3.5. Методичні аспекти побудови та використання статистичних моделей діагностики банкрутства підприємства

Ідея створення моделей для прогнозування банкрутства під­приємств на основі використання статистичного апарату та теорії ймовірності народилася на початку 30-х років XX століття, в роки Ве­ликої депресії. Саме тоді в Західній Європі та Америці банкрутство великої кількості підприємств і необхідність захисту інтересів інвес­торів та інших суб'єктів ринку від загрози фінансових втрат обумови­ли зацікавленість у розробці інструментарію, який би дав змогу зазда­легідь визначити "проблемні підприємства" та провадити відносно них відповідну фінансову політику.

Внаслідок створення статистичних моделей прогнозування бан­крутства зацікавлені особи отримують простий та ефективний ін­струмент, застосування якого є можливість з певною ймовірністю стверджувати, чи збанкрутіє підприємство протягом певного періоду часу, чи ні. Простота використання статистичних моделей полягає в їх чисельному визначенні, тобто в отриманні чисельного показника ві­рогідності банкрутства на основі обробки певного обсягу економічної та фінансової інформації оцінюваного підприємства.

Серед різних початкових досліджень поведінки коефіцієнтів, Що попереджають крах фірми, були праці A. Winaror і R.F. Smith [156], які вивчили 183 фірми, що відчували фінансові складнощі протягом 10 РОКІВ (до 1931 p.). Дослідники дійшли висновку, що коефіцієнт співвід­ношення між чистим обіговим капіталом та сумою активів був одним з найбільш точних і надійних показників банкрутства.

Fitzpatrick P.J. [157] аналізував 3- і 5-річні тренди 13 коефіцієн­тів у 20 фірмах, що збанкрутіли в 1920-1929 pp. Порівнюючи їх з по­казниками контрольної групи з 19 успішно діючих фірм, він дійшов висновку, що всі аналізовані коефіцієнти передбачають кризу деякою мірою. Однак виявилось, що найкращими показниками є співвідношення "прибуток / чистий власний капітал" і "чистий власний капі­тал/сума заборгованості".

C.L. Merwir [158] вивчив досвід 939 фірм в 1926-1936 роках. Проаналізувавши декілька основних коефіцієнтів, він з'ясував, що З коефіцієнти були найбільш прийнятними для передбачення припи­нення діяльності фірми за 4-5 років заздалегідь. Це такі, як коефіцієнт покриття, відношення чистого обігового капіталу до суми активів і чистого власного капіталу до суми заборгованості. Вони характери­зуються низхідними трендами перед припиненням діяльності і весь час показують значення нижче нормального рівня.

Зосереджуючи свою увагу на досвіді компаній, деякі дослідники відчули складності з виплатою заборгованості та банківських кредитів. HickmanW.B. [159] вивчив досвід випуску корпоративних облігацій 1900-1943 pp. і дійшов висновку, що коефіцієнт покриття відсоткових виплат (разів) і відношення чистого прибутку до обсягу продажу є до­сить корисним прогнозом невиконання умов випуску облігацій.

Застосовуючи більш сильну статистичну методику, ніж була у попередників, Beaver W.H. [60] довів, що фінансові коефіцієнти ви­явились корисними для прогнозування банкрутства і невиконання зо­бов'язань по облігаціях не менш як за 5 років до краху. Він визначив, що коефіцієнти можна використовувати для точного розмежування фірм, які відчувають крах і уникають його в значно більшому ступені, ніж це можливо при випадковому прогнозі.

Одним з його висновків було те, що і в короткостроковій, і в довгостроковій перспективі відношення потоків грошових коштів до суми заборгованості було найкращим прогнозом, на другому місці були коефіцієнти структури капіталу, на третьому - коефіцієнти лікві­дності, а найгіршими - коефіцієнти оборотності.

На другому етапі - з початку 60 -х років до теперішнього часу -центр уваги теоретиків та практиків антикризового управління діяль­ністю підприємств перемістився на розробку багатомірних стати­стичних моделей, що прогнозують вірогідність ліквідних ускладнень та загрозу банкрутства на основі певної системи показників господар­сько-фінансової діяльності. Новий підхід до розв'язання проблеми прогнозування банкрутства пов'язаний з ім'ям відомого дослідника - Едварда Альтмана [160].

Внесок Е.Альтмана до проблеми діагностики банкрутства не­обхідно розглядати в двох аспектах.

По-перше, з ім'ям Е. Альтмана пов'язаний перехід від пошуку одномірних індикаторів кризи та банкрутства фірм до розробки ба-гатомірної системи діагностики. Розглядаючи банкрутство як на­слідок критичного порушення фінансової рівноваги, Е.Альтман ви­сунув та апробував припущення стосовно неможливості оцінки такого багатомірного явища за допомогою єдиного показника, оскільки наслідки порушення фінансової рівноваги можуть виявляти себе через погіршення різноманітних показників діяльності підприємства.

По-друге, Е. Альтман є засновником технології розробки бага-тофакторної статистичної моделі прогнозування банкрутства на базі застосуваннябагатофакторного дискримінантного аналізу (БДА).

Першою спробою Е.Альтмана була розробка 2 факторної моделі прогнозування банкрутства залежно від значень показників коефіцієн­тів покриття (Кп) та коефіцієнта фінансової незалежності (Кфз). Пер­ший, як відомо, характеризує швидкість, другий - фінансову стійкість. Очевидно, що за інших рівних умов імовірність банкрутства тим мен­ша, чим більший коефіцієнт покриття і менший коефіцієнт фінансової незалежності, і навпаки.

Задача полягала в тому, щоб знайти емпіричне рівняння деякої дискримінантної границі, яка поділить можливі сполучення вказаних показників на два класи:

• сполучення показників, за яких підприємство збанкрутує;

• сполучення показників, за яких підприємству не загрожує банкрутство.

Для визначення показників моделі було здійснено збирання інфо­рмації про фінансовий стан 19 підприємств. За вказаними двома показ­никами, стан підприємств був нестійкий: певні підприємства збанкруту­вали (10 підприємств), а інші - змогли вижити (9 підприємств).

Внаслідок обробки статистичних даних було отримано таку кореляційну залежність:

Z = -03877 - 1,0736 • Кп + 0,0579 • Кфз. (9)

Розроблена функція є рівнянням дискримінантної границі при Z=0. Для підприємств, в яких Z=0, імовірність збанкрутувати дорів­нює 50 %. ЯкщоZ<0, то імовірність банкрутства менш 50 % і далі знижується у міру зменшення Z, якщо Z>0, то імовірність банкрутства понад 50 % і зростає зі збільшенням Z.

Знаки параметрів aj, a₂ класифікуючої функції пов'язані з хара­ктером впливу відповідних показників. Параметр аj має знак "мінус", тому чим більший коефіцієнт покриття, тим менша імовірність банк­рутства підприємства. У той самий час параметр а₂ має знак "плюс", тому чим вище Кфз, тим більше Z і, відповідно, вища імовірність бан­крутства підприємства.

Прогнозування банкрутства за допомогою двофакторної моде­лі, яка включає Кп і Кфз, не забезпечує високої точності. Це поясню­ється тим, що дана модель не враховує впливу на фінансовий стан підприємства інших важливих показників, що характеризують рента­бельність, ділову активність. Помилка прогнозу за допомогою двофа­кторної моделі оцінюється інтервалом AZ=±0,5 або 3 з 19 оцінених підприємств.

Більш вдалою спробою, яка і принесла Е.Альтману світове ви­знання, стала розробка моделі прогнозування імовірності банкрутства американських корпорацій.

Для проведення дослідження була сформована вибірка з 66 ко­рпорацій, об'єднаних у 2 групи.

Група 1 - банкрути - була сформована з 33-х корпорацій вироб­ничого профілю діяльності, які подали заяву про банкрутство, згідно з гл.10 Національного акту про банкрутство СІЛА протягом 1946 -1965 pp. Середній розмір активів цих корпорацій становив 6,4 млн дол. та ко­ливався в діапазоні 7,9 - 25,9 млн дол. США.

Група 2 - небанкрути - складається з парної вибірки фірм, ана­логічних за профілем, обсягами діяльності та розміром активів, що увійшли до 1 групи й продовжували своє існування до 1966 р. Бухгал­терські дані по цих корпораціях були відібрані за тими самими рока­ми, що й для фірм банкрутів.

Для початкової вибірки по усіх корпораціях було зібрано інформа­цію про їхній фінансово-майновий стан за один рік до банкрутства.

Оскільки попередні дослідження встановили, що можливими індикаторами корпоративних проблем можуть бути різноманітні ана­літичні показники, Е.Альтманом було попередньо розроблено список з 22-х потенційно корисних показників, що були об'єднані в 5 станда­ртних груп: показники ліквідності, лівериджу, платоспроможності, прибутковості та ділової активності. Показники були відібрані на роз­суд автора, за принципом поширеності в літературі та потенційної до­речності для дослідження.

