3.4. Ряди розподілу
Особливим видом групувань в статистиці є ряди розподілу, які є найпростішим способом узагальнення статистичних даних. Рядом розподілу називають групування, яке характеризує склад (структуру) явища в даний період часу.
В залежності від того, яка ознака (якісна чи кількісна) покладена в основу групування, ряди розподілу бувають атрибутивними (якісними) чи варіаційними (кількісними).
Прикладом атрибутивних рядів може бути розподіл населення за статтю, зайнятістю, національністю, професією тощо. В табл. 3.2 наведено атрибутивний ряд розподілу студентів університету за економічними спеціальностями.
Таблиця .3.2
Розподіл студентів унверситету за економічними спеціальностями на 01.09.2006 р.
|
Назва спеціальності |
Чисельність студентів, осіб, fi |
% від загальної кількості, di |
|
Фінанси |
262 |
27,3 |
|
Облік і аудит |
279 |
29,0 |
|
Менеджмент організацій |
246 |
25,6 |
|
Маркетинг |
174 |
18,1 |
|
Всього |
961 |
100 |
Елементами (характеристиками) цього ряду розподілу є: значення атрибутивної ознаки (перша графа таблиці); частоти fi — чисельні характеристики окремих значень ознаки, тобто числа, які показують, як часто зустрічається те чи інше значення ознаки (в ряду друга графа); di - це частоти (частки), виражені у відносних величинах (коефіцієнтах або процентах), що наведені у третій графі таблиці.
Варіаційні ряди розподілу бувають дискретними та інтервальними.
Дискретні варіаційні ряди засновані на величинах ознак, що мають цілі значення (наприклад, тарифний розряд робітників, кількість марок автомобілів тощо). Таблицею 3.3 ілюструється дискретний ряд розподілу сімей в населеному пункти за кількістю дітей.
В інтервальних варіаційних рядах групувальна ознака може приймати любе значення (ціле, дрібне) в межах кожного інтервалу (наприклад, розподіл заробітної плати працюючих в організації, розподіл основних фондів підприємства тощо. В табл. 3.4 наведено інтервальний ряд розподілу комерційних банків у населеному пункті за величиною прибутку.
Таблиця 3.3
Розподіл сімей в населеному пункті за кількістю дітей на 01.12.2006 р.
|
Кількість дітей, xi |
Кількість сімей, fi |
В % до загальної кількості сімей, di |
|
1 |
63 |
56,2 |
|
2 |
48 |
42,8 |
|
3 |
1 |
1,0 |
|
Всього |
112 |
100,0 |
Таблиця 3.4
Розподіл комерційних банків у населеному пункті за величиною прибутку на 01.01.2006 р.
|
Розмір капіталу, млн. грн. xi |
Прибуток, млн. грн., fi |
В % до загального прибутку, di |
|
3-6 |
9 |
34,6 |
|
6-9 |
13 |
50,0 |
|
9-12 |
4 |
15,4 |
|
Всього |
26 |
100,0 |
До основних елементів варіаційних рядів розподілу відносяться: варіанти хі - числові значення кількісної ознаки в групуванні (перша графа таблиць), які можуть бути додатними, від'ємними, абсолютними, відносними; частоти fi, - значення окремих варіантів (друга графа); частки di (третя графа).
Окрім зазначених елементів варіаційних рядів до їх характеристик може бути віднесені такі показники: щільність частоти fi / h (h - ширина інтервалу); накопичена частка F = ∑ di. Такі показники використовуються при розгляді побудованих рядів розподілу.
Покажемо використання характеристик варіаційного інтервального ряду на прикладі розподілу сільських господарств області:
Таблиця 3.5
Розподіл господарств за поголів′ям великої рогатої худоби за звітний період
|
Кількість голів, xi |
Кількість господарств, di, % |
Щільність розподілу, (d / h) * 100% |
Накопичена частка, F = ∑ di |
|
До 300 |
4,4 |
1,47 |
4,4 |
|
300-599 |
11,3 |
3,77 |
15,7 |
|
600-999 |
24,5 |
6,12 |
40,2 |
|
1000-3000 |
53,7 |
2,69 |
93,9 |
|
Понад 3000 |
6,1 |
0,303 |
100,0 |
|
Всього |
100,0 |
х |
х |