6.1. Елементи та види рядів динаміки. Приведення рядів динаміки до порівнюваного вигляду

Однією з особливостей суспільних явищ є їх безперервний розвиток у динаміці. Так, протягом певного часу (за годину, день, місяць, рік) мають місце відповідні зміни соціально-економічних явищ: кількість населення; споживання електроенергії; продуктивність праці; урожайність зернових культур тощо. Тому одним із важливих завдань статистики є вивчення суспільних явищ у їх розвитку за часом. Це завдання вирішують побудовою та аналізом рядів динаміки.

Рядом динаміки, або динамічним рядом, називають ряд розміщених у хронологічній послідовності числових даних (статистичних показників), які характеризують величину суспільного явища на даний момент або за певний період часу.

Ряди динаміки складаються з двох елементів: рівнів ряду у _і (і=1...n) та часу y_t. Рівнями ряду називають числові дані того чи іншого показника ряду динаміки; вони можуть бути виражені в абсолютних, відносних та середніх величинах і задаватися в табличній формі або графічно. Час ряду відповідає конкретним моментам або періодам, до яких відносяться рівні.

За ознакою часу ряду динаміки можуть бути двох видів: моментні та інтервальні.

Моментними називають такі ряди динаміки, рівні яких фіксують стан явища на даний момент часу (дату). Прикладом моментного ряду динаміки можуть бути дані про чисельність населення СРСР за переписами населення (млн. осіб):

Таблиця 6.1

Рівні моментного ряду підсумовуванню не підлягають, так як мають елементи повторного рахунку (окремі особи, які приймали участь в перепису населення в 1979 році, приймали участь в перепису і в 1989 році). В той же час певний сенс має розрахунок різниць рівнів моментного ряду, так як вони характеризують зміну рівнів за певний проміжок часу: за період з 1970 по 1979 роки чисельність населення зросла на 20,7 млн. осіб, а між переписами 1979 та 1989 роками - на 24,3 млн. осіб.

Інтервальним називають такий ряд, рівні якого характеризують явище за певний період часу. Прикладом інтервального ряду динаміки є виробництво промислової продукції регіону за 200-2003 рр. (млн.грн):

Таблиця 6.2

Рівні інтервальних рядів дають підсумкові, результативні показники, які відповідають інтервалу часу, тому їх можна сумувати та ділити. При сумуванні рівнів ряду знаходять накопичені підсумки.

Однією з найважливіших проблем побудови рядів динаміки є зрівняність рівнів цих рядів, яка досягається або в процесі збирання та обробки даних, або шляхом їх перерозрахунку.

Зрівнянність рівнів ряду динаміки досягається такими шляхами:

а) однаковим підходом до одиниць сукупності на різних етапах формування цієї сукупності, при якому враховується сутність та мета явища, досягається однорідність економічного змісту показників ряду;

б) забезпеченням однакової повноти охоплення різних частин явища; так, наприклад, при характеристиці динаміки чисельності студентів вищих навчальних закладів не можна в одні роки враховувати тільки чисельність студентів денної форми навчання, а в інші — чисельність студентів всіх форм навчання;

в) різним врахуванням меж території; так, при характеристиці економічної могутності країни необхідно використовувати дані в змінюваних межах території, а при вивченні темпів економічного розвитку - брати дані за територією в незмінних межах;

г) використання єдиної методології розрахунку рівнів динамічного ряду; якщо методологія розрахунку рівнів різна, то для зрівняння рівнів необхідно перерахувати їх за новою єдиною методологією;

д) забезпечення однакових одиниць виміру рівнів ряду; так, кількість продукції, виробленої в різні періоди, оцінюють в цінах одного періоду, які називають незмінними (фіксованими);

ж) використанням спеціальних прийомів зрівняності, наприклад:

1) змикання рядів динаміки з метою наявності єдиного ряду за весь період. Так, є дані про валовий збір овочів в районі, в межах якого виникли зміни (тис.ц).