Використання математичного апарату БДА дало змогу відібра­ти з вихідного переліку п'ять показників, які у сукупності найкраще прогнозують банкрутство корпорацій, та визначити параметри функ­ції, яка їх об'єднує. Найкращою з альтернативних було визнано функцію, яка з того часу й увійшла до усіх підручників з фінансового ме­неджменту :

Z= 1,2* X_t, + 1,4* Х₂ + 3,3* Х₃ + * X_t + 0.999* Х₅, (10)

де X_t - робочий капітал / сума активів (ліквідність)

Х₂ - нерозподілений прибуток / сума активів (сукупна прибутко­вість за період діяльності)

Х₃ - прибуток до виплати процентів і податків / сума активів (прибутковість)

X_t- ринкова вартість власного капіталу / балансова оцінка заборго­ваності (фінансова структура)

Х₅ - обсяг продажів / сума активів (рівень оборотності капіталу)

Показники, що увійшли до складу Z - рахунку, характеризують різні аспекти діяльності підприємства. Так, показник Х_г робочий ка­пітал / сума активів, який часто використовується в дослідженнях корпоративних проблем, є виміром чистих ліквідних активів фірми відносно сукупних активів. Робочий капітал визначається як різниця поточних активів і поточних пасивів.

Показник Х₂ - нерозподілений прибуток / сума активів харак­теризує кумулятивний прибуток фірми за період її діяльності. За його допомогою вираховується вік фірми. Наприклад, відносно молода фі­рма може мати низький показник «нерозподілений прибуток / сума активів», оскільки не було часу, щоб сформувати свій сукупний при­буток, а отже, ймовірність бути класифікованою як банкрут у неї ви­ща, ніж в іншої, старшої за віком. Це є спірним, але це реальна ситуа­ція, тому що імовірність банкрутства більш висока на ранніх етапах розвитку фірми.

Показник Х₃ - прибуток до виплати відсотків і податків / сума активів - є за суттю виміром дійсної продуктивності активів фірми. З того часу як початкове існування фірми базується на прибутковості її активів, цей показник використовується для досліджень корпоратив­ного банкрутства.

Показник Х4 - ринкова вартість власного капіталу / балансова оцінка заборгованості - є прогнозною ціною акції підприємства. Спів­відношення показує, на скільки може впасти ціна активів фірми до того, як зобов'язання перебільшать активи, і фірма стане неплатоспромож­ною. Наприклад, компанія з ринковою вартістю акцій 1000 дол. і забор­гованістю 500 дол. може відчути зменшення на дві третини вартості ак­тивів до того, як настане неплатоспроможність. Однак така сама фірма із загальною вартістю акцій 250 дол. буде неплатоспроможною, якщо зни­ження її активів становитиме лише одну третину.

Співвідношення - обсяг продажів / сума активів - (показник Xs) оцінює стан оборотності капіталу і є стандартним фінансовим показни­ком, що ілюструє здатність до реалізації активів фірми. Це один з показ­ників якості менеджменту при роботі в конкурентних умовах.

Таким чином, у комплексному вигляді Z-рахунок враховує такі характеристики фірми, як ліквідність, прибутковість, оборотність, структуру капіталу та швидкість накопичення (приросту) власного капіталу.

Імовірність банкрутства в п'ятифакторній моделі Е.Альтмана оцінюється залежно від значення Z-рахунку, обчисленого за реаль­ними даними підприємства:

до 1,8- дуже висока, від 1,81 до 2,7 - висока,

від 2,8 до 2,9-можлива, понад 3,0- дуже низька.

У 1977 р. Е.Альтман розробив менш поширену в літературі, але більш точну семифакторну модель. Ця модель дає змогу прогнозувати банкрутство на горизонті в 5 років з точністю до 70%. У моделі як змінні використовуються такі показники: рентабельність активів; змінність (динаміка) прибутку; коефіцієнт покриття відсотків по кре­дитах; кумулятивна прибутковість; коефіцієнт покриття (ліквідності); коефіцієнт автономії; сукупні активи.

Значення параметрів та коефіцієнтів 7-факторної моделі не бу­ли опубліковані, напевно, через її комерційне використання.

При застосуванні моделі Е. Альтмана можливі два типи поми­лок прогнозу:

1) прогнозується збереження платоспроможності підприємства, а насправді відбувається банкрутство;

2) прогнозується банкрутство, а підприємство зберігає плато­спроможність.

На думку Е. Альтмана, за допомогою п'ятифакторної моделі прогноз банкрутства на горизонті в один рік можна встановити з точ­ністю до 95%. При цьому помилка першого роду можлива в 6%, а по­милка другого роду - в 3% випадків. Спрогнозувати банкрутство на горизонті в два роки вдається з точністю 83%, при цьому помилка першого роду має місце в 28%, а другого - в 6% випадків.

Запропонований метод було використано й іншими дослідни­ками. Зокрема, в 1977 р. британським вченим Таффлером (Taffler) бу­ло розроблено 4-факторну модель для прогнозування банкрутства підприємств Об'єднаного Королівства.

Хоча його значення Z-рахунку також не були опубліковані, пере­лік значень коефіцієнтів наводяться в окремих дослідженнях

• дохід до податків/поточні платежі (53 %).

• оборотні кошти/загальні платежі (13 %).

• поточні платежі/загальні засоби (активи) (16 %).

• безпосередні активи (поточні платежі/оперативні видатки - знеці­нювання) (16%).

