолютний приріст витрат на виробництво:

.

Прирости за рахунок зміни:

витрати сировини на одиницю продукції:

;

цін на сировину:

;

кількості (фізичного обсягу) продукції:

.

При цьому .

 Отже, факторний індексний аналіз є ефективним методом дослідження мультиплікативних детермінованих зв'язків при кількості факторних ознак більше двох.