2.2. Системи одиниць фізичних величин

Історично першою системою одиниць ФВ була прийнята (7 квітня 1795 року Національними зборами Франції) метрична система мір. До її складу увійшли одиниці довжини, площі, об’єму і ваги, в основу яких було покладено дві одиниці: метр та кілограм.

Наприкінці XVIII ст. у Франції було розроблено метричну систему мір, засновану на «природних» еталонах - метрі та кілограмі. Метр було визначено як довжину однієї десятимільйонної частини чверті Паризького меридіана (Комісія під керівництвом Лапласа). На основі вимірів дуги меридіана було виготовлено перший еталон метра у вигляді платинової кінцевої міри довжиною 1 м, шириною 25 мм і товщиною 4 мм, названої «метром Архіву». У 1872 р. «метр Архіву» був прийнятий в якості прототипу метра для того, щоб уникнути розбіжностей у визначенні «природного» метра через похибки вимірювань.

За новим прототипом був виготовлений 31 еталон у вигляді штрихових мір з платино-іридієвого сплаву, який відрізнявся високою стабільністю розмірності в часі. Кожен еталон являв собою брус довжиною 102 см Х-подібного перетину, розміром 20 х 20 мм, зі штрихами, нанесеними по краях на відстані 1 м один від одного. Еталон № 6 у 1889 р. був затверджений як міжнародний прототип метра. Еталон № 28, отриманий Росією, був у подальшому затверджений (до 1960 р.) Державним еталоном СРСР. Пошуки нового«природного» еталона, неруйнівного та такого, який мав би велику точність, а також розвиток інтерференційного методу вимірювань дозволили в 1960 р. прийняти нове визначення метра в довжинах світової хвилі, що відповідає помаранчевій лінії спектра криптону-86, і створити сучасний еталон метра.

У 1882 році вчений К. Гаус запропонував методику побудови системи величин і одиниць як сукупність основних похідних. Він побудував систему величин, у якій за основу були прийняті три довільних, незалежних одна від одної величини: довжина, маса та час. Інші величини визначалися за допомогою обраних трьох. Цю систему величин, що відповідним чином пов’язана з трьома основними величинами (довжиною, масою і часом), К. Гаус назвав абсолютною системою. Основними одиницями він запропонував ввести міліметр, міліграм і секунду. З наступним розвитком науки і техніки виникли інші системи одиниць ФВ, які відрізнялися одна від одної одиницями ФВ.

У даний час на практиці застосовуються тільки три системи: СГС, СІ та МКГСС.

Розглянемо основні системи одиниць ФВ.

Система СГС

У 1881 році Першим Міжнародним конгресом електриків була прийнята система одиниць ФВ СГС, до складу якої основними одиницями увійшли: сантиметр - одиниця довжини;грам - одиниця маси і секунда - одиниця часу, а також похідні: дина - одиниця сили і ерг - одиниця роботи. Для вимірювання потужності у системі СГС була прийнята одиниця ерг за секунду, для вимірювання кінетичної в’язкості - стокс, динамічної в’язкості - пуаз. Вимірювання тиску в системі СГС прийнято в динах на квадратний сантиметр.

Ця система надзвичайно широко використовується не тільки в наукових дослідженнях (фізики, астрономії), але і в деяких інженерних областях. Основними перевагами системи СГС є логічність та послідовність її побудови. При описі електромагнітних явищ у системі наявна лише одна константа - швидкість світла, наявність якої дуже доречна в електромагнітній теорії світла і теорії відносності. Головний недолік системи СГС полягає в тому, що переважна

більшість її одиниць безпосередньо на практиці не застосовується (особливо це стосується одиниць електричних величин).

Здійснюючи розрахунки результатів експериментів у системі СГС, доводиться спочатку дані вимірювань, які зняті зі шкал приладів, перевести в одиниці СГС, а потім по завершенні розрахунків здійснити зворотний перерахунок. При цьому, як правило, співвідношення між одиницями СГС і СІ незручні для перекладу. Так вольт дорівнює 1/300 одиниці СГС, а ампер - 3-10⁹ одиниць СГС. Але і ці числа лише наближені, так як, наприклад, ампер більш точно повинен наближатися до одиниці СГС, як одна десята за швидкість світла у вакуумі, виміряна в сантиметрах у секунду. Незручність полягає і в тому, що, за малим винятком, одиницям СГС не присвоєно спеціальні найменування. Зауважимо тут, однак, що самі розрахунки в одиницях системи СГС здійснювати зручно і відносно просто.