Наведений вище детальний аналіз методики розробки статис­тичних моделей прогнозування банкрутства, зокрема Z-рахунку Е.Альтмана, надав можливість авторові сформулювати умови корек­тного застосування таких моделей.

Такими умовами є:

1. Часова відповідність, яка передбачає застосування моделі в тому періоді часу, в якому вона безпосередньо розроблена або з не­значним лагом запізнення.

За ЗО років після розробки моделі відбулися суттєві зміни в макро- та мікросередовищі функціонування підприємств, механізмі їх державного регулювання, податковому законодавстві, інших чинни­ках, що обумовлюють появу кризових явищ. Все це не може не впли­нути на значення дискримінантних коефіцієнтів та перелік параметрів розробленої моделі.

2. Відповідність об'єкта оцінювання, яка передбачає застосу­вання моделі для оцінки вірогідності банкрутства підприємств, що відповідають параметрам виборки, зробленої для створення моделі.

Для підприємств, інших за розміром активів, напрямом та об­сягом діяльності, перелік показників корпоративних проблем та їх участь у моделі можуть мати суттєві відмінності.

3. Відповідність методики визначення параметрів моделі, яка потребує точного дотримання методичних прийомів оцінки пока­зників, що були використані Е.Альтманом.

Сучасна методика та інформаційна база розрахунку показників, що увійшли до моделі, суттєво відрізняються від прийомів їхньої оці­нки, застосованих Е.Альтманом.

Отже, за сучасних умов використовувати модель Альтмана для оцінки вірогідності банкрутства українських підприємств недоціль­но. Отриманий результат може бути помилковим у зв'язку з існуван­ням зазначених вище невідповідностей.

Прикладом ефективного застосування методу та технології, що була запропонована Е. Альтманом, за сучасних умов є діяльність бри­танської консалтингової фірми "Syspas Ltol" з оцінки кредитного ри­зику та можливості фінансових ускладнень своїх клієнтів.

Побудова моделі здійснюється індивідуально для кожного ви­падку оцінки.

На першому етапі за даними збанкрутілих та платоспроможних компаній відповідного сектора економіки, віку, обсягу діяльності, тощо вираховуються 80 фінансових коефіцієнтів та показників. Дже­релом необхідної інформації є дані Міністерства фінансів Британії, що отримуються по каналах Internet.

На другому етапі за допомогою комп'ютера визначається кіль­кість, перелік та значення коефіцієнтів, які у найкращий спосіб визна­чають дискримінанту границю між збанкрутілими підприємствами та тими, що продовжують функціонувати.

Для підсилення прогнозованої ролі моделі фірма "Syspas Ltol" трансформує Z - коефіцієнт в PAS - коефіцієнт (Perfomance Analysys Score - коефіцієнт аналізу діяльності), що дає змогу відстежувати дія­льність компанії в часі.

PAS - коефіцієнт - це відносний рівень діяльності компанії, ви­ведений на основі її Z - коефіцієнта за певний рік, який виражений у відсотках від 1 до 100. Наприклад, PAS - коефіцієнт - 50 вказує, що діяльність компанії, що обстежується в даному році, оцінюється задо­вільно, тоді як PAS - коефіцієнт - 10 свідчить, що лише 10% компаній перебувають у гіршому становищі (незадовільна ситуація). Підраху­вавши Z - коефіцієнт для компанії, можна привести абсолютний пока­зник фінансового становища до відносного показника фінансової дія­льності. Якщо Z - коефіцієнт може свідчити, що компанія перебуває в ризикованому становищі, то PAS - коефіцієнт відображає історичну тенденцію і поточну діяльність на перспективу.

Розглянутий досвід ще раз підтверджує значущість статистич­ного методу діагностики банкрутства, можливість та доцільність його застосування в сучасних умовах.

Тому уявляється слушною та актуальною пропозиція щодо розробки власної української моделі прогнозування банкрутства, що висловлюється багатьма дослідниками та підтримується автором.

З методичної точки зору перешкод для її практичної реалізації немає. До складу багатьох сучасних програмних пакетів статистичної обробки інформації входить функція БДА, що суттєво спрощує та прискорює процедуру математичних обчислень.

Єдиною перешкодою є інформаційна база розробки моделі, тобто створення так званої репрезентативної вибірки з-поміж підпри­ємств типових банкрутів та небанкрутів. На жаль, більшість поруше­них нині справ про банкрутство підприємств мають яскраво вираже­ний індивідуальний характер, де основною причиною банкрутства є порушення податкового законодавства, зловживання або шахрайство посадових осіб підприємств.

Якщо з часом необхідна інформаційна база буде сформована (на думку автора, цьому сприятиме діяльність розпочата Агентством з питань банкрутства), формування українського Z-рахунку не потре­буватиме багато зусиль та часу.