3.4. Методичні засади аналізу банківського портфеля цінних паперів(Част.2.)

Теорія «блукання навмання» виходить з того, що зміни і внутрішньої вартості, і ринкової ціни цінного папера передбачити неможливо, а всю релевантну інформацію щодо нього вже враховано в його поточній ринковій ціні. Зрозуміло, що ця теорія може бути застосована лише щодо інструментів, які мають активний і високоліквідний ринок. У цьому зв’язку зауважимо, що за сучасних умов фінансової глобалізації застосування цих прийомів нерідко не дає задовільних результатів і дедалі більше учасників фондових ринків визнають, що «традиційні методи прогнозування — технічний та фундаментальний аналіз — перестають діяти» [121, с. 26].

І все ж на практиці найчастіше використовують фундаменталістську теорію, а на вітчизняному ринку вона залишається поки що і єдино можливою. Зокрема, цей підхід використано Національним банком України для оцінки інвестиційних ризиків у процесі формування обов’язкового резерву на відшкодування можливих збитків банків від операцій із цінними паперами. Так, ме­тодика визначення внутрішньої вартості цінних паперів передбачає два етапи [148]:

аналіз дисконтованих у часі майбутніх грошових потоків на підставі реальної оцінки обсягу та часу виникнення таких потоків і ставки дисконту, що відповідає нормі дохідності альтернативних інвестиційних проектів із близьким строком дії та рівнем ризику (фактор ризику фондового ринку);

аналіз фінансового стану та результатів роботи емітента (фактор ризику емітента).

Як зазначалося, у міжнародних стандартах обліку та звітності теж рекомендовано спиратися на метод теперішньої вартості для визначення справедливої вартості інструментів, що не мають рин­кової ціни. Отже, запропонований у стандартах підхід збігається, по суті, з методами фундаментального аналізу внутрішньої вартості цінних паперів, а також з методикою, розробленою НБУ. Узагальнюючи, можемо висновувати, що внутрішня вартість цінного папера є однією з найважливіших його характеристик і використовується:

для прийняття управлінських рішень щодо купівлі чи продажу цінних паперів;

визначення справедливої вартості цінного папера, що є в портфелі банку;

коригування балансової вартості цінних паперів та формування резерву на відшкодування збитків банку.

Розгляньмо методику фундаментального підходу до визначення внутрішньої вартості різних видів цінних паперів. Беручи загалом, поточна внутрішня вартість цінного папера дорівнює сумі дисконтованих грошових потоків, які надійдуть до його власника протягом періоду зберігання. Розрахунок здійснюють за моделлю, запропонованою 1938 р. Дж. Вільямсом [79, с. 202]:

, (7)

де v — внутрішня вартість цінних паперів; CFi — очікуваний грошовий потік за цінним папером в i-й період ( ); d — ставка дисконту.

При цьому слід звернути увагу, що модель виходить із припущення про капіталізацію отриманого доходу під ставку дисконтування. Якщо такої можливості нема або капіталізація доходів не планується інвестором, то модель не буде реалістичною. Як випливає з моделі (7), внутрішня вартість цінного папера залежить від трьох чинників:

очікуваних грошових надходжень;

тривалості періоду обігу цінного папера (або періоду прогнозування для безстрокових інструментів);

ставки дисконтування.

Зазначимо, що перші два чинники визначаються властивостями конкретної групи цінних паперів і достатньо регламентовані. Третій чинник — ставку дисконтування — інвестор вибирає самостійно, виходячи із власних міркувань, доступних (можливо лише йому) альтернативних напрямів інвестування або інших ринкових індикаторів. Прийнятна ставка дисконтування може дорівнювати: відсотковій ставці за банківськими депозитами; ставці дохідності за іншими фінансовими інструментами з таким самим рівнем ризику; сумі безризикової ставки (як правило, за казначейськими зобов’язаннями уряду) та премії за ризик.

Усі ці підходи (або будь-який з них) банк може використати в процесі інваріантного аналізу або імітаційного моделювання. Але для визначення розрахункової вартості цінного папера (з метою формування резерву на відшкодування можливих збитків) за ставку дисконтування згідно з вимогами НБУ беруть КІВОR відповідного строку дії [148]. Наприклад, якщо доходи за цінним папером виплачуються щомісячно протягом року, а на ринку ого­лошені 3-міс., 6-міс. і 12-міс. КІВОR, то грошові потоки, які передбачається одержати протягом перших трьох місяців, дисконтуються за 3-міс. ставкою, доходи наступних трьох місяців (від четвертого до шостого) — за 6-міс., а доходи останнього півріччя — за 12-міс. КІВОR. Очевидно, що за зміни будь-якої зі ставок дисконтування зміниться і розрахункова вартість цінного папера. Отже, ставкою дисконту, «що відповідає нормі дохідності альтернативних інвестиційних проектів із близьким строком дії та рівнем ризику» [148] для українських банків уважається КІВОR.

У разі зменшення ринкової ціни або розрахункової вартості окремих цінних паперів (для портфеля на продаж) чи всього портфеля (для портфеля на інвестиції) нижче за їхню балансову вартість українські банки зобов’язані провести їх переоцінку та сформувати спеціальний резерв на відшкодування можливих збит­ків від операцій з такими паперами. Загалом у вітчизняній практиці під час переоцінювання цінних паперів чинним є правило нижчої вартості, згідно з яким вони відображаються в обліку за нижчою вартістю з двох: балансової чи ринкової.

Для цінних паперів, які мають активний ринок, а отже, і ринкову ціну, процедура переоцінки та розрахунку резерву особливих проблем (принаймні методичного характеру) не створює. Для цінних паперів, що не мають активного ринку, внутрішню вартість обчислюють за формулою (7) з дисконтуванням за ставкою КІВОR. Якщо знайдена в такий спосіб величина виявилася нижчою за балансову вартість цінного папера чи портфеля, то різниця і є сумою резерву.

Для пайових цінних паперів з нефіксованим доходом величина резерву визначається як різниця між балансовою вартістю та мінімальною величиною з таких двох: пропорційна частка участі в капіталі емітента або розрахункова вартість папера, коли дисконтування здійснюється за поточною ставкою КІВОR найтривалішого строку дії на період 7 років на річній основі [148]. Перевищення ринкової вартості цінних паперів над балансову у фі­нансовому обліку не визнається і за визначення оцінної суми резерву до розрахунку не береться.

Модель Дж. Вільямса використовується для розв’язування різних задач, що виникають у процесі прийняття інвестиційних рішень. У процесі імітаційного моделювання, спираючись на модель, розраховують внутрішню вартість інвестиції за різних зна­чень вихідних параметрів (грошових потоків та ставки дисконту). Знаючи поточну ринкову ціну цінного папера та взявши її за таку, що дорівнює внутрішній вартості (v = p), можна обчислити ставку дохідності даного цінного папера та порівняти одержане значення з альтернативними варіантами інвестування коштів. Залежно від особливостей отримання доходів за тим чи іншим цінним папером модифікується і базова аналітична модель (7). Розгляньмо особливості визначення внутрішньої вартості основних видів цінних паперів — акцій та облігацій.

Акція належить до класу титулів власності і засвідчує право на участь у власному капіталі її емітента. Акції не мають установлених термінів обігу, що необхідно врахувати під час визначення їхньої теоретичної вартості. Номінал акції може бути різним, але здебільшого емітенти віддають перевагу випуску акцій невеликого номіналу, що дає змогу розширити ринок та підвищити їхню ліквідність. Як правило, номінал акції не відображає її реальної вартості, а тому для аналізу дохідності акцій найбільше значення має її курс, тобто поточна ринкова ціна.

Курс акцій залежить від різноманітних чинників: величини та динаміки дивідендів, загальної кон’юнктури ринку, ринкової норми дохідності тощо. На курс акцій можуть суттєво вплинути управлінські рішення щодо реструктуризації компанії-емітента (наприклад, рішення про злиття компаній, як правило, підвищує курс їхніх акцій).

