6.5. Вимірювання сезонних коливань в рядах динаміки
Досить значна кількість суспільних явищ має сезонний характер, тобто сезонні коливання. Рівень їх рік у рік у певні місяці підвищується, а в інші — знижується. Наприклад, витрати палива у весняно-літні місяці значно більші ніж в осінньо-зимові; досить неоднаковими впродовж року виявляються ціни на сільськогосподарську продукцію на ринку і т.д. Такі внутрішньорічні коливання, які мають періодичний характер, називають сезонними. Вони завжди пов'язані з впливом природних факторів, особливо в сільському господарстві.
Сезонність — явище негативне, адже вона зумовлює нерівномірність здійснення виробничих процесів, призводить до зниження продуктивності праці та підвищення собівартості виробництва продукції. Тому подолання сезонності є важливим резервом підвищення економічної ефективності виробництва. Звідси випливає питання про необхідність вивчення сезонності та кількісного виміру сезонних коливань (сезонної хвилі), що є одним з важливих завдань аналізу рядів динаміки.
Розглянемо деякі методи, розроблені статистикою для виявлення та виміру сезонної хвилі.
Перший спосіб.
Варіант А. Для рівнів ряду розраховується середня арифметична величина (усер), потім з нею порівнюють (у%) рівень кожного місяця (уі). Одержане відсоткове відношення називається індексом сезонності:
Іс = уі * 100 / усер
Варіант Б. Вплив на місячні дані випадкових коливань зумовлює необхідність розрахунку для кожного місяця середніх показників за триріччя. Потім знаходять відсоткове відношення середніх для кожного місяця до загального середнього рівня, тобто: Іс = усер і * 100 / усер
де усер і - середня для кожного місяця за 3 роки; усер – загальний середній рівень за три роки.
Схему цього способу розрахунку наведено в табл. 6.9.
Таблиця 6.9
Розрахунок індексів сезонності за першим способом
|
Місяць |
Середня денна виробітка на трактор, га умовної оранки |
Індекси сезонності (усер і / усер) * 100% | |||
|
2002 |
2003 |
2004 |
в середньому | ||
|
січень |
4,6 |
4,5 |
4,2 |
4,4 |
4,4/5,7*100=77 |
|
лютий |
5,0 |
4,8 |
4,5 |
4,7 |
4,7/5,7*100=84 |
|
березень |
4,9 |
5,1 |
6,0 |
5,3 |
6,3/5,7*100=93 |
|
... |
... |
... |
... |
... |
... |
|
грудень |
4,2 |
4,3 |
4,8 |
4,4 |
4,4/5,7*100=77 |
|
Середній рівень ряду |
5,9 |
5,5 |
5,7 |
усер = 5,7 |
100,0 |
Другий спосіб. При наявності даних за три роки розраховують індекси сезонності для кожного року за першим способом (А), а потім за одержаними індексами знаходять середню арифметичну.
Розглянемо цей спосіб на прикладі, здійснивши розрахунок для січня. Індекси сезонності для кожного року становлять: 2002 р. — (4,6:5,9)100= 78 %; 2003 р. — (4,5: 5,5)100= 82 %; 2004 р. — (4,2:5,7) 100= 74 %. Звідси середній індекс сезонності для січня становить: (78 + 82 + 74) / 3 = 78%.
Аналогічно здійснюють розрахунки для лютого, березня і т.д.
Наведені результати розрахунків свідчать про те, що індекси сезонності (для січня) майже не відрізняються між собою. Це пояснюється стабільністю місячного рівня в різні роки. У випадках, коли спостерігається тенденція до збільшення чи зменшення рік у рік місячних рівнів, перевагу віддають другому способу.
Третій спосіб полягає в обчисленні відношень фактичних помісячних рівнів до ковзної середньої, розрахункові — для 12 місяців. На підставі таких відношень (індексів сезонності) за ряд років знаходять середню арифметичну для кожного місяця. Ці середні вважаються індексами сезонних коливань.
За аналогічною схемою розрахунків індекси сезонності можна побудувати на підставі відношень фактичних помісячних рівнів до рівнів, вирівняних за математичними формулами (прямої, параболи, гіперболи і т.д.). Існують і інші, більш складні, способи (методи) розрахунку індексів сезонності.