Таблиця 6.2

З метою виявлення тенденції зміни волового збору овочів і приведення рядів динаміки до порівняного виду необхідно здійснити їх змикання. Для цього визначаємо у 2000 році коефіцієнт співвідношення рівнів двох рядів:

К = 630 / 450 = 1,4.

Множимо на цей коефіцієнт рівні першого ряду та дістаємо їх зіставленість з рівнями другого ряду (тис.ц): 1998 р. — 416*1,4=582; 1999 р. - 432*1,4=605. Тоді отримуємо порівнювальний ряд динаміки валового збору овочів у нових межах району (тис.ц):

Таблиця 6.4

2) приведення рядів динаміки однієї основи, тобто до загальної бази порівняння. При цьому можна порівнювати динамічні ряди як однойменних, так і різнойменних показників, що стосується різних територій або є складовими частинами цілого. Абсолютні рівні таких рядів в силу різних причин можуть бути безпосередньо непорівнянні. Тому доцільно порівнювати відносні показники, виражені в коефіцієнтах або процентах, коли визначається одна загальна база порівняння (одиниця або 100%) і з нею порівнюють інші рівні ряду у відносному вираженні.

Наприклад, є дані про динаміку виходу продукції сільського господарства і основних факторів інтенсивності виробництва в КСП за 1999 - 2003 рр.:

Таблиця 6.5

Потрібно здійснити порівняльний аналіз наведених чотирьох рядів динаміки, використовуючи їх приведення до однієї основи.

Порівняльний аналіз рядів динаміки за абсолютними значеннями їх рівнів утруднений. Тому приведемо порівнювані ряди до однієї основи, визначивши відносні рівні рядів: базисні темпи зростання з постійною базою порівняння - рівні за 1998 рік. Добуті дані за базисними темпами зростання в процентах наведені в таблиці:

Таблиця 6.6

Аналіз таблиці приводить до таких висновків:

- порівняння темпів зростання виходу валової продукції сільського господарства і факторів виробництва свідчать про випереджуючі темпи зростання факторів інтенсивності виробництва (в 1,3-1,5 рази) порівняно з темпами зростання виходу валової продукції (в 1,2 рази). Це означає, що в господарстві в динаміці вихід валової продукції на одиниці факторів мав тенденцію до зниження;

- аналіз коефіцієнтів випередження (відношення темпів зростання за однакові відрізки часу за двома рядами динаміки) свідчать про наступне: зростання фондозабезпеченості порівняно зі зростанням виходу валової продукції становило у відносному вираженні 1,26 (1,512:1,204); зростання енергозабезпеченості порівняно зі зростанням випуску продукції - 1,09 (1,312:1,204); зростання кількості внесених
мінеральних добрив у зрівнянні зі зростанням валової продукції 1,04 (1,258:1,204). Отже, темп зростання факторів
інтенсивності виробництва (фондозабезпеченість, електрозабезпеченість, кількість внесених добрив) випереджали темпи зростання виходу валової продукції;

3) забезпеченість однаковості періодів інтервального ряду, за які наводяться дані. Так, для характеристики ступеня ритмічності роботи підприємства дані про продукцію за відповідними декадами зіставляти не можна, так як кількість робочих днів окремих декад можуть бути різними, що приводить до відмінностей в об'ємах випуску продукції. Наприклад, необхідно побудувати ряд динаміки реалізації хлібобулочних виробів в торгівельної мережі міста за кварталами у 2003 р. (т):

Для приведення ціього ряду до порівняльного виду визначимо розмір середньоденної реалізації з врахуванням кількості днів торгівлі за кварталами (т): І – 2340 / 90 = 26; ІІ – 1820 / 91 = 20; ІІІ – 1380 / 92 = 15; ІV – 2024 / 92 = 22. тоді ряд динаміки порівнюваних рівнів середньоденної реалізації хлібобулочних виробів в торгівельній мережі міста за кварталами у 2003 р. (т) буде мати вид: