9.2. Оцінка ефективності інвестування в облігації
Моделі оцінки вартості облігацій передбачають використання показників номінальної вартості облігацій, суми сплаченого процента, очікуваної норми валового інвестиційного прибутку (норми дохідності) по облігаціях, кількість періодів до погашення облігацій.
Базисна модель оцінки вартості облігації (Basis Bond Valuation Model) або облігації з періодичною виплатою процентів має такий вигляд:
Bо = ∑nt=1 (По / (1 + НП)t ) + Но / (1 + НП)n , де
Bо – реальна вартість облігації з періодичною виплатою процентів;
По – сума процента, яка виплачується в кожному періоді (обчислена як добуток її номіналу на оголошену ставку процента);
Но – номінальна вартість облігації, яка підлягає погашенню в кінці строку її обігу;
НП – очікувана норма валового інвестиційного прибутку облігації (десятковий дріб);
n – кількість періодів, які залишаються до строку погашення облігації.
Економічний зміст базисної моделі оцінки вартості облігації (із періодичною виплатою процентів) полягає в тому, що її поточна реальна ринкова вартість дорівнює сумі всіх процентних надходжень по ній за залишковий період її обертання І номінального значення, приведеного до теперішньої вартості по дисконтній ставці, яка дорівнює очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (дохідності).
Наприклад: На фондовому ринку пропонується до продажу облігація одного з підприємств за ціною 90 грн. за одиницю. Вона була випущена строком на 3 роки, до погашення залишилось 2 роки, її номінал під час випуску становив 100 грн. Проценті виплати по облігації здійснюються 1 раз на рік за ставкою 30% від номіналу. З урахуванням рівня ризику по даному типу облігації очікувана норма інвестиційного прибутку приймається в розмірі 35% на рік. Необхідно визначити реальну ринкову вартість облігації та її відповідність ціні продажу. Підставивши у формулу відповідні значення показників, отримуємо значення реальної ринкової вартості:
Bобл = ∑ (30 / (1+0,35) + 30 / (1+0,35)2 ) + 100 / (1+0,35)2 =
(30 / 1,35 + 30 / 1,82) + 100 / 1,82 = (22,2 + 16,5) + 54,9
= 93,6 грн.
Зіставивши поточну ринкову вартість облігації та ціну її продажу, можна побачити, що крім очікуваної норми інвестиційного прибутку по ній може бути отриманий додатковий дохід в сумі 3,6 грн у зв'язку з її заниженою ринковою вартістю.
Модель оцінки вартості облігації з виплатою всієї суми процентів при її погашенні має такий вигляд:
BOп = (Но + Пк ) / (1 + НП)n , де
BOп – реальна вартість облігації з виплатою всієї суми процентів при її погашенні;
Но – номінальна вартість облігації, яка підлягає погашенню в кінці строку її обігу;
Пк – сума процента по облігації, яка підлягає виплаті в кінці строку її обертання;
НП – очікувана норма валового інвестиційного прибутку (дохідності) облігації (десятковий дріб);
n – кількість періодів, які залишаються до погашення облігації (по яких встановлена норма прибутку).
Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість облігації з виплатою всієї суми процентів при її погашенні дорівнює сумі виплат по номіналу і сумі процента по ній, що приведені до реальної вартості за дисконтною ставкою на рівні очікуваної норми валового інвестиційного прибутку (дохідності).
Наприклад: Облігації підприємства номіналом у 100 грн. реалізуються на ринку за ціною 67,5 грн. Погашення облігації і разова виплата суми процента по ній за ставкою 20% передбачені через З роки. Очікувана норма валового інвестиційного прибутку по облігаціях такого типу становить 35%.
Визначити поточну ринкову вартість даної облігації можна підставивши необхідні показники в формулу моделі реальної ринкової вартості облігації:
BOп = (100 + 20) / (1 + 0,35)3 = 120 / 2,46 = 48,9 грн.
Модель оцінки вартості облігації, яка реалізується з дисконтом має такий вигляд:
BOд = Но / (1 + НП)n
де BOд – реальна вартість облігації, яка реалізується з дисконтом без виплати процентів по ній;
Но – номінальна вартість облігації, яка підлягає погашенню в кінці строку її обертання;
НП – очікувана норма валового інвестиційного прибутку (дохідності) по облігації, яка виражена десятковим дробом;
n – кількість періодів, які залишаються до строку погашення облігації (по яких встановлена норма прибутку).
Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість облігації, яка реалізується з дисконтом без виплати процентів по ній, являє собою її номінал, приведений до теперішньої вартості за дисконтною ставкою, що дорівнює очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (дохідності).
Наприклад: Необхідно визначити поточну ринкову вартість облігації місцевого внутрішнього займу і зіставити її з ціною продажу використовуючи наступні вихідні дані: облігація номіналом 100 грн реалізується за ціною 67,5 грн. Погашення облігації передбачено через З роки. Норма валового інвестиційного прибутку очікується в розмірі 16%. Підставивши у формулу відповідні значення показників отримаємо поточну ринкову вартість даної облігації:
BOд = 100 / (1 + 0,16)3 = 100 / 1,56 = 64,1 грн.
Зіставляючи поточну ринкову вартість облігацій з ціною її продажу можна зробити висновок, що остання завищена на 3,4 грн.
Трансформуючи відповідним чином наведені моделі залежно від шуканого розрахункового показника можна розрахувати очікувану норму валового інвестиційного прибутку (дохідності). Методичний комплекс таких моделей широко представлений в спеціальній літературі з питань обігу фондових інструментів і оцінки ефективності вкладення в них капіталу.
Для оцінки поточного рівня валового інвестиційного прибутку по облігаціях використовується коефіцієнт її поточної, доходності, який розраховується за формулою:
Ктдо = (Но * СП) / ВО
де Ктдо - коефіцієнт поточної дохідності облігації;
Но - номінал облігації;
СП - оголошена ставка процента (так звана "купонна ставка"), що виражена десятковим дробом;
ВО - реальна поточна вартість (або поточна ціна) облігації.
Наприклад: Необхідно визначити коефіцієнт поточної дохідності облігації з періодичною виплатою процентів (купонної облігації) за таких вихідних даних: номінал облігації становить 100 грн, поточна вартість - 67,5 грн, купонна ставка - 20%.
Підставивши в розглядану формулу відповідні дані отримаємо:
Ктдо =(100 * 0,2) / 67.5 = 0,296 або 29,6%