Хоч курсову ціну акцій можна визначати різними способами, але всі вони базуються на загальному принципі порівнювання генерованих даним цінним папером доходів з ринковою нормою дохідності. Показником дохідності акції служить або рівень дивідендів, або величина чистого прибутку емітента в розрахунку на одну акцію. Останнім часом інвестори віддають перевагу такому показнику, як чистий грошовий потік у розрахунку на одну акцію, уважаючи його об’єктивнішим.

Прийняття управлінських рішень щодо доцільності придбання акцій також базується на результатах порівнювання їхньої поточної ринкової ціни з теоретичною вартістю. Внутрішню вартість акції розраховують за базовою моделлю (7), яка трансформується залежно від прогнозованої динаміки виплати диві­дендів за акціями.

Якщо сума дивідендів, які виплачуються власнику акції, є сталою величиною, то модель перетворюється на формулу суми членів нескінченно спадної геометричної прогресії:

         , (8)

де Е — грошовий потік у вигляді дивідендів; d — ставка дисконтування.

Якщо дивіденди, що виплачуються власникам акцій, постійно та рівномірно зростають, то на внутрішню вартість впливають два чинники: базова величина дивідендів E та темпи їх приросту h. Базова модель (7) у цьому разі набирає вигляду:

.         (9)

Після певних математичних перетворень одержують формулу, відому як модель М. Гордона [79, с. 213; 190, с. 167—168], яка має сенс за умови, коли ставка дисконтування вища за темпи приросту дивідендів, тобто коли d > h :

.   (10)

Коли ні величина дивідендів, ні темпи їхнього приросту не залишаються постійними протягом періоду, який аналізується, то застосовуються комбіновані прийоми і процедура розрахунків ускладнюється. Зміст підходу полягає в тому, що загальний період поділяється на низку часових інтервалів, у межах кожного з яких дивіденди або залишаються постійними, а отже, внутрішня вартість розраховується за формулою (8), або зростають сталими темпами, що дає змогу скористатися для аналізу формулами
(9) або (10). Внутрішня вартість акції визначається як сума вартостей, розрахованих для кожного такого інтервалу.

Дещо інші підходи застосовуються для аналізу облігацій. Для облігацій з нульовим купоном, коли умовами емісії виплату відсотків не передбачено, дохід інвестора формується як різниця між номіналом та емісійним курсом облігації, установленим на дисконтній основі (тобто нижче за номінал). Оскільки облігації з нульовим купоном належать до дисконтних цінних паперів і генерують грошовий потік лише один раз у момент погашення, то формула (7) набирає вигляду:

,    (11)

де N — номінал облігації, який виплачується за погашення; n — тривалість періоду до погашення облігації (роки).

Аналіз можна провести і в інший спосіб, обчисливши дохідність облігації за формулою, одержаною з (11):

.

Для купонних облігацій методика аналізу дохідності є іншою. Оскільки такі цінні папери можуть продаватися як за номінальною вартістю, так і з дисконтом або премією залежно від кон’юн­ктури ринку та їхньої привабливості для інвесторів, то за облігаціями з фіксованою купонною ставкою очікуваний дохід інвестора складається з двох частин:

рівномірних за періодами надходжень відсоткових виплат, обіцяних емітентом;

імовірних капітальних приростів (збитків) унаслідок зміни ринкової ціни облігації.

Базова модель у такому разі має вигляд:

,          (12)

де k — купонна ставка облігації.

Такий аналіз можна провести двома способами. Перший спосіб полягає в розрахунку теоретичної вартості на основі дисконтування за нормою альтернативної дохідності та її порівнянні з ринковою ціною.

Другий спосіб — це розрахунок очікуваної ставки дохідності облігації (d) як невідомої величини рівняння (12) за умови, що внутрішня вартість дорівнює ринковій ціні (v = p). Порівняння одержаної ставки дохідності облігації з нормою альтернативної дохідності або з іншою середньоринковою ставкою забезпечить прийняття обґрунтованого рішення щодо придбання цього цінного папера.

Якщо умовами емісії облігації рівень купонної ставки не зафіксовано і вона змінюється залежно від рівня інфляції чи ставки відсотка за кредитами (облігації з плаваючою ставкою), то внутрішня вартість обчислюється за формулою:

,

де CFi — грошові потоки, генеровані облігацією в i-му періоді.

Методика аналізу облігацій з плаваючою купонною ставкою не відрізняється від попередньої, за винятком того, що грошовий потік у кожному з періодів може змінюватися. Методи обчислення внутрішньої вартості безстрокових облігацій, якими передбачається невизначено тривалий час виплати доходів за фіксованою чи плаваючою ставкою, не відрізняються від аналогічних розрахунків щодо акцій.

На другому етапі аналізується ризик банківського портфеля цінних паперів та його складових. В інвестиційному аналізі під ризиком портфеля чи окремого цінного папера розуміють невизначеність рівня його дохідності, тобто міру мінливості (варіабельності) очікуваних доходів.

Загалом вимірювання ризику фінансових інвестицій є багатоаспектною проблемою як з погляду методики аналізу, так і з позицій ефективного управління інвестиційним портфелем. Методам кількісної оцінки інвестиційних ризиків та математико-статистичним моделям формування ефективних портфелів присвячено багато праць зарубіжних і вітчизняних економістів [38; 104; 142; 144; 224; 228; 230; 232; 238; 242].

Підкреслимо, що властивості портфеля відрізняються від властивостей окремих цінних паперів, зокрема щодо визначення ризикованості. На відміну від дохідності, ризик портфеля не обов’яз­ково вимірюється середньозваженою величиною сукупності ризиків окремих портфельних інвестицій, оскільки різні цінні папери по-різному реагують на зміну кон’юнктури ринку. Загалом дохідність портфеля, яку сподівається одержати інвестор протягом певного періоду, є випадковою величиною і тому його кількісна оцінка не може бути однозначною.

Відхилення фактичної дохідності окремих цінних паперів від очікуваної в багатьох випадках можуть взаємно погашатися, результатом чого стає зниження загального ризику портфеля з одночасним збереженням його дохідності. Тому ризик портфеля значною мірою залежить від кількості груп цінних паперів, які формують портфель, та від того, наскільки і в якому напрямку змінюватиметься їхня дохідність у разі зміни кон’юнктури ринку. Для визначення рівня взаємовпливу ризиків окремих цінних паперів використовують показники коваріації та кореляції. Отже, процес аналізу портфельного ризику складається з трьох етапів: оцінка ризику окремих цінних паперів, з’ясування рівня їх взаємовпливу, визначення сукупного ризику портфеля.

На практиці для визначення міри ризику користуються різноманітними показниками, в основному статистичними величинами: дисперсія, стандартне відхилення, коефіцієнти кореляції і коваріації. Ці характеристики фінансових інструментів (як портфеля, так і окремої групи цінних паперів) показують, в якій мірі фактична дохідність може відрізнятися від очікуваної. Коротко охарактеризуємо основні статистичні показники ризикованості.

Найчастіше ризик фінансових інструментів оцінюють через стандартне відхилення та коефіцієнт b (бета). Для обчислення цих показників досліджують статистичну сукупність, сформовану зі спостережень за динамікою ринкової ціни цінного папера за низку періодів. Але тут виникає проблема, пов’язана з нестаціонарністю такої сукупності. Тому в процесі аналізу найчастіше переходять від показників ціни (в абсолютному виразі) до статистичної сукупності, побудованої за показниками дохідності цінного папера (у відносних показниках, як правило, у відсотках).

Стандартне (квадратичне) відхилення є одним із показників варіації статистичної сукупності, показує величину відхилень значень усіх конкретних спостережень від центру розподілу (середнього значення статистичної сукупності) і обчислюється за формулою:

,

де qi — значення дохідності цінного папера в i-му спостереженні;  — середнє значення статистичної сукупності; n — кількість спостережень.