Хоча формально основними в системі СГС є три одиниці: сантиметр, грам і секунда, фактично при описі теплових явищ завжди в якості четвертої одиниці вводиться одиниця температури кельвін, у світлотехніці - одиниця світлового потоку люмен, у молекулярній та атомній фізиці - одиниця кількості речовини моль і т. п.

Для механічних і магнітних вимірювань сьогодні є чинними сім видів СГС, із яких найпоширеніші такі: СГСЕ (електростатична), СГСМ (електромагнітна), СГСЛ (система світлових одиниць), СГС (симетрична) та ін.

Значна кількість фізичних констант і на сьогодні виражається в одиницях СГС.

Система МКГСС

Система МКГСС (найстаріша з усіх систем) має основним своїм недоліком обмежену область можливого застосування - тільки для механічних вимірювань. Її захищають фахівці в галузі технічної механіки, опору матеріалів та суміжних дисциплін.

Наприкінці XVIII ст. кілограм було прийнято за одиницю ваги. Використання кілограма як одиниці ваги, а пізніше як одиниці сили в кінці XIX ст. зумовило формування нової системи одиниць фізичних величин із трьома одиницями: метр - одиниця довжини, кілограм- сила (кгс) - одиниця сили і секунда - одиниця часу (система МКГСС). Кілограм-сила - це сила, яка надає масі один кілограм прискорення 9,80665 м/с² (нормальне прискорення вільного падіння).

Система МКГСС набула значного поширення в механіці та техніці й неофіційно називалася «технічною». Однією з причин широкого використання системи виявилася зручність подання сили в одиницях ваги і розмір основної одиниці сили - кілограм-сила.

Проте поширення МКГСС має все більше недоліків, зумовлених використанням її як головної одиниці сили, а не маси.

Першим недоліком системи є те, що одиниця маси є похідною від одиниці сили і дорівнює 9,80665 кг, а це порушує метричний принцип десятковості мір. Другий недолік полягає у назві одиниці сили - «кілограм-сила» і метричної одиниці маси - «кілограм», що часто призводить до заплутаності у назвах. (Деякі держави ввели нову назву кілограм-сили - кілоноїд).Третім недоліком системи МКГСС є її неузгодженість з одиницями електричних та механічних величин. За одиницю роботи й енергії в системі МКГСС прийнято кілограм-силу-метр, у системі практичних електричних одиниць робота й енергія вимірюються джоулями, що змушує вдатися до використання перехідних коефіцієнтів при розрахунках.

Крім того, виникає велика заплутаність при визначенні маси. За одиницю маси у системі МКГСС прийнято вважати масу тіла, якому надається прискорення 1 м/с² під дією прикладеної сили в 1 кгс. Цю одиницю - кілограм-сила-секунда у квадраті на метр (кгс-с²/м) - інколи називають технічною одиницею маси (т.о.м.), або інертною, хоча такі визначення не прийняті у техніці (9,81 кг (1 кг и 1 кгс-с²/м - одиниця маси в системі СІ). Проте в техніці широко використовувалися такі міри системи МКГСС, як одиниця роботи й енергії - кілограм- сила-метр (кгс-м) та одиниця потужності - кілограм-сила-метр за секунду (кгс-м/с).

Система МТС

Основними одиницями системи МТС є: одиниця довжини - метр, одиниця маси - тонна і одиниця часу - секунда. Цю систему вперше було введено в 1919 році у Франції.

Прийняття тонни за основну одиницю маси здавалося вдалим, тому що забезпечувало відповідність між одиницями довжини та об’єму й одиницею маси: одна тонна відповідала одному кубічному метру. Крім того, одиниця роботи та енергії в цій системі (кілоджоулів) і одиниця потужності (кіловат) збігалися з відповідними кратними практичними електричними одиницями.

У системі МТС за одиницю сили прийнято стен (сн), що дорівнює силі, яка надає масі в одну тонну прискорення 1 м/с², а за одиницю тиску - п ’єзу (пз) (сн/м²).

Проте в нашій країні ця система не знайшла практичного вико­ристання і не ввійшла до Держстандарту, а в 1961 була законодавчо відмінена й у Франції.

Міжнародна система одиниць SI

Наявність численних систем одиниць ФВ, а також значної кількості позасистемних одиниць спричинило багато незручностей при переході

від однієї системи одиниць в іншу, а отже, потрібно було якомога швидше уніфікувати одиниці вимірювання. Необхідна була система одиниць ФВ, яка була б зручною для практичних вимірювань у галузях вимірювань та зберігала б принцип когерентності.

Так система МКГСС успішно використовувалася в механіці та прикладних науках, але не узгоджувалася з практичними електричними одиницями. Розміри одиниць системи СГС широко застосовувалися у фізиці, але були занадто незручні для використання в техніці.

