4.2.4. Філософія речення: підводячи підсумки

В попередніх параграфах розділів, присвячених Лукасевичу, дана стисла характеристика витоків його просування до логіки, а також відзначені найважливіші результати та його вплив в цій області дедуктивних знань. Безперечною заслугою Лукасевича вважається створення ним багатозначних логік.[1] Та все ж слід задатися питанням: що спонукало його розкласти оцінку "істина"? З урахуванням вищевикладеного, зокрема, у зв'язку з екстенсіональною інтерпретацією функторів модальності, говорити про якусь розчленованість предметів, навіть таких абстрактних як істина або необхідна причина не доводиться. Напевно, однозначної відповіді на поставлене питання не існує. А все ж деякі міркування в зв'язку з цим, як здається, повинні бути висловлені.

Перш ніж приступити до пошуку відповіді на питання про причину деструкції істиннісного значення використаємо як камертон деякі міркування, що стосуються творчості Леснєвського. Якщо керуватися дихотомією філософії мови, то Лукасевич і Леснєвський стоять в опозиції один до одного. Цю опозицію вдається простежити і в їх творчості. Можна було б припустити, що для номіналіста Леснєвського, метою якого було ім'я існуючого предмету, а засобом досягнення - зв'язка "є", такою метою виявиться істиннісне значення як граничне ім'я, тим паче, що модус використовування імені суб'єкта "його судження" співпадав з модусом істиннісного значення як імені речення. Однак так не сталося унаслідок надзвичайно сильної установки Леснєвського на екстенсіональність. Платою за зухвалість іменувати предмети для Леснєвського стала нескінченність процесу перейменування.

З Лукасевичем справа виглядає інакше хоча б тому, що початковим пунктом міркувань для нього був метафізичний процес, який представляється, наприклад, відношенням причинності; процес дедукції став і його метою. Чи міг Лукасевич, що вигнав зі своєї метафізики діяльну субстанцію (предмет у випадку судження), вважати її результатом? Звичайно ні. Результатом процесу, зокрема дедукції, для Лукасевича стало істиннісне значення, яке все ж таки implicite розглядалося ним як процес.[2] Узагальнено кажучи, пошук перших причин цього процесу привів Лукасевича до розчленування істиннісного значення на частини у цілковитій згоді з тією задачею, яку він поставив спочатку своєї творчості і яку характеризував таким чином: "Дослідження властивостей і законів тих цілісностей, які можуть бути утворені предметами будь-якого виду, не належить жодній частковій науці, але є завданням окремої теорії цілісності, що є частиною метафізики". ([1907], S.54) Тому Лукасевич, зробивши наголос на процесі, був приречений і результат, яким виявилося істиннісне значення, потрактувати так само. Спільним в позиціях Лукасевича і Леснєвського була екстенсіональність, спочатку судження, а потім і пропозиції. Причому у випадку з Лукасевичем вона підкріплювалася стійкою антипсихологічною позицією, зайнятою в самому початку творчості. Вже в "Аналізі і конструкції поняття причини" [1907] він пише: "Логічна помилка, яку звикло скоюють філософи, полягає на тому, що вони не відрізняють представлений предмет від предмету означеного . Представлений предмет є і тут чимось, що з'являється у внутрішньому досвіді, якимсь іманентним предметом, яким займається психологія; однак означений предмет в цьому випадку є чимось абстрактним і трансцендентним. [...] Хто не бачить цієї різниці, [той] змішує обидва предмети і вважає, що поняття існує у внутрішньому досвіді як якийсь духовний образ. Так виникає теорія, яку згідно середньовічної термінології можна назвати концептуалізмом і яка також помилкова, як номіналізм, згідно якому загальні поняття суть тільки слова". (S.11)

Стан же філософії на початку XX ст. Лукасевич оцінює так: "Логіка повинна була поступитися психології пізнання; метафізику, ту давню, добру метафізику в значенні Аристотеля і схоластів, тобто науку про те, що є, оскільки воно є [...] відсунула теорія пізнання і різного типу "критики". (S.11) Лукасевич не вважає предмет необхідним, але вважає можливим знайти предмет пізнання за допомогою необхідних зв'язків, відношень, для чого "потрібно детально проаналізувати як поняття необхідності, так і властивості цього необхідного відношення". (S.26) Він не вказує, де розміщений предмет його пізнання, але такий, здається, опосередковано він передбачає знайти у сфері метафізичній, "оскільки необхідних зв'язків в природі ми не спостерігаємо". (S.26) Не предмет необхідний, але необхідне існування предмету, яке Лукасевич розглядає як відношення і процес: "Отже, необхідним, як і ненеобхідним не може бути жоден предмет сам по собі; [...] не Бог необхідний, але тільки Його існування". (S.49) Про те, що форми існування (перш за все необхідного) і форми судження (перш за все екзистенціального) Лукасевич вважає аналогічними, про це було сказане раніше. Подібність процесів існування і судження посунула Лукасевича до того, що т.зв. конституційні властивості досліджуваних їм процесів також подібні. Ці властивості розділяються їм на два класи: відносні властивості і безвідносні, причому перші відносяться до процесів, а другі - до результатів. Наприклад, поняття причини є результатом, "реальним предметом", а властивості цього предмету - властивостями безвідносними. Аналогічно і судження буде предметом реальним і як предмет воно посідає безвідносну властивість мати оцінку, але як процес - судження відносно, тобто хибне або істинне. Відносні властивості не цікавлять Лукасевича, не вони свідчать про предмет метафізики. Його увагу привертають "необхідні зв'язки серед предметів, якими займається кожна наука, однак жодна з них не досліджує властивості самих необхідних відношень, якими зв'язані ці предмети. Це задача науки про предмети, тобто метафізики. (S.55)

Таким чином, предметом досліджень для Лукасевича є перш за все відношення, процес, зокрема, серед "різних цілісностей особливої уваги заслуговують регулярні цілісності; найпростішою їх формою є послідовність". (S.54) Так в процесі судження він виділяє "об'єктивні кореляти переконань, тобто "об'єктиви"", які "вивчає логіка не з причини їх часткового змісту, але з огляду їх форми, [...] відшукує закони зв'язків між істинністю і хибністю цих форм". ([1907], S.64) Окремі форми позначаються символами. Можна припустити, що серед цих символів знаходяться істиннісні оцінки, які підпадають у Лукасевича під рубрику "корелятів судження". Як здається, іншого пояснення природи істиннісних оцінок у Лукасевича немає. Його підхід до істиннісних оцінок метафізичний, якщо не сказати сильніше - емпіричний. Після невдалої роботи про правдоподібність, яка обговорювалася вище, всі аргументи Лукасевича на користь введення третьої істиннісної оцінки зводяться до екстралінгвістичного її обґрунтування. Говорячи про принцип двозначності він пише, що цей принцип для нього неочевидний, оскільки неочевидний результат майбутніх випадкових подій. По суті, значення оцінки, відмінної від істини або фальші, залежить від перебігу екстралінгвістичного процесу. Але цей же ефект можна було спостерігати і при аналізі речень правдоподібності. Втім, Лукасевич і не приховує свого незнання природи істиннісних оцінок, бо вона для нього процес і цікавити його можуть тільки властивості цього процесу. В статті "Про детермінізм" [1922] він пише: "Чим є ця третя логічна оцінка? У мене немає для неї відповідної назви". (S.125) Інтерпретуючи її як "можливість" Лукасевич тільки підкреслює емпіричний характер третьої істиннісної оцінки у вигляді можливості появи майбутньої події.

