4.3. Логічні основи емпіричного рівня пізнання

4.3. Логічні основи емпіричного рівня пізнання

Логічною формою відображення емпіричного знання є просте судження або висловлювання. Судження — це форма мислення, в якій щось стверджується або заперечується в існуванні предметів або виражається зв’язок між предметом та його властивостями чи відношення між предметами. Судження бувають прості й складні. В простих судженнях пов’язані два поняття — суб’єкт (S) і предикат (Р) за допомогою зв’язки «є» чи «не є». В складних судженнях пов’язані два і більше простих суджень за допомогою логічних сполучників.

Прості судження поділяються на: екзистенціальні (судження існування), в яких виражається сам факт існування предмета, що відображається в думці (наприклад: «Існує любов», його логічна формула А – А); релятивні (судження відношення), в яких роль предмета, що виражає відношення між двома іншими елементами судження, виконують інші поняття (наприклад: «Петро-брат Івана», його логічна формула R(а,в) або аRв); атрибутивні судження, в яких стверджуються або заперечуються певні властивості, що належать предмету (наприклад: «Люди є приматами», його логічна формула S – Р, або «Життя не є легкою справою», його логічна формула S ~ P). Останні судження називають ще категоричними, тому що в них щось категорично стверджується або заперечується.

Атрибутивні судження поділяються на загальні, частко-
ві, одиничні залежно від того, чи йдеться в них про весь клас предметів, чи про його частину, чи про один предмет у суб’єкті.

Приклади загальних суджень: «Всі українці — слов’яни», «Жоден гриб не розмножується насінням». Квантором всезагальності виступає слово «всі». Воно позначається символом — «"». Логічна формула першого з цих суджень "S – Р, другого судження — "S~ P.

Приклади часткових суджень: «Деякі гриби — отруйні», «Деякі гриби не є отруйними». Вони можуть бути визначеними і невизначеними. Кванторами визначених суджень виступають терміни: «тільки деякі», «більшість», «меншість», «немало», «не всі», «майже всі», «декілька». Квантором невизначених суджень виступає слово «деякі». Воно позначається символом — «$». Логічна формула: першого з цих суджень — $S – Р, другого cудження — $S ~P.

Приклади одиничних суджень: «Цей студент є (не є) успішним» — «Це S є (не є) Р». Вони підкоряються правилам загальних суджень, бо суб’єктом таких суджень є множина з одного предмета, і цей предмет береться увесь. Тому його логічна формула така сама, як у загальних судженнях "S — Р або "S — Р.

Логічний квадрат — це запропонований Аристотелем схематичний засіб класифікацій суджень. Він насправді має форму геометричного квадрата. Логіка лише вводить спеціальну систему символів для позначення суджень і відношень між ними. З його допомогою система класифікації включає всі атрибутивні (одиничні, загальні й часткові) судження. Причому загальні й одиничні судження розглядаються як тотожні за обсягом суб’єкта.

За логічним квадратом усі атрибутивні судження поділяються на: загальноствердні ("S – Р); загальнозаперечні ("S ~ Р); частковоствердні ($S – Р); частковозаперечні ($S ~ Р). Кожне з цих суджень відповідно позначають літерою певної вершини «логічного квадрату»: А, Е, І, О. Наведені символи є певними літерами латин-
ських назв відповідних суджень: «А» — від першої голосної літери лат. Аffirmo (стверджую), «Е» — від першої голосної літери лат. Nego (заперечую), «І» — від другої голосної літери лат. Affirmo,
«О» — від другої голосної літери лат. Nego (схема 2).

СХЕМА ЛОГІЧНОГО КВАДРАТА

Лінії квадрата по вертикалі відображають відношення підпорядкованості між судженнями А та І, Е та О, де А,Е — підпорядковуючі судження, а Е та О — підпорядковані.

Лінії квадрата по діагоналі відображають відношення суперечності (контрадикторності) між судженнями А та О, Е та І.

Лінія квадрата по верхній горизонталі відображає відношення протилежності (контрарності) між судженнями А та Е.

Лінія квадрата по нижній горизонталі відображає відношення субконтрарності (часткової збіжності) між судженнями І та О.

Термін атрибутивного судження називають розподіленим, якщо він узятий у повному обсязі, нерозподіленим — якщо він узятий у неповному обсязі.

Термін S розподілений, якщо судження загальне або одиничне.

Термін S нерозподілений, якщо судження часткове.

Термін Р розподілений, якщо судження заперечне.

Термін Р нерозподілений, якщо судження ствердне.

Термін Р завжди розподілений, якщо у складі судження є виключаюче слово (тільки, тільки тоді, коли тощо) (табл. 15).

Таблиця 15

ТАБЛИЦЯ РОЗПОДІЛЕНОСТІ ТЕРМІНІВ СУДЖЕННЯ

Складні судження утворюються шляхом поєднання між собою простих суджень за допомогою логічних сполучників (кон’юнкції, строгої і нестрогої диз’юнкції, імплікації та еквівалентності). Природною мовою названі логічні сполучники виражаються за допомогою граматичних сполучників «і», «та», «або-або», «або» (чи), «якщо…,то», «тоді і тільки тоді, коли». Логіка висловлень абстрагується від змісту суджень, від усіх тонкощів і відтінків думки, які виражаються у судженнях у розмовній і особливо в літературній мові, й розрізняє судження лише за одною єдиною ознакою: значенням їхньої істинності (табл. 16).

Таблиця 16

таблиця істинності складних суджень

В таблиці істинності складних суджень

p, q, r, s, t … — елементарні судження;

p Ù q — кон’юнктиві судження (p і q);

 — диз’юнктивні судження (строга диз’юнкція — або p, або q);

pÚq — диз’юнктивні судження (нестрога диз’юнкція — p або q);

p®q — імплікативні судження (якщо p, то q);

p«q — еквівалентні судження (p тоді і тільки тоді, коли q);

і — істинні судження;

х — хибні судження.

Модальна логіка (від лат. modus — спосіб) є розділом сучасної логіки, де вивчаються модальні висловлювання та їхні відношення в структурі міркувань. Існують такі види модальних логік і модальних висловлювань: алетичні, епістемічні, темпоральні, деонтичні. Модальність — характеристика істинності судження залежно від установленої їм вірогідності.

Алетичні висловлювання (від грец. αλετέξα — явне, істинне) включають такі модальності: «необхідно», «можливо», «випадково» та їхні модифікації. Наприклад: «Можливо, Україна стане правовою державою».

Епістемічні висловлювання (від грец. έπιστήμη — знання) включають до свого складу такі модальності: «знаю», «вірю», «вважаю», «доведено», «відомо», «спростовано» тощо. Наприклад: «Вірю, тому що абсурдно».

Темпоральні висловлювання (від лат. tempus — час) включають такі оцінки змісту, в яких необхідні уточнення з використанням часових характеристик: «було так, що», «буде так, що», «раніше», «пізніше», «одночасно» тощо. Наприклад: «Буде так, що повага до прав людини стане найважливішою рисою демократії».

Деонтичні висловлювання (від грец. δέοντος — потрібне, необхідне) характеризують наявність або відсутність у судженні певних норм, за допомогою таких модальностей: «обов’язково», «необов’язково», «дозволено», «не дозволено», «заборонено», «не заборонено» (табл. 17). Наприклад: «За Конституцією України Президентові країни заборонено займатися підприємницькою діяльністю».

Таблиця 17

ТАБЛИЦЯ ВИДІВ МОДАЛЬНИХ ВИСЛОВЛЮВАНЬ