Квадрат стандартного відхилення називається дисперсією.

Рівень взаємовпливу та щільність зв’язку між двома статистичними сукупностями характеризують коефіцієнти коваріації та кореляції. Їх розраховують як для будь-яких пар цінних паперів, так для окремого цінного папера та ринку в цілому.

Коваріацію можна подати як залежність:

де cov(q, m) — коваріація змінних q i m; mі — дохідність ринку (або іншого цінного папера) в і-му спостереженні;  — відповідно середні значення досліджуваних статистичних сукупностей.

Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:

,

де sq, sm — стандартні відхилення дохідності цінного папера та дохідності ринку відповідно.

Коефіцієнт бета (b) характеризує рівень дохідності окремого цінного папера відносно дохідності ринку в цілому. Розраховується як відношення коваріації дохідності цінного папера та ринку до дисперсії дохідності ринку:

де  — коефіцієнт бета цінного папера;  — коваріація дохідностей цінного папера та ринку;  — дисперсія ринку.

Показником дохідності фондового ринку вважають, як правило, фондовий індекс, який користується на ньому найбільшою популярністю. На міжнародних ринках найчастіше використовують індекси компанії DOW JONES, зокрема DJIA (середня цін акцій тридцяти найбільших промислових компаній), S&P 500 (Standard & Poor’s, побудований на основі динаміки цін на акції п’ятисот найбільших компаній). На регіональних ринках застосовуються такі індекси: на ринках Європи — британський індекс FT-SE, на ринках Японії — індекс NIKKEI, у Німеччині — DAX, у Франції — САС, у Росії — РТС-Інтерфакс. В Україні — це ПФТС-індекс, який розраховується за офіційними результатами торгів простими акціями підприємств, що пройшли лістинг у ПФТС. Офіційною датою початку розрахунків ПФТС-індексу вважається 1 жовтня 1997 р., базове значення — 100. Розраховується за прин­ципом ринкового «зважування», в основі якого — метод арифметичної середньої [79, с. 257; 98].

Методика розрахунку фондових індексів передбачає формування ринкового портфеля, до складу якого включають від 30 (FT-SE-30) до 500 (S&P 500) цінних паперів різних емітентів. Це забезпечує отримання широко диверсифікованого портфеля, дохідність якого є об’єктивним індикатором стану фондового ринку.

Для ринку b-коефіцієнт беруть за одиницю, а кожна група цінних паперів має індивідуальний b-коефіцієнт, який є індексом їхньої дохідності щодо середньої дохідності ринку цінних паперів. За економічним змістом b-коефіцієнт показує, наскільки зміниться дохідність фінансового інструменту внаслідок зміни очікуваної дохідності ринку на 1 %. Для цінного папера з b < 1 зміни кон’юнктури ринку меншою мірою позначатимуться на його дохідності, тоді як дохідність інструменту з b > 1 змінюватиметься більше ніж дохідність усього ринку. Наприклад, для компаній «Chrysler» і «Bank of America» b = 1,4, тому за підвищення дохідності ринку на 2 % ціна їхніх акцій зросте на 2,8 %, а за зниження дохідності ринку на 2 % — зменшиться на такі самі 2,8 %. Для «блакитних фішок» значення b-коефіцієнтів нижчі за одиницю. Здебільшого ж значення b-коефіцієнтів коливаються в інтервалі від 0,5 до 2,0.

Для цінних паперів, які активно обертаються на міжнародних ринках, значення b-коефіцієнтів розраховуються та публікуються аналітичними компаніями. Зокрема такий аналіз проводять банківський дім «Merrill Lynch», компанія «Value Line» та ін. [210, с. 624]. Слід зазначити, що єдиної методики розрахунку b-кое­фіцієнта не існує, зокрема стосовно періодичності та кількості статистичних спостережень, а тому ці показники, розраховані різними учасниками ринку, можуть значно різнитися.