У результаті тривалої і нелегкої роботи вдалося створити Між­народну систему (), настільки ж всеосяжну, як і система СГС. Ця система по праву отримала назву Міжнародної, оскільки в її створенні взяли участь метрологічні організації багатьох країн. Основні труднощі при побудові системи полягали в необхідності «зшити» електричні та магнітні одиниці з одиницями механічними. Це було досягнуто шляхом уведення двох постійних величин - електричноїта магнітної. У результаті до деякої міри втратилася наочність запису рівнянь електромагнітного поля і особливо теорії відносності. Зокрема, векторні характеристики поля Е, Б, В і Н, які за фізичним змістом повинні бути однорідними, втрачають цю однорідність. Така незручність існує при викладанні матеріалу про електричні та магнітні явища, тому що магнітна взаємодія струмів, на якій засновано визначення основної одиниці - ампера, вивчається слідом за навчаль­ними відомостями про електростатику і постійний струм.

Зазначені недоліки незначні порівняно з великими перевагами Міжнародної системи. У першу чергу, слід вказати на єдність вираження енергії при описі як механічних, так і електричних та магнітних систем: джоуль = ньютон • метр = вольт • кулон = ампер • вебер.

Зрозуміло, що дуже важливим є те, що переважне число величин вимірюється одиницями, які давно увійшли в інженерну практику і знаходяться на шкалах приладів. При розрахунках не потрібно проводити жодних попередніх перетворень одиниць. Це, зокрема, відноситься до теплових розрахунків, у яких передбачається повний перехід від роздільного вимірювання роботи і кількості теплоти в джоулях та калоріях до єдиного виміру в джоулях. Всі перераховані, а також деякі інші переваги Міжнародної системи зробили її досить популярною і сприяють її широкому поширенню. Звичайно, важливу роль при цьому відіграє її міжнародний характер, що є суттєвим для промислової кооперації, торговельного обміну і т. п.

У 1954 році Х Генеральна конференція з мір і ваги встановила шість основних одиниць (метр, кілограм, секунда, ампер, градус Кельвіна, свіча) системи одиниць для міжнародних відносин. На

цей час членами Метричної конференції стали близько 40 найбільш розвинених держав. Одночасно Міжнародний комітет з мір і ваги створив комісію розробки Міжнародної системи одиниць. Система отримала назву Міжнародної системи одиниць, скорочено - S! (S та І - початкові літери французької назви Systeme International d’Unites), українською мовою - СІ.

Прийняття Міжнародної системи в 1960 році XI Генеральною конференцією з мір та ваги було важливим прогресивним актом, який закріпив велику багаторічну працю з цього питання й узагальнив досвід роботи наукових організацій з метрології, стандартизації, фізики й електротехніки.

Міжнародна система одиниць прийнята Міжнародним союзом фізиків, Міжнародною електротехнічною комісією та іншими міжна­родними організаціями. Організація об’єднаних націй з освіти, науки і культури (ЮНЕСКО) закликала всі країни прийняти Міжнародну систему одиниць. Сьогодні 115 держав приєдналися до Метричної конвенції, і в більшості країн система SI визнана чинною законодавчо.

У 1981 році в СРСР введено в дію стандарт ГОСТ 8.417-81 «Одиниці фізичних величин», у якому за основу взято і затверджено до обов’язкового виконання Міжнародну систему одиниць.

У 1997 році Держстандарт України ухвалив постанову про введення в державі Міжнародної системи одиниць ДСТУ 3651.097 «Метрологія. Одиниці фізичних величин. Основні одиниці фізичних величин Міжнародної систем одиниць. Основні назви, положення та позначення».

Перевагами Міжнародної системи одиниць SI слід вважати такі:

- універсальність, що забезпечує її використання в науці, техніці і господарстві;

- уніфікованість одиниць для всіх видів вимірювання. Так, замість кількох одиниць тиску (атм, мм р ст., мм вод. ст., бар та ін.) у SI визнана одиниця тиску - паскаль (Па); замість кількох одиниць роботи й енергії ухвалена одиниця - джоуль (Дж);

- когерентність (узгодженість) системи: коефіцієнти пропор­ційності у фізичних рівняннях для визначення похідних величин дорівнюють одиниці;

- використання зручних для практичних вимірювань основних та похідних одиниць;

- чітке розмежування одиниць маси (кілограм) і сили (ньютон);

- спрощений запис рівнянь і формул завдяки відсутності перехідних коефіцієнтів переведення однієї системи в іншу;

- позбавлення необхідності визначати всі системи одиниць;

- сприяння розвитку міждержавних науково-технічних і еко­номічних зв’язків.