2. Случайные процессы и временные ряды

Основные элементы теории случайных процессов. Для анализа временного рядапорядок в последовательностиесть существенным, т.е. время выступает одним из определяющих факторов. Это отличает временной ряд от обычной случайной выборки, где индексы вводят лишь для удобства идентификации. Принципиальным отличием временного ряда от простых статистических совокупностей есть:

- во-первых, уровни временного ряда не являются независимыми. Иначе говоря, если будущие значения сменной можно определить, то они являются функцией от прошлых значений этой сменной;

- во-вторых, уровни временного ряда неодинаково распределены. Закон распределения вероятностей этих случайных величин и, в частности, их математические ожидания и дисперсии могут зависеть от времени.

Главные компоненты временного ряда показан на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Главные компоненты временного ряда: а - тренд, который возрастает; б - сезонная компонента; в - случайная компонента [1]