В Україні аналіз цих індикаторів ризику є взагалі ускладненим за браком історичної інформації. Зазначимо, що для ринку акцій b-коефіцієнти дуже нестабільні, а тому портфельні інвестори все частіше аналізують динаміку таких коефіцієнтів, як співвідно­шення ціни акції і доходів або балансової вартості та ринкової ціни акції. Останні дослідження зарубіжних фахівців свідчать, що ці показники, обчислені за даними фінансової звітності емітентів, є надійнішими орієнтирами в процесі прогнозування, ніж b-коефіцієнти.

Отже, за економічним змістом що вищі значення показників стандартного відхилення та b-коефіцієнта цінного папера, то вищий і пов’язаний з ними ризик. При цьому стандартне відхилення характеризує ризик цінного папера в абсолютному вимірі (у термінах дохідності), а b-коефіцієнт — у відносному (стосовно ринку). Водночас більший ризик означає потенційну можливість отримання більших доходів. За результатами аналізу цих показників формують портфель цінних паперів, ризик якого теж вимірюється стандартним відхиленням та b-коефі­цієнтом.

Бета-коефіцієнт для портфеля в цілому розраховується як середньозважене значення b-коефіцієнтів тих груп цінних паперів, що входять до його складу, з урахуванням їхньої питомої ваги в структурі портфеля. Отже, якщо до банківського портфеля включено різні групи цінних паперів, то для кожної з них окремо треба визначити bі-коефіцієнт, після чого знайти бета-коефіцієнт для всього портфеля (bр):

,

де bі — бета-коефіцієнт і-ї групи цінних паперів; gі — питома вага і-ї групи цінних паперів у портфелі; n — кількість груп цінних паперів у портфелі банку.

Відповідно до значення bр-коефіцієнта банківські портфелі цінних паперів поділяють на агресивні (bр > 1) та захисні (bр < 1). Якщо bр = 1, то ризик портфеля збігається з ризиком системи, а портфель називається індексним.

Стандартне відхилення портфеля цінних паперів обчислити складніше, оскільки в розрахунках bi-коефіцієнтів взаємовплив дохідностей інструментів уже враховано через коефіцієнти коваріації та кореляції, а в стандартному відхиленні їх необхідно врахувати окремо. Стандартне відхилення портфеля цінних паперів обчислюють за формулою:

,

або

,

де sp — стандартне відхилення портфеля; si, sj — стандартні відхилення i-ї та j-ї груп цінних паперів у портфелі банку; gi, gj — питома вага i-ї та j-ї груп у загальному обсязі портфеля; rij — кореляція дохідностей i-ї та j-ї груп цінних паперів.

З останнього співвідношення видно, що портфельний ризик складається з двох частин. Перша складова відображає ризик, пов’язаний тільки з дисперсіями дохідностей окремих цінних паперів. Цей ризик називають несистематичним або індивідуальним, оскільки він залежить від невизначеності діяльності конкретного емітента цінних паперів. Несистематичний ризик можна знизити за допомогою диверсифікації, тобто включення до портфеля різних за характеристиками груп цінних паперів.

Друга складова показує систематичний ризик, який є частиною загального ризику системи, залежить від стану економіки в цілому і зумовлюється макроекономічними чинниками: динамікою інвестицій, обсягом зовнішньої торгівлі, змінами податкової політики, станом платіжного балансу, а тому наявний у діяльності всіх суб’єктів фондового ринку. Оскільки систематичний ризик не можна знизити через диверсифікацію, його називають недиверсифікованим або ринковим.

Отже, диверсифікований портфель характеризується тільки систематичним ризиком, який вимірюють за допомогою коефіцієнта bp, а ризик недиверсифікованого портфеля вимірюється стандартним відхиленням — sp. Питання щодо кількості груп цінних паперів, необхідних для досягнення ефекту диверсифікації, інвестори вирішують по-різному, але вважається, що їх має бути принаймні 30 [104, с. 156], хоч іноді називають і цифру 1,5 тис. [190, с. 172]. Формуючи диверсифікований портфель, інвестори беруть за правило, щоб частка цінних паперів однієї групи в обсязі портфеля не перевищувала 5 %. Такий підхід дає змогу сформувати ефективний портфель, тобто такий набір цінних паперів, який уможливлює взаємне компенсування коливань дохідності різних інструментів, а саме: компенсацію недоодержання доходів за одним цінним папером підвищеною дохідністю іншого.

