Категорії

Дипломні, курсові
на замовлення

Дипломні та курсові
на замовлення

Роботи виконуємо якісно,
без зайвих запитань.

Замовити / взнати ціну Замовити

14.1. Концептуальні засади синергетики та нелінійної динаміки

14.1. Концептуальні засади синергетики та нелінійної динаміки

Сучасним етапом розвитку ідей кібернетики, загальної теорії систем та системного аналізу можна вважати науковий напрямок, відомий як синергетика (грец. «synergeia», «synergetikos» — такий, що діє спільно, спільний, сприяння, співробітництво). Цю назву запропонував професор Штутгартського університету Герман Хакен, якого вважають засновником синергетики. Зазначений термін акцентує увагу на узгодженості, взаємодії частин системи у процесі утворення її структури як єдиного цілого.

Поряд із терміном синергетика часто використовують терміни теорія складності (complexity theory), теорія динамічних (складних) систем (dynamic (complex) system theory), теорія хаосу (chaos theory), нелінійна динаміка (nonlinear dynamic) або більш загальний — нелінійна наука (nonlinear science), увиразнюючи при цьому принципову нелінійність, нерівноважність, складність досліджуваних явищ. Фундаментальні результати в цій галузі здобули Г. Хакен, І. Пригожин, Б. Мандельброт, М. Мойсєєв, С. Курдюмов, Г. Малинецький, О. Самарський, О. Тихонов, Р. Том та інші. Надалі послуговуватимемося термінами «синергетика», «нелінійна динаміка», «теорія складних систем».

Синергетика вивчає складні системи, які містять багато підсистем різної природи, маючи на меті виявити, в який спосіб взаємодія таких підсистем приводить до виникнення нових стійких просторових, часових чи просторово-часових структур або режимів функціонування, а також досліджує характерні масштаби й швидкості перехідних процесів.

Синергетика акцентує увагу на явищах, що виникають завдяки спільній дії кількох (багатьох) факторів, кожний з яких окремо до цього явища не приводить. Синергетику часто визначають як науку про самоорганізацію.

Під самоорганізацією розуміють мимовільне, спонтанне самоускладнення форми (у загальнішому випадку — структури системи та законів її функціонування) унаслідок повільної та плавної зміни її параметрів. Іншими словами, самоорганізація — це утворення впорядкованих структур із хаосу. Отже, синергетика являє собою нову узагальнювальну науку, що вивчає основні закони самоорганізації складних систем.

Винятково важливим етапом у розвитку нового, нелінійного способу мислення було виникнення та уточнення поняття патерну (наближено можна перекласти як шаблон, зразок). Засновник тектології (в якій було закладено основні кібернетичні принципи та ідеї ще на початку ХХ ст.) О. Богданов першим спробував об’єднати поняття організації, патерну та складності в послідовну теорію систем. Кібернетика зосередилась на патернах зв’язку та управління — зокрема на патернах кругової причинності, на яких ґрунтується концепція зворотного зв’язку; завдяки цьому в кібернетиці вперше було чітко розмежовано патерн організації системи та її фізичну структуру.

За останні двадцять років було знайдено та проаналізовано недостатні «елементи» — концепцію самоорганізації (синергетика) та нову математику складних систем. Нова математика складних систем є, по суті, математикою візуальних патернів — дивних атракторів, фазових портретів, фракталів тощо, які аналі­зуються в контексті топологічної структури, вперше розробленої А. Пуанкаре.

Синергетика та кібернетика як міждисциплінарні наукові напрямки мають багато спільного. Системи, що є предметом їх вивчення, можуть бути різної природи (хімічні, фізичні, біологічні, економічні, соціальні тощо). Зрозуміло, що ці системи змістовно вивчаються багатьма іншими спеціальними науками. Кожна з них досліджує певну множину об’єктів своїми, тільки їй притаманними методами, формуючи результати «власною» мовою
опису. Але через наявну диференціацію науки досягнення однієї з її галузей часто стають важкозрозумілими або й недоступними для фахівців з інших наукових напрямків.

Тим часом синергетика та кібернетика абстрагуються від специфічної природи систем, намагаючись описувати їх функціонування (еволюцію) універсальною мовою. Це досягається відшуканням ізоморфізму різних досліджуваних специфічними засоба­ми багатьох наук явищ, які можна, проте, описати однаковими (однотипними) моделями. Отже, виявляючи єдину модель, спільну для зазначених явищ, синергетика та кібернетика переносять результати однієї галузі науки в інші.

