Категорії

Дипломні, курсові
на замовлення

Дипломні та курсові
на замовлення

Роботи виконуємо якісно,
без зайвих запитань.

Замовити / взнати ціну Замовити

3.2. Математична основа карт

Для відображення фізичної поверхні Землі на площині карти виконують дві операції: проектування земної поверхні з її складним рельєфом на поверхню земного еліпсоїда та зображення поверхні еліпсоїда на пло­щині за допомогою однієї з картографічних проекцій. Ці операції реалізу­ють, керуючись основними положеннями математичної картографії.

Математична основа карти складається із сукупності математичних елементів, які визначають математичний зв’язок між картою і поверхнею, що відображається. Математичними елементами карти є масштаб, карто­графічні проекції, координатна сітка, а також елементи компонування й системи розграфлення.

В зв’язку з тим, що масштаб карти змінюється не тільки від точки до точки, але й від точки по різних напрямах розрізняють головний та частко­вий масштаб довжини й площі.

Головний є масштаб довжини - відношення, що показує в скільки разів зменшені лінійні розміри моделі земного еліпсоїда при їх зображенні
на карті. Він зберігається тільки в місцях карти, де немає спотворення до­вжини.

Частковий масштаб довжин визначає відношення довжини нескін­ченно малого відрізка dS' на карті до довжини нескінченно малого відрізка сі 8 на поверхні еліпсоїда

На картах підписують головний масштаб довжини.

Головний масштаб площин - відношення, що показує в скільки разів зменшені розміри площі земної поверхні еліпсоїда при їх зображенні на карті. Він зберігається тільки в тих місцях карти, де немає спотворення площин. В інших місцях масштаби площин більше або менше головного масштабу. Часткові масштаби площин визначають відношення нескінчен­но малої площини dP' на карті до відповідної нескінченно малої площини сІР на поверхні еліпсоїда.

Картографічна проекція - математично визначений спосіб відобра­ження поверхні земного еліпсоїда на площині, що встановлює аналітичну залежність між географічними координатами точок еліпсоїда та прямокут­ними координатами тих самих точок на площині. Ця залежність виража­ється за допомогою р івнянькарто гр афічних пр о екцій

Рівняння картографічних проекцій (3.7) та (3.8) дозволяють обчисли­ти прямокутні координати х та у зображення точки на площині за геогра­фічними координатамиширотою В та довжиною а.

Число можливих функціональних залежностей й, відповідно, проек­цій необмежено. Необхідно, щоби кожна точка В, а еліпсоїда зображалась на площині однозначно відповідною точкою з координатами X та У та щоб зображення було безперервним.

Координатна сітка - плоске зображення мережі ліній на земному еліпсоїді, що утворюється на карті відповідними лініями. В залежності від ліній, що її утворюють, координатна сітка є картографічною, прямокутною або кілометровою. Картографічна сітка є зображення меридіанів й парале­лей на карті. Прямокутна сітка - це координатна сітка в системі плоских прямокутних координат в даній картографічній проекції. Кілометрова сітка - це координатна сітка, лінії якої проведені на карті через інтервали, що відповідають певному числу кілометрів. Точки перетину ліній координат­ної сітки на карті називають вузловими точками.

Геодезична основа карти - це сукупність геодезичних даних для створення карти. Геодезичною основою карти є параметри прийнятої для картографування поверхні, система координат та визначені в цій системі координати опорних пунктів.

Елементи компонування як математична основа карти обумовлюють границі картографічного зображення та взаємне розміщення його частин. Значні за розмірами території відображають на багатьох листах карт. По­значення кожного листа карти визначається його номенклатурою. Номенк­латура в системі розграфлювання визначає чітко однозначну відповідність між листами карти та відповідної їм ділянки місцевості. Місцеположення й рамки листів карти та їх позначення вказують в збірних таблицях.