Поняття систематичного і несистематичного ризиків дають мож­ливість з’ясувати кілька важливих моментів [104, с. 153—154]. По-перше, якщо дохідності цінних паперів не є абсолютно корельованими , то диверсифікація портфеля сприяє зниженню ризику портфеля за збереження його дохідності. По-друге, для диверсифікованого портфеля несистематичний ризик можна не враховувати, оскільки він наближається до нуля. По-третє, оскільки систематичного ризику уникнути неможливо, то саме цей ризик і слід аналізувати в процесі формування стратегії управління інвестиційним портфелем банку.

Спираючись на методику аналізу портфельного ризику, банк має змогу уникнути значної його частини, сформувавши ефективний портфель. Статистичний аналіз ризику українського фондового ринку (за щомісячними даними ПФТС за 1999—2000 рр.) показав, що систематичний ризик на ньому становить 21,46 %, а несистематичний — 78,54 %. Отож, банк може уникнути понад 78 % ризику, сформувавши ефективний портфель.

На третьому етапі аналізують співвідношення дохідності та ризику, за результатами якого визначається ефективність управління портфелем цінних паперів банку. Це дає змогу банкові оцінити, чи достатньою є очікувана дохідність для компенсації пов’я­заного з цим інструментом ризику. Зазначимо, що цей методичний підхід використовується в процесі прийняття управлінських рішень і стосовно портфеля, і стосовно доцільності придбання чи продажу окремих цінних паперів. Отже, у процесі управління портфелем цінних паперів перед банком постійно постає завдання аналізу співвідношення дохідності та ризику як окремих цінних паперів, так і портфеля в цілому.

Серед методик аналізу співвідношення дохідності та ризиків найпопулярнішою нині залишається модель оцінки дохідності фі­нансових активів [79, с. 250; 190, с. 173; 210, с. 259—277], хоч розроблено ще й інші моделі. Наприклад, професійними інвесторами визнано багатофакторну модель BARRA, побудовану для ринку цінних паперів США, та її вдосконалені версії (зокрема модель Е2). Особливістю є врахування багатьох чинників — від традиційних (b-коефіцієнт, структура капіталу та ін.) до цілком нових, таких як кількість аналітиків, що працюють із цими цінними паперами, частка доходів емітента, отриманих за рахунок зарубіжних джерел і т. п. [210, с. 300—302].

Проте українським банкам, на нашу думку, слід віддати перевагу моделі САРМ як більш доступній та такій, що має наочну економічну інтерпретацію. Ця модель забезпечує оцінку залежності між очікуваною дохідністю та ризикованістю фінансових інструментів і з урахуванням об’єкта аналізу, яким є портфель цінних паперів банку, формула (1) матиме вигляд:

dp = r0 + bp (dm – r0),

де dp — дохідність портфеля цінних паперів банку; r0 — безри-
зикова ставка; bp — ризик портфеля; dm — дохідність ринкового портфеля.

За допомогою цієї моделі аналізують ефективність портфелів цінних паперів, а відношення різниці між дохідністю портфеля (реальною або очікуваною) та безризиковою ставкою до показника, який відображає ризик портфеля, називають коефіцієнтом ефективності. Дж. Трейнор, В. Шарп, М. Дженсен, Б. Вордреп, Дж. Бак, Дж. Бейлі, Р. Мертон та ін. обґрунтували кілька коефіцієнтів ефективності, які можуть бути використані в процесі аналізу та прийняття управлінських рішень щодо інвестиційної діяльності банку [81, с. 17; 83, с. 208—215; 210, с. 896—899]. У цілому коефіцієнти ефективності управління портфелями цінних паперів мають однакову структуру, але відрізняються за способами вимірювання ризикованості портфеля.

