5.3. Кореляційний аналіз

Після вибору виду рівняння регресії та знаходження його параметрів розпочинають другий етап КРА - кореляційний аналіз, в рамках якого дають оцінку тісноти (щільності) та значимості (істотності) зв'язку.

У поняття "тіснота зв 'язку" вкладується оцінка впливу факторної ознаки на результативну та встановлення адекватності теоретичної залежності між ознаками фактичним даним. Тісноту зв'язку між ознаками оцінюють за допомогою таких характеристик: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) та ін.

Коефіцієнт детермінації показує, якою мірою варіація результативної ознаки У визначається варіацією факторної ознаки х. Він використовується як при лінійному, так і при нелінійному зв'язку між ознаками і у випадку парної регресії розраховується за формулою:

R² = ∑(Y - y_сер)² : ∑(y - y_сер)²

Коефіцієнт детермінації приймає значення від 0 до 1. Чим ближче R² до одиниці, тим тісніше зв'язок між ознаками; при R²=0 відсутній лінійний зв'язок між ознаками, при R² =1 не існує кореляційного зв'язку між ознаками.

Коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) показує, наскільки значним є вплив ознаки х на У. Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:

R = √R²

Він знаходиться в діапазоні 0≤R≤1; чим ближче R до одиниці, тим тісніше кореляційний зв'язок між ознаками.