5.6. Засоби вимірювання кутів та конусів

У машинобудуванні розрізняють 4 групи вимірювання кутів.

До першої групи відносять прилади, застосування яких засноване на порівнянні вимірюваного кута з жорсткою мірою: призматичні кутові прилади (рис. 5.21), конусні калібри, шаблони та ін. Відмітною особливістю кутомірних приладів цієї групи є сталість одного (наприклад, у кутнику) або декількох (наприклад, у призматичній мірі) кутів. При використанні цих приладів їх або безпосередньо вводять у зіткнення з твірними вимірюваного кута (потім визначають ступінь прилягання «на просвіт» або «за фарбою»), або за ними налаштовують на нуль відліковий пристрій будь-якого контрольного приладу.

До другої групи відносять прилади для вимірювання кутів методом порівняння їх з кутом, на який налаштовується вимірювальний прилад, наприклад тангенсні і синусні лінійки (рис. 5.22). Налаштування здійснюють з функцій тангенса або синуса на розмір вимірюваного або додаткового кута. За допомогою відлікового пристрою вимі­рюваний кут порівнюють з кутом, на який налаштований прилад, і визначають відхилення.

Синусна лінійка (С. л.) - спеціальна лінійка у вигляді прямо­кутного паралелепіпеда з двома циліндричними роликами (кульками) на кінцях (рис. 5.23). С. л. призначається для встановлення заданого кута при виготовленні або вимірюванні деталей (наприклад, конусів, клинів і т. п.). С. л. розташовується на плиті, під один ролик плити встановлюється блок кінцевих мір довжини, розмір h яких підрахо­вують за формулою h = L • sin а, де а - кут, на який потрібно встановити площину С. л., L - відстань між осями роликів. Відстані між роликами зазвичай складають від 100 до 500 мм, встановлення кута (нахилу) здійснюється в одному, або двох взаємоперпендикулярних напрямках. Вимірювана або оброблювана деталь встановлюється на плоскій поверхні С. л. (або у центрах). Найбільш часто С. л. використовують разом із відліковою головкою для визначення похибки кута у конусних калібрів (рис. 5.23).

С. л. налаштовують на номінальний кут конуса, а за шкалою відлікової головки визначають відхилення від горизонтального положення твірної конуса щодо плити, на якій знаходиться С. л. За допомогою С. л. зазвичай встановлюють кути від 0 до 45° із похибкою від 4 до 15", що залежить від номінальної відстані між роликами, розміру кута, на який проводиться установка С. л., і від точності її виготовлення.

Принцип С. л. використовується, наприклад, у конструкціях різних приладів для передачі рухів під кутом до основного руху, у пристроях до металорізальних верстатів при обробці деталей із похилими поверхнями.

Історична довідка

Синус - одна з тригонометричних функцій; позначення - sin. Синусом гострого кута в прямокутному трикутнику називається відношення катета, лежачого проти цього кута, до гіпотенузи. Індійські математики синус позначали словом «джіва» (в перекл. - «тятива лука»). Араби переробили цей термін у «джіба», який надалі пере­творився на «джайо» - повсякденне слово арабської мови, що означає «вигин», «пазуха», «складка одягу» і відповідає латинському слову sinus.

У третю групу входять прилади, в яких застосовується спосіб порівняння вимірюваного кута з кутовою шкалою: кутоміри з ноніусом (рис. 5.24), оптичні кутоміри (рис. 5.25), ділильні головки, ділильні столи, рівні, теодоліти, квадранти, гоніометри і т. д. Цей спосіб часто називають гоніометричним.

Кутоміри з ноніусом випускаються двох типів: УН - для вимі­рювання зовнішніх і внутрішніх кутів; УМ - для вимірювання зовнішніх кутів.

Кутоміром УМ (рис. 5.26, а) вимірюють зовнішні кути від 0 до 180°.

Основою цього кутоміра служить транспортир 5 зі шкалою, що має ціну поділки 1°; у центрі транспортира розташована вісь 2, на ребрі транспортира укріплена нерухома вимірювальна лінійка 4. На осі 2 повертається сектор 3 разом із рухомою лінійкою 10, ноніусом 8 (ціна поділки ноніуса становить 2' або 5'), а також стопором 9.

Кути вимірюють трьома основними методами:

1) методом порівняння з жорсткими контрольними інструментами - кутовими приладами, косинцями, конусними калібрами і шаблонами;

2) абсолютним гоніометричним методом, який оснований на використанні приладів із кутомірною шкалою; до універсальних засобів вимірювання кутів належать ноніусні, оптичні й індикаторні кутоміри;

3) непрямим тригонометричним методом, який полягає у визначенні лінійних розмірів, пов’язаних із вимірюванням кута тригономет­ричною функцією.

Якщо потрібно виміряти зовнішній кут у межах від 0 до 90 °, то збирається весь комплект кутоміра, для чого на рухому лінійку 10 надягають тримач зі знімним косинцем 1 і гвинтом затиску. Для плавності підведення до потрібного стану кутомір забезпечений мікроподачею 6, 7. Якщо потрібно виміряти зовнішній кут у межах від 90 до 180 °, то, звільнивши затискач, знімають кутник 1.

При визначенні величини кута використовують так зване правило штангенциркуля.

Четверту групу становлять прилади, застосування яких ґрунтується на визначенні розміру сторони прямокутного трикутника (при постійному розмірі іншої сторони) й обчисленні за тригономет­ричними функціями синуса і тангенса значення шуканого кута. Ці вимірювання проводять на вимірювальних мікроскопах, координатно- вимірювальних машинах, спеціальних пристроях і т. п.