Графічниії спосіб

Цим способом площі обчислюють за результатами вимірів ділянок на місцевості, якщо границі їх прямолінійні і фігура ділянки має просту геометричну форму (трикутника, прямокутника, трапеції тощо). Підставляючи величини основ, висот та інших вимірів у формули відомі з геометрії та тригонометрії знаходять їх площу. Деякі з цих формул наводяться нижче.

1. Площа трикутника дорівнює половині добутку основи на

висоту, або половині добутку двох сторін на синус кута між

ними

2. Площа трапеції дорівнює добутку півсуми основ на висоту

або добутку середньої лінії на висоту

3. Площа паралелограма дорівнює добутку основи на висоту

Можна застосовувати й інші формули.

Фігуру ділянки попередньо розбивають тонкими лініями на трикутники або інші прості геометричні фігури.

Площу ділянки (Б) визначають як суму площ трикутників: . Для визначення площ трикутників вимірюють відповідні основи і висоти трикутників у сантиметрах, за масштабом переводять їх у метри і результат дістають у квадратних метрах, а потім і в гектарах. Для контролю площу обчислюють вдруге, використовуючи виміри інших основ і висот в тих самих трикутниках. В таблиці 2 наведено приклад обчислення площі полігона графічним способом.

Точність визначення площ графічним способом залежить від точності вимірювання ліній на плані. Відомо, що відрізки прямої вимірюються на плані з точністю 0,1 мм незалежно від довжини ліній. Тому відносна помилка при вимірюванні коротких ліній буде більшою, ніж при вимірювання довгих ліній. отже, фігури, на які поділяється полігон, повинні бути по можливості більшими і не дуже витягнутими, щоб основа і висота фігури були приблизно однаковими. а план - у крупнішому масштабі. При цьому бажано в розрахунках у першу чергу використовувати лінії. довжина яких виміряна безпосередньо на місцевості. Для того. щоб уникнути грубих помилок і підвищити точність визначення площі, лінії вимірюють двічі з допустимою похибкою 1/200.

Таблиця 2 - Відомість обчислення площі графічним способом

Графічний спосіб застосовують також для визначення площі витягнутих контурів (доріг, каналів, невеликих річок).

Загальне правило для графічного способу таке: чим крупнішим є масштаб плану (карти), тим точніше визначається площа. За даними проф. А.В.Маслова абсолютна похибка вимірювань дорівнює (М - Знаменник масштабу плану,- площа ділянки в га).

До графічного способу відносять також визначення площ палетками.

Палетка - це сітка квадратів із стороною 0,2 , 0,4 , 0,5 або 1 см, накреслена на прозорому матеріалі (технічній фотоплівці, органічному склі, восківці), або сітка паралельних ліній накреслених на тому ж матеріалі через однакові відстані одна від одної (0,2 , 0,4 . 0, 5 або 1 см).

Палетки використовують при визначенні площі ділянок, які мають криволінійні контури: невеликі розміри на плані: до 2 см для квадратної палетки і біля 10 см для палетки з паралельними лініями. Квадратну палетку накладають на контур ділянки і підраховують кількість повних квадратів, що вміщуються в контурі. Із неповних квадратів, розміщених на периферії контуру на око складають цілі квадрати і визначають загальну кількість квадратів.

Потім обчислюють площу одного квадрату у квадратних метрах (або гектарах) за масштабом плану. Добуток площі одного квадрату на кількість їх у даному контурі дасть площу всієї ділянки.

Визначення площ квадратною палеткою проводиться з відносною помилкою від 1/50 до 1/100 вимірювальної величини.

Палетка з паралельними сторонами - це сітка паралельних ліній. відстань між якими "И" однакова. Для визначення площі палетку накладають на контур ділянки. Фігуру кожної ділянки, обмеженої двома сусідніми паралельними лініями, умовно приймають за трапецію, площу якої можна визначити через середню лініюі висоту. Площа першої трапеції буде, другої,

третьоїі т. д. ,трапеції. Загальна площа

контуру буде дорівнювати сумі площ трапецій. тобто:

Підставивши значення площі кожної трапеції одержимо:

Винесемоза дужки і дістанемо:

Отже, для обчислення площі ділянки за допомогою палетки з паралельними лініями. треба знайти сумарну довжину середніх ліній у сантиметрах. За масштабом перевести її у метри і помножити на відстань між двома сусідніми паралельними лініямитакож переведену у метри.

Довжини середніх ліній вимірюють циркулем-вимірювачем. Для прискорення і полегшення визначення площі під палеткою розміщують шкалу - графіки лінійних масштабів площ. Ними користуються як звичайним лінійним масштабом. На шкали потрібного масштабу циркулем-вимірювачем відкладають сумарну довжину середніх ліній і на масштабі читають площу даної ділянки відразу у гектарах.