1. Прогнозирование тенденции временного ряда по средним характеристикам

Задача сглаживания временного ряда имеет следующую формулировку. Для реализации (временного ряда)

некоторого случайного процессанужно наилучшим образом определить оценку некоторой неслучайной компоненты (тренда) , которая в каждый фиксированный момент времени является средним значением случайной величиныи отображает основные закономерности изменения исследуемого показателя во времени.

Простейшим способом прогнозирования считается подход, который определяет прогнозную оценку от фактически достигнутого уровня с помощью среднего уровня, среднего прироста, среднего темпа роста.

Экстраполяция на основе среднего уровня ряда. При экстраполяции социально-экономических процессов на основе среднего уровня ряда прогнозируемое значение берется как среднее арифметическое значение прошлых уровней ряда, т.е. точечный прогнозсделанный в момент временина период предубеждения, рассчитывается по формуле:

(8.1)

Экстраполяция по среднему абсолютному приросту может быть выполнена в том случае, когда общая тенденция развития считается линейной. Прогнозная оценкаполучается по формуле:

(8.2)

где- средний абсолютный прирост.

Экстраполяция по средним темпам роста выполняется в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция динамического ряда характеризуется экспоненциальной кривой. Прогноз, сделанный в момент временина период опережения, в этом случае рассчитывается по формуле:

(8.3)

где- средний темп роста, рассчитанный по средней геометрической.