У процесі аналізу ефективності диверсифікованого портфеля використовують коефіцієнт Трейнора (в інтерпретації В. Шарпа — коефіцієнт «дохідність—волатильність»):

,

де kT — коефіцієнт Трейнора; dp — дохідність портфеля за період, що аналізується; r0 — середня безризикова ставка за той самий період.

Коефіцієнт Шарпа (або коефіцієнт «дохідність—варіація») через стандартне відхилення дає змогу врахувати як систематичний, так і несистематичний ризик, властивий даному портфелю. Оскільки несистематичний ризик може бути знижений через диверсифікацію портфеля, тобто для широко диверсифікованого портфеля такого ризику майже не існує, то коефіцієнт Шарпа доцільно застосовувати для аналізу недиверсифікованого банківського портфеля цінних паперів (kS):

,

де sp — стандартне відхилення дохідності портфеля банку.

Коефіцієнти Шарпа за окремими інструментами, індексами та географічними регіонами за період 1925—1998 рр., наведено в таблиці 3.25.

Як бачимо з наведених даних, найпривабливішими з погляду співвідношення «дохідність—ризик» виявилися казначейські зобов’язання уряду США, які хоч і мали найнижчу дохідність (4,11 %), але рівень компенсації ризику дохідністю був для них найвищий — 1,27 % і майже вдвічі перевищував аналогічні показники інших інструментів та ринків.

Для аналізу банківського портфеля довгострокових цінних паперів можна скористатися коефіцієнтом відносної дюрації (kD):

,

де Dо — дюрація (середньозважена тривалість погашення) ринкового портфеля; Dp — дюрація банківського портфеля цінних паперів (методику аналізу дюрації розглянуто в § 13 цієї монографіїї).

Коефіцієнт відносної дюрації показує, яку премію одержить банк за ризик, пов’язаний з подовженням строків погашення цінних паперів, що формують банківський портфель, стосовно тривалості ринкового портфеля. До переваг цього коефіцієнта належить те, що його обчислення не потребує історичних даних.

Таблиця 3.25

ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ КОЕФІЦІЄНТІВ ШАРПА
ДЛЯ ГОЛОВНИХ СЕГМЕНТІВ ТА ОКРЕМИХ ІНСТРУМЕНТІВ
СВІТОВОГО РИНКУ КАПІТАЛУ [1]

Сегменти ринку	Середньо- арифметична дохідність, % річних	Стандартне відхилення, %	Коефіцієнт Шарпа
S&P500	13,03	20,25	0,64
Європа	11,76	22,21	0,53
Азія	14,43	27,38	0,53
EAFE (країни Європи, Далекого Сходу і Австралія)	11,66	22,08	0,53
Світовий ринок	11,39	18,10	0,63
Казначейські облігації США	5,25	8,23	0,64
Казначейські зобов’язання уряду США	4,11	3,23	1,27

 

Розгляньмо методику аналізу ефективності банківських портфелів цінних паперів за допомогою коефіцієнтів Шарпа та Трейнора. Припустімо, банк має три варіанти формування портфеля цінних паперів (Q1, Q2, Q3). Для кожного з портфелів (табл. 3.26) обчислюється дохідність та ризик, виміряний за допомогою стан­дартного відхилення і bp-коефіцієнта (ставка без ризику — 16 %).

Якщо перед банком постає завдання вибору оптимального портфеля з позиції співвідношення «дохідність — ризик», а аналіз здійснено за коефіцієнтом Шарпа, то з погляду ефективності управління другий і третій портфелі є майже однаковими і на одиницю ризику банк одержить 0,4 одиниці винагороди. Якщо ж ефективність проаналізовано за коефіцієнтом Трейнора, то перевагу слід віддати другому портфелю. Виходячи з наведених методичних засад банки можуть сформувати ефективний інвестиційний портфель.