Але між синергетикою та кібернетикою існують і певні відмінності. Кібернетика та різноманітні напрямки загальної теорії систем вивчають процеси підтримання рівноваги (процеси гомеостазису) у системах за рахунок зворотних зв’язків, а також процеси управління такими системами. Кібернетика намагається описувати нелінійні процеси еволюції систем за допомогою лінійних моделей (принаймні на окремих етапах, коли це можливо).

У синергетиці на відміну від кібернетики акцент робиться не на процесах управління та обміну інформацією, а на принципах побудови, організації, розвитку та самоускладнення систем і їхній еволюції. Синергетика досліджує принципово нерівноважні (такі, що перебувають далеко від стану рівноваги) системи, принципово нелінійні (такі, що за певних умов деякі збурення — внутрішні або зовнішні — можуть привести систему до принципово нових станів, до виникнення нових стійких структур) процеси еволюції систем.

Головні відмінності між синергетикою та кібернетикою разом із системними дослідженнями наведено в табл. 14.1.

Таблиця 14.1

СПІВВІДНОШЕННЯ СИСТЕМНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ І СИНЕРГЕТИКИ

Кібернетика та системні дослідження

Синергетика

1. Акцент робиться на статиці систем, на морфологічному та функціональному опису

1. Акцентується увага на процесах еволюції, розвитку та руйнування систем

2. Велике значення надається впорядкованості, рівновазі, процесам гомеостазису

2. Вважається, що нерівноважні стани, хаос відіграють важливу роль у процесах розвитку та руху систем

3. Вивчаються процеси організації та управління

3. Досліджуються процеси самоорганізації, самоускладнення систем, виникнення «порядку із хаосу»

4. Найчастіше намагаються звести опис систем до лінійних моделей

4. Підкреслюється принципова нелінійність складних систем та неадекватність їх опису лінійними моделями

З погляду синергетики процеси у відкритих нерівноважних системах характеризуються принциповою нелінійністю, присутністю зворотних зв’язків, що зумовлює появу якісно нових можливостей здійснення керуючого впливу на систему.

Синергетика дала змогу по-новому зрозуміти відмінність між випадковими та детермінованими процесами. Довгий час вважалось, що існують лише два класи об’єктів. Перший становлять детерміновані. Якщо відомий аналітичний вигляд закону, за яким вони функціонують, то спрогнозувати їхнє поводження можна практично на довільний часовий інтервал. До другого класу належать стохастичні об’єкти, поводження яких описується деяким випадковим процесом (є його реалізацією). Для цього класу процесів неможливо зробити детермінований прогноз, але якщо ми достатньо довго спостерігатимемо за їхнім поводженням, то зможемо знайти відповідні розподіли ймовірності та обчислити статистичні характеристики (середні, дисперсії, інтервали довіри тощо) і спрогнозувати їхнє поводження в «середньому» з певною ймовірністю.

Але дослідження кількох останніх десятиріч показали, що існує ще один важливий клас об’єктів. Формально вони є детермінованими, тобто якщо ми точно знаємо їхній поточний стан, то можемо спрогнозувати подальше їхнє поводження, але тільки на доволі обмежений проміжок часу. Навіть як завгодно мала неточ­ність у визначенні поточного стану таких систем призводить з
часом до розбігання їхніх можливих траєкторій розвитку. Система починає поводитися хаотично, початкові відхилення з часом наростають і незначні причини призводять до вельми відчутних наслідків. Такі системи, що дуже чутливі до початкових умов, дістали назву хаотичних.

Отже, підсумовуючи сказане, доходимо висновку, що правила, які визначають поводження складних систем, істотно відрізняються від тих, за якими функціонують рівноважні системи і які є основою традиційних класичних методів аналізу систем. Тому саме синергетика, яка акцентує увагу на явищах еволюції у відкритих нерівноважних системах, на виникненні порядку із хаосу, явищах самоорганізації, зі своїм міждисциплінарним арсеналом методів та алгоритмів може стати адекватним інструментом для аналізу складних динамічних процесів, що відбуваються в сучасному суспільстві та економіці.

До основних понять синергетики належать поняття структури, хаосу, еволюції, дисипативної системи, дивного атрактора, точок біфуркації, фракталів тощо, які ми розглянемо далі.