10.2. Аналітичні показники динаміки
Для вивчення закономірностей динаміки використовується система показників, які характеризують напрямок та інтенсивність зміни у часі досліджуваної ознаки.
Абсолютний розмір змін у часі показує абсолютний приріст. Ланцюговий абсолютний приріст (
) характеризує зміну показника за одиницю часу в абсолютному виразі:
. (3)
Базисний абсолютний приріст (
) показує зростання або зменшення показника в абсолютному виразі порівняно з рівнем, прийнятим за базу, тобто за певний період часу:
. (4)
Між наведеними показниками існує взаємозв'язок: сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному абсолютному приросту, а різниця двох послідовних базисних абсолютних приростів дорівнює ланцюговому:
(5)
Середній абсолютний приріст показує середній розмір зміни показника за одиницю часу і розраховується за формулою:
. (6)
Приклад розрахунку абсолютних приростів:
Роки 2000 2001 2002 2003
Валовий збір зернових,
тис. т 220,4 219,3 221,5 225,0
Абсолютні прирости (тис. т)
|
| ланцюгові | базисні |
| 2001 |
|
|
| 2002 |
|
|
| 2003 |
|
|
Середньорічний абсолютний приріст:
Для характеристики відносної зміни показника у часі використовуються коефіцієнти або темпи росту (зростання):
а) коефіцієнти росту:
ланцюгові Кл=
базисні Кб=
б) темпи росту:
ланцюгові Тр=х100 базисні Тб= х100.
Середній коефіцієнт або темп росту розраховується як середня геометрична за формулою:
(7)
. (8)
Між ланцюговими та базисними коефіцієнтами зростання існує взаємозв'язок: добуток ланцюгових коефіцієнтів росту дорівнює базисному коефіцієнту, а відношення двох послідовних базисних коефіцієнтів росту дорівнює ланцюговому:
Тб=
Тл; Тл=
.
Приклад розрахунку коефіцієнтів та темпів росту:
|
| ланцюгові | базисні |
| 2001 | Тл=219,3/220,4=0,995 або 99,5% | Тб=219,3/220,4=0,995 або 99,5% |
| 2002 | Тл=221,5/219,3=1,010 або 101,0% | Тб=221,5/220,4=1,005 або 100,5% |
| 2003 | Тл=225,0/221,5=1,016 або 101,6% | Тб=225,0/220,4=1,021 або 102,1% |
Середньорічний темп росту:
.
Таким чином, за період 2000-2003 рр. темп росту валового збору в середньому становив 100,7%.
Темп приросту характеризує відносну швидкість зміни показника у часі, як правило, у процентному виразі. Темпи приросту визначаються наступним чином:
ланцюгові: Тпр=
= Тл-100 (9)
базисні: Тпр=
= Тб-100. (10)
Середній темп приросту розраховується за формулою:
.
Приклад розрахунку темпів приросту:
|
| ланцюгові | базисні |
| 2001 | Тпр=-1,1/220,4=-0,005 або -0,5% | Тпр=-1,1/220,4=-0,005 або -0,5% |
| 2002 | Тпр=2,2/219,3=0,010 або 1,0% | Тпр=1,1/220,4=0,005 або 0,5% |
| 2003 | Тпр=3,5/221,5=0,016 або 1,6% | Тпр=4,6/220,4=0,021 або 2,1% |
Середньорічний темп приросту:
.
Таким чином, в середньому за рік валовий збір зернових культур зростає на 0,7%.
Абсолютний вміст (значення) 1% приросту характеризує абсолютний розмір одного проценту зміни показника і визначається за формулами:
А=
. (11)
Для вищенаведеного ряду динаміки значення дорівнюють:
| 2001 | А=-1,1/-0,5=220,4/100=2,20 тис. т |
| 2002 | А=2,2/1,0=219,3/100=2,19 тис. т |
| 2003 | А=3,5/1,6=221,5/100=2,22 тис. т |
Таким чином, в абсолютному виразі 1% приросту практично залишався незмінним.