1.3. Об’єкти автоматизації у сільському господарстві та їх математичні моделі

При розробці систем автоматизації кожний технологіч- ний процес, машина, устаткування, апарат, що підлягає ав­томатизації, називаються об’єктами автоматизації.

Об’єкт автоматизації — це одне із центральних понять у теорії автоматичного регулювання та управління. Його властивості визначають склад комплексу технічних засо­бів та алгоритм управління. Тобто, об’єкт автоматизації можна розглядати як деякий базис, а всі інші елементи сис­теми як надбудову.

У сільськогосподарському виробництві найбільш сприя­тливі умови для автоматизації забезпечуються для стаціо­нарних процесів у тваринництві, закритому грунті, переро­бки та зберігання сільськогосподарської продукції. Остан­нім часом завдяки розвиткові мікроелектроніки стала можливою автоматизація мобільної техніки: тракторів, ком­байнів, сівалок.

Таким чином, об’єктами автоматизації у сільському го­сподарстві є: технологічні процеси (створення мікрокліма­ту, приготування та роздача кормів, сушіння та очищення продукції, стабілізація рівня рідин), окремі механізми та апарати (стабілізація частоти обертання робочих машин, забезпечення завантажування драбарок та ін.).

Об’єкти автоматизації можна класифікувати так: про­сті та складні; із зосередженими та розподіленими парамет­рами.

У простих об’єктів — динамічні властивості описуються за допомогою двох узагальнених координат (входу та вихо­ду). Динаміка складних об’єктів для опису потребує не мен­ше трьох координат. Динамічні та статичні властивості об’є­ктів із зосередженими параметрами постійні в усіх їх просторових точках. Об’єкти із розподіленими, навпаки, по­требують ще й просторової координати, оскільки їхня динаміка у різних просторових точках різна. Тому об’єкти із розподіленими координатами є ще й складними.

Властивості об’єкта управління дозволяють визначити алгоритм управління та підібрати комплекс технічних за­собів для його реалізації. При цьому користуються матема­тичними моделями об’єктів автоматизації у вигляді переда­точних функцій. Передаточні функції (зображення лінійних диференційних рівнянь) можуть бути одержані за резуль­татами аналітичних та експериментальних досліджень.

Аналітичні методи дослідження об’єктів. У цьому випад­ку користуються одним із трьох відомих законів збережен­ня: кількості енергії, руху, речовини. Так, для сільськогос­подарського виробництва закони збереження можуть бути ітерпретовані таким чином: для теплових об’єктів

де т — маса об’єкту; с — питома теплоємність; 0 — темпе­ратура; ф_т — сума теплових потоків, що направлені на об’єкт та з нього;

де / — момент інерції; оз — кругова частота обертання; М — сума моментів;

для об’єктів, що здійснюють лінійний рух

де V — лінійна швидкість; Р—сума сил, що діють на об’єкт;

для об’єктів, які наповнюються рідинами

де 5 — площа основи резервуарів; /і — рівень рідини; С} — потоки рідин;

для об’єктів, які піддаються сушінню або зволоженню

де т₀ — маса абсолютно сухої речовини; со — відносна во­логість; V? — маса вологи, що надходить за одиницю часу. Аналіз виразів (1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5) дозволяє записати:

де х, у — вхід та вихід об’єкта; Ь — незмінні його властиво­сті.

У кінці попереднього століття А. Стодола отримав рів­няння, яке може бути використаним для визначення пере­даточних функцій об’єктів:

де Та — час розгону об’єкту; б — коефіцієнт самовирівню­вання; \у — відхилення змінних на вході та виході об’єкту.

Залежно від знаку б об’єкти автоматизації поділяються

на:

Де Хо, у о—вхідна та вихідна величини для статичного ре­жиму.

Коефіцієнт самовирівнювання дозволяє визначити пос­тійну часу та коефіцієнт передачі об’єкту:

Тобто, коефіцієнт самовирівнювання надзвичайно важ­лива характеристика для об’єкту автоматизації.

Час розгону об’єкту Г_а визначається як

де U — ємність об’єкту (його здатність нагромаджувати або витрачати енергію або речовину); у_п—номінальне значення вихідної величини.

Розглянемо на прикладі резервуара, як із використан­ням рівняння Стодоли можна знайти його передаточну функцію.

Приклад 1.1. Резервуар з нижньою подачею рідини

(рис. 1.18) Qn = У5 — Н та витратою Q_B = const має таку характеристику: площа основи S = 5 м², номінальний рі­вень //₀ = 4 м, перевищення припливу над витратою в ста­тичному режимі AQ = 1 • 10~³ м³/с. Знайти передаточну функцію резервуара.

Коефіцієнт самовирівнювання:

Таким чином, для наведених умов резервуар, як об’єкт автоматизації, являє собою аперіодичну ланку.

Існує також і другий підхід при побудові математичних моделей об’єктів аналітичним методом — класичний, який потребує знань фізичних явищ, що відбуваються в даному об’єкті.