Про те, що екстралінгвістична (емпірична) інтерпретація третьої істиннісної оцінки була вибрана невдало свідчать труднощі з інтерпретацією оцінок тоді, коли число їх збільшується. В цій ситуації просто необхідно задатися питанням про інтерпретацію істиннісних оцінок: чи відповідають їх значенням які-небудь екстралінгвістичні предмети, корелятами яких є оцінки, або ж вони є результатами інтралінгвістичних процесів? І в першому, і в другому випадку оцінки можуть бути метафізичними предметами. В цій ситуації абсолютно очевидною стає позиція Лукасевича і щодо логічних функцій, значеннями і аргументами яких є ці істиннісні оцінки: "Поняття пропозиціональної змінної, імплікації і заперечення не можуть бути докладніше пояснені; їх слід вважати первинними поняттями методології числення речень". ([1930], S.130) Для Лукасевича логіка - це інструмент, яким як тенетами можна виловлювати "перли наукового синтезу". Саме через цей погляд на логіку він надавав велике значення т.зв. "узагальнюючій дедукції", коли засновок у виводі є з синтаксичної точки зору окремим випадком висновку. Цей свій погляд він розповсюдив і на традиційну логіку: "В підручниках логіки ми часто зустрічаємося з поглядом, що дедукція - це вивід від загального до часткового. Цей погляд помилковий вже в області традиційної логіки". І далі: "Одночасно з цією помилковою характеристикою дедукції подається за визначенням і погляд, ніби дедукція не розширює нашого знання". ([1931], S.173) Прикладів розширення "нашого знання" з огляду семантики Лукасевич не подає, бо такі приклади передбачали б інтерпретацію кінець кінцем речень логічного числення, а подібна дія пов'язана з номіналізмом. В [1936] Лукасевич ще пов'язує певні надії з номіналізмом, бо пише, що "сучасна логіка одягнена в номіналістичні шати", але вже в [1937] його відношення міняється: "Признаюся абсолютно щиро, що якби ще недавно мені хто-небудь задав питання, чи визнаю я як логік номіналізм, то відповів би ствердно, без коливань, оскільки не замислювався глибше над самою доктриною номіналізму, але звертав увагу тільки на логічну практику". (S.212) Щоправда, номіналізм Лукасевич розумів вельми радикально, вважаючи, що "логістика зайняла б номіналістичну позицію, якби імена і речення потрактувала виключно як записи певної форми, не турбуючись тим, чи означають що-небудь ці записи і що вони значать".(S.213) Річ навіть не в тому, що сукупність написаних знаків скінчена: "проти номіналізму, продуманого мною до кінця, повстає вся моя інтуїція". (S.213) Порівнюючи логіку з шахами, в яких фігури на думку Лукасевича нічого не значать, а логічні знаки мають сенс, він свою задачу бачить в знаходженні цього смислу "в думках і значеннях, що виражаються знаками, хоча б ми і не знали, що це за значення, але жодним чином в самих знаках". (S.213) Рішення Лукасевича - це компроміс, виражений фразою "хоча б ми і не знали, що це за значення". Під компроміс підводиться філософський фундамент: "Про викладене вище я говорю як філософ, не як логік. Логістика не може вирішити це питання, бо не є філософією. Тим більше її не можна звинувачувати в номіналізмі". (S.214) Кінець кінцем компроміс розповсюджується і на філософію: "Я не заперечую метафізики, не засуджую філософії, до жодного філософського напряму не відношуся з упередженням, тільки не визнаю неохайної роботи думки". (S.214) А оскільки справа виглядає таким чином, то не слід шукати джерело помислів створення багатозначних логік у філософії, розуміючи її як процес або напрям людської думки, що рухається певним руслом. І тоді втрачається мета просування, філософія стає теорією, що розвивається від результату до результату емпіричним шляхом, втрачаючи свій метод; логіка ж при цьому розглядається як інструмент. Свідоцтва Лукасевича на цей рахунок не залишають сумнівів: "Як творець багатозначних систем логіки речень я перш за все стверджую, що історично ці системи не виросли на ґрунті конвенціоналізму або релятивізму, але виникли на фоні логічних досліджень, що стосуються речень модальності і пов'язаних з ними понять можливості і необхідності." (S.216-217) При такому підході філософія звужується до метафізики, а разом з тим набуває виключно наукового характеру. Лукасевич продовжує: "Я неодноразово задавався питанням, чи стверджувати, що існують речення про факти, які мають третє логічне значення. Логічне питання тут перетворюється в онтологічну проблему, що стосується будови світу." (S.218) Тому жодна інтерпретація третього істиннісного значення не може допомогти в поясненні будови світу.

Трудність з інтерпретацією істиннісних значень була помічена незабаром після створення багатозначних логік. Навіть щодо принципу суперечності (не говорячи вже про принцип виключеного третього) помітна неузгодженість вихідних позицій Лукасевича і отриманих ним результатів. Він пише: "Хто б там не хотів що-небудь сказати погане про багатозначні логіки, все ж таки той не може заперечувати того, що не дивлячись на їх існування недоторканим залишився принцип виключеної суперечності. Це істина безвідносна, вона зобов'язує всі логічні системи під загрозою, що у разі її порушення вся логіка і взагалі всі наукові дослідження були б позбавлені мети". (S.219) На перший погляд складається парадоксальна ситуація: в L3 принцип суперечності не має місця, але є "безвідносною істиною". Дійсно, хай речення а має оцінку 1/2 (a = 1/2). Тоді відповідно до таблиці заперечення в L3 не-а = 1/2. Кон'юнкція в L33. Однак достатньо пригадати, що Лукасевич формулював принцип суперечності (пізніше він говорив про "принцип виключеної суперечності") таким чином: два речення, що суперечать, не можуть бути одночасно істинними. Це останнє твердження зовсім не суперечить тому факту, що для a = 1/2 закон суперечності не має місця, оскільки той факт, що a = 1/2 і не-a = 1/2 не означає, що a = 1 і не-a = 1. Тому для багатозначних логік можна сформулювати узагальнений принцип суперечності: два речення, які заперечують одне друге, не можуть мати виділеного значення і, як легко бачити, випадок a = 1/2 і не-a = 1/2 не вступає в конфлікт з узагальненим принципом суперечності. Цей випадок свідчить тільки про те, що два речення, які суперечать одне одному, можуть посідати невиділені значення. визначається таким чином, що речення "а і не-a" = 1/2, якщо члени кон'юнкції мають оцінки 1/2. Нарешті, речення "не-(а і не-а)" = 1/2 і воно не є тавтологією L

Аналогічно можна сформулювати і узагальнений принцип виключеного середнього: з двох речень, що суперечать одне одному, одне повинне мати виділене значення. І цей принцип не має місця в L3, але можна уявити собі систему з n>2 (ревізія принципу двозначності), яка зберігає принцип виключеного середнього так само, як існують двозначні системи, що не є класичними; все залежить від визначення логічних функторів заперечення і диз'юнкції.

Цей висновок стосовно логічної творчості Лукасевича не є несподіваним: той, хто вибрав процес пунктом прикладання своїх зусиль, повинен зробити його і предметом, тобто результатом вивчення. Той факт, що рівень процесів виявився синтаксичним свідчить лише про те, що мова для Лукасевича починала виконувати роль емпірії. От як він описував той образ, що виникав у нього у зв'язку з вивченням логічного синтаксису мови: "Скільки б я не займався навіть найдрібнішими логічними проблемами, шукаючи, наприклад, найкоротшу аксіому імплікативного числення, стільки ж і відчуваю, що знаходжуся поруч з якоюсь могутньою, нечувано згуртованою і невимірно міцною конструкцією. Ця конструкція діє на мене як деякий конкретний відчутний предмет, зроблений з найтвердішого матеріалу, у сто разів твердішого, ніж бетон і сталь. Нічого я в ній змінити не можу, нічого довільно не створюю, але напруженою працею відкриваю в ній все нові і нові подробиці, досягаючи істин непохитних і вічних. Де і чим є ця ідеальна конструкція? Віруючий філософ сказав би, що вона в Бога і є Його думкою." (S.219)

На завершення представленого тут успіху у вивченні синтаксису і невдачі в семантиці треба окреслити відношення Лукасевича, якщо не до прагматика, як частини семіотики, то до прагматизму. Свідоцтв негативного відношення Лукасевича до прагматизму у зв'язку з питанням про істиннісне значення достатньо. Він відверто пише: Не "визнаю прагматизм як теорію істини і вважаю, що ніхто, будучи розсудливим, не визнає цієї доктрини. Не думаю також і про те, щоб прагматично перевіряти істинність логічних систем. Логічні системи не вимагають такої перевірки. Я добре знаю, що всі логічні системи, які ми створюємо, при тих передумовах, при яких вони створюються, істинні з необхідності". (S.218) Однак в підході до номіналізму прагматизм редукувався до прагматики. Лукасевич писав, що математична логіка має номіналістичні шати, оскільки трактує речення і імена як записи певної форми, а не розглядає їх як судження або поняття. Номіналізм викликав в ньому сумніви, як здається, практичного характеру, оскільки номіналістично записи повинні розумітися як скінчена множина інскрипцій, бо людина може створити тільки скінчену їх кількість. Тим часом логічні і математичні системи (в значенні Тарського) складені з нескінченного числа формул. Захист номіналізму, який полягає в обмеженні множини формул десь і колись записаних, робить неможливим використання методів метаматематики. Тому Лукасевич вважає, що логіки і математики використовують лише номіналістичну термінологію, а по суті не є номіналістами: досліджувана логіками реальність лежить поза сферою записів. А оскільки Лукасевич не займав якої-небудь виразної філософської позиції, то знову ж таки реальність, з якою він мав справу, зводилася не до процесів цієї реальності, тобто екстралінгвістичних, а до процесів інтралінгвістичних; в них він бачив і результат цих процесів, тобто предмет дослідження, який повинен бути названий. Таким чином, Лукасевичу не вдалося уникнути номінації, але номінації інтралінгвістичної, здійснюваної логічними функторами, тобто просто кажучи, номінації результату інтралінгвістичного процесу, якою була правильно побудована формула у польській, тобто префіксній нотації. Філософ, котрий зробив наголос на процесі, відношенні, а також пошуку цих простих і необхідних відношень, був приречений, будучи і логіком, іменувати результати цих процесів. Подібно тому як Леснєвський був приречений на нескінченний процес номінації, побачивши перед собою предмет і його ім'я, так і Лукасевич, взявши за мету процес, звів його кінець кінцем до результату і імені, зробивши це на синтаксичному рівні, бо на цьому рівні процес і результат еквівалентні. Виразом результату стала бездужкова нотація. Там же, де акцент робився на процесі, наприклад, виводу, там той же натуральний вивід Яськовського не отримав розповсюдження, хоча і був віднайдений значно раніше генценівського. Ця перша невдача нікого не насторожила у варшавській логічній школі і тому були свої причини. Перш ніж їх подати, пригадаємо, що генценівська форма запису правил містить як зображення процесу виводу, з тими формулами, що беруть у ньому участь, так і результат цього процесу. Резюмуючи можна сказати, що префіксна форма запису формул не завжди придатна для зображення процесу, навіть інтралінгвістичного, тобто на синтаксичному рівні. Таким чином, Лукасевичем процес, зокрема, семіотичний процес запису формул за допомогою функторів, був фактично виключений з логічної практики. Природно, негайно виникла реакція і процес був відновлений: операція Cn(X) приєднання наслідків стала тим компенсаторним механізмом, який підніс логіку на більш високий рівень метатеорії. Попутно слід зазначити ту цікаву деталь, що Лукасевич, на семінарах якого були отримані фактично всі логічні результати, сам практично не користувався поняттям метатеорії аж до останніх публікацій.

Іншою особливістю кодифікаційної системи Лукасевича є трактування модальностей як функторів, що розуміються, зрештою, екстенсіонально. Ця особливість не дивує, якщо врахувати, що в польській нотації синтаксис логічних функторів і операторів модальностей однаковий. Але, очевидно, що семантика модальностей і логічних знаків різна: перші співвідносяться з положенням справ в реальності безпосередньо і у Лукасевича виражають внаслідок свого екстенсіонального трактування стан речей, який можна було б позначити термінами "Sachverhalt" або "об'єктив", якими він користувався в ранньому періоді творчості, другі ж співвідносяться з реальністю опосередковано, через істиннісні оцінки. Якщо логічний знак, з урахуванням його ролі не тільки в тавтологіях, може бути названий маркером цілісності, то оператор модальності - маркером аналізу, розкладаючим